Дорожовець М.М. Оптимальне урахування непевності вимірювань вхідної та вихідної величин у лінійній регресії

УДК 627.321

М.М. Дорожовець

Національний університет “Львівська політехніка”
кафедра інформаційно-вимірювальних технологій,
Ряшівська Політехніка, Польща
кафедра метрології та вимірювальних систем

ОПТИМАЛЬНЕ УРАХУВАННЯ НЕПЕВНОСТІ ВИМІРЮВАНЬ ВХІДНОЇ ТА ВИХІДНОЇ ВЕЛИЧИН У ЛІНІЙНІЙ РЕГРЕСІЇ

Зпропоновано та проаналізовано спосіб знаходження оптимального значення коефіцієнта нахилу лінійної регресії у випадках, коли результати вимірювань вхідної та вихідної величин характеризуються непевностями. Знайдено вираз для розрахунку оптимального коефіцієнта нахилу, значення якого є функцією характеристик результатів вимірювань та апріорі заданих їхніх стандартних непевностей. Показано, що всі відомі інші регресії (звичайна пряма та обернена, ортогональна та середньогеометрична) є частковими випадками досліджуваної регресії.

In the paper the method of constructing the linear regression in which the influence of uncertainties of both input and output quantities onto the regression line slope are optimally taken into account is proposed and analyzed. The formula for the calculation of the regression line slope in the function of the parameters of measurement observation results and also the standard uncertainties of these values is obtained. It is shown that all other regressions (usual direct and inverse, orthogonal and mean geometric) are the partial cases of the optimal regression and it is possible to obtain them as a result of the substitution of the corresponding uncertainty values into obtained formula.

Кількість посилань – 10.

Завантажити статтю