УДК 004.6, 004.9, 681.51
О. С. Кушнір *, С. В. Рихлюк *, Я. П. Кісь
Національний університет “Львівська політехніка”,
кафедра інформаційних систем та мереж;
Львівський національний університет імені Івана Франка,
*кафедра оптоелектроніки та інформаційних технологій

СИСТЕМА НАСЕЛЕНИХ ПУНКТІВ УКРАЇНИ
ТА ЇЇ ЧАСОВА ЕВОЛЮЦІЯ

© Кушнір О. С., Рихлюк С. В., Кісь Я. П., 2016

Вивчено часову еволюцію статистичних розподілів розмірів населених пунктів України і параметрів домінування основного міста за 1897–2013 роки. В широкому діапазоні загально¬українські та регіональні залежності ранг–населення підкорюються оберненому степеневому закону Ціпфа з близьким до одиничного значенням степеня. Діапазон найменших розмірів населення, найімовірніше, описується логнормальною функцію. Степеневий характер рангової залежності для українських міст засвідчує риси самоорганізації, ієрархії та скейлінгу, притаманні складним системам. Встановлено часову стабільність форми залежності ранг–населення та показано, що статистичний розподіл віку українських міст має помірно асиметричний характер, а кореляція між населенням і віком міст відсутня. Доведено, що рангові залежності для різних функціональних типів населених пунктів України не описуються законом Ціпфа.
Ключові слова: складні системи, закон Ціпфа, степеневий розподіл, лог¬нормальний розподіл, розподіл розмірів міст, часова еволюція.
Time evolution of the statistical distribution of Ukrainian settlement sizes and the parameters of dominance of the main city are studied for 1897-2013. Both the national and regional rank-size dependences are governed by the inverse-power Zipf’s law in a wide range, with the exponent close to unity, while the region of the smallest population sizes is likely described by the lognormal function. A power-law character of the rank dependence for the Ukrainian cities certifies the features of self-organization, scaling and hierarchy inherent to the complex systems. It is found that the rank-size dependence is stable in time, the statistical distribution of the city ages has a moderately asymmetric character, and the city age and its population are not correlated. The rank dependences for different functional types of Ukrainian settlements are not described by the Zipf’s law.
Key words: complex systems, Zipf’s law, power-law distribution, lognormal distribution, city size distribution, time evolution.

Література – 32