УДК 550.311
А. ЦЕРКЛЕВИЧ, О. ЗАЯЦЬ, Є. ШИЛО
Національний університет “Львівська політехніка”, вул. С. Бандери, 12, Львів, Україна, 79013 тел. (099)-95-41-434, ел. пошта shyloyevhenii@gmail.com
ПРО НАПРУЖЕНИЙ СТАН ТЕКТОНОСФЕРИ ЗЕМЛІ
Мета. У науках про Землю широкого значення набувають планетарні задачі, які пов’язані з вивченням напруженого стану тектоносфери Землі. Мета цієї роботи показати, як упродовж еволюційного саморозвитку планети в результаті дії гравітаційно-ротаційних сил відбувається перерозподіл мас, що приводить до напруженого стану тектоносфери і як наслідок – до трансформації фігури її поверхні. Вирішуючи обернену задачу за параметрами еволюційних змін фігури поверхні літосфери, можна визначати діючі сили, які зумовлюють динаміку напруженого стану Землі. Методика. З попередніх досліджень авторів виявилось, що фігура поверхні літосфери повернута відносно фігури геоїда. Таке розміщення фігури літосфери і фігури геоїда може створювати напруження, яке спрямоване на узгодженість розподілу мас фігурі геоїда. Вирішення цієї задачі розглянуто на прикладі апроксимації висот поверхні літосфери двовісним еліпсоїдом. Описаний алгоритм застосовується для апроксимації ЦМР ETOPO1. Висоти моделей осереднюються в межах трапецій 5º×5º і на основі цих даних знаходять параметри двовісного еліпсоїда. Ввівши поняття “геоеволюційного” відхилення виска і припустивши, що тангенціальні сили пропорційні куту , який визначається як кут між напрямком ліній виска в минулу геологічну епоху і нинішнім напрямком у заданій точці, можна розрахувати діючі сили у верхній оболонці планети. Результати. Запропоновано оригінальний алгоритм визначення тангенціальних сил і їхню інтерпретацію з позицій дослідження планетарної динаміки фігури Землі та глобального напруженого стану. Наукова новизна. Введено поняття “геоеволюційного” відхилення виска, на основі якого розраховані тангенціальні сили, що діють у верхній оболонці планети. Розглянуто інтерпретацію ролі гравітаційно-ротаційних сил у формуванні глобального поля напружень у тектоносфері Землі. Практична значущість. Подані результати використовуватимуться у подальших дослідженнях, які спрямовані на вивчення планетарних характеристик нашої планети, динаміки їхніх змін у часі та глобального напруженого стану.
Ключові слова: напружений стан тектоносфери, поверхня літосфери Землі, двовісний еліпсоїд, “геоеволюційне” відхилення виска, тангенціальні сили.

Кількість посилань 10

А. ЦЕРКЛЕВИЧ, А. ЗАЯЦЬ, Е. ШИЛО

Национальный университет “Львовськая политехника”, ул. С. Бандеры, 12, Львов, Украина, 79013, тел. (099)-95-41-434, ел. почта shyloyevhenii@gmail.com
О НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ ТЕКТОНОСФЕРЫ ЗЕМЛИ
Цель. В науках о Земле большое значение приобретают планетарные задачи, связанные с изучением напряженного состояния тектоносферы Земли. Цель данной работы – показать, как в процессе эволюционного саморазвития планеты в результате действия гравитационно-ротационных сил происходит перераспределение масс, что приводит к напряженному состоянию тектоносферы и как следствие – к трансформации фигуры ее поверхности. Решая обратную задачу по параметрам эволюционных изменений фигуры поверхности литосферы, можно определять действующие силы, которые обусловливают динамику напряженного состояния Земли. Методика. Из предыдущих исследований авторов оказалось, что фигура поверхности литосферы имеет иную ориентацию относительно фигуры геоида Такое размещение фигуры литосферы и фигуры геоида может создавать напряжение, которое направлено на приведение распределения масс в соответствии с фигурой геоида. Решение этой задачи рассматривается на примере аппроксимации высот поверхности литосферы двухосным эллипсоидом. Описанный алгоритм применяется для аппроксимации ЦМР ETOPO1. Высоты моделей усредняются в пределах трапеций 5º×5º и на основе этих данных находятся параметры двухосного эллипсоида. Введя понятие “геоеволюцийного” отклонения отвеса и предположив, что тангенциальные силы пропорциональны углу, который определяется как угол между направлением линий отвеса в минувшую геологическую эпоху и нынешним направлением в заданной точке, можно рассчитать действующие силы в верхней оболочке планеты. Результаты. Предложен оригинальный алгоритм определения тангенциальных сил и дана их интерпретация с позиций исследования планетарной динамики фигуры Земли и глобального напряженного состояния. Научная новизна. Введено понятие “геоеволюционного” отклонения отвеса, на основе которого рассчитаны тангенциальные силы, действующие в верхней оболочке планеты. Данная интерпретация роли гравитационно-ротационных сил в формировании глобального поля напряжений в тектоносфере Земли. Практическая значимость. Представленные результаты будут использоваться в дальнейших исследованиях, направленных на изучение планетарных характеристик нашей планеты, динамики их изменений во времени и глобального напряженного состояния.
Ключевые слова: напряженное состояние тектоносферы, поверхность литосферы Земли, двухосный эллипсоид, “геоеволюционное” отклонения отвеса, тангенциальные силы.

A. TSERKLEVYCH, O. ZAYATS, Y. SHYLO

Lviv Polytechnic National University, 12, S. Bandery str., Lviv, Ukraine, 79013 tel. (099)-98-41-434,
e-mail: shyloyevhenii@gmail.com
ON THE STRAINED STATE TECTONOSPHERE EARTH
Purpose. Planetary problems related to the study of the stress state of Earth tectonosphere became of wide importance in geosciences. The purpose of this paper is show how gravitational-rotational forces cause density redistribution resulting in stress state of tectonosphere and consequently Earth shape and surface transformation during Earth self-evolutionary process. Also it is possible to determine acting forces, that cause the dynamic of the Earth stress state by solving the inverse problem using parameters of evolutionary changes of the lithosphere shape and surface. Methods. Previous studies reveal that the figure of the Earth lithosphere surface is slightly rotated relatively to the geoid figure. Such mutual arrangement of lithosphere surface and geoid result in stress aimed to the density redistribution within the Earth for being in accordance with geoid surface. The solution to this problem is considered based on approximation of the Earth lithosphere by two-axial ellipsoid. Such approach was used for approximation of DTM ETOPO1. For estimating of ellipsoid parameters (smilaxes, shifts, rotations) topographical heights of ETOPO1 model were averaged in the 5º×5º trapezoids. Introducing the notion of “geoevolutionary” a plumb line deviation and assuming that tangential stress forces are proportional to the angle in between directions of plumb lines in the past geological era and nowadays direction at the set point it is possible to estimate acting stress forces in the upper shell of planet. Results. Algorithm for estimation of tangential forces and its interpretations from the point of view of Earth shape planetary dynamics investigations and global stressed state are proposed. The scientific novelty. The concept of “geoevolutionary” plumb line deviation is introduced and is used for computations of tangential forces acting on the top shell of the planet. Interpretation of the role of gravitational and rotation forces in formation of the global stress field in the Earth tectonosphere is given. The practical significance. The results are going to be used in further investigations aimed to the study of planetary characteristics its dynamical variations and global stress state of our planet.
Key words. Stressed state of tectonosphere, surface of Earth lithosphere, two-axial ellipsoid, “geoevolutionary” plumb line deviation, tangential forces.

REFERENCES
Blinov V. F. Rastushhaja Zemlja: iz planet v zvezdy [The growing Earth: from planets to stars]. Kiev: 2011 [in Ukrainian].
Menard G. U. Geologija dna Tihogo okeana [Geology of Pacific Ocean bottom]. Moscow: Mir 1966, in Russian].
Pavlenkova N. I. Nereshennye problemy global'noj tektoniki i vozmozhnye puti ih reshenija[Unsolved problems of global tectonics and possible ways of its solution]. Retrieved from https://www. youtube.com/watch?v=deVM7FB29FE, 2016 [in Russian].
Tiapkin K. F. Izuchenie razlomnyh struktur geologo-geofizicheskimi metodami [The study of fractured structures by the geological and geophysical methods] Moscow: Nedra, 1982 [in Russian].
Tserklevych A. L. & Zaiats' O.S. Heodynamichna evoliutsiia fihury Zemli ta Marsa [Geodynamical evolution of the Earth’s and Mars’s shapes]. Geodynamics, no. 2(13), pp. 38–42 [in Ukrainian].
Tserklevych A. L., Zaiats' O. S. & Shylo Y. O. Aproksymatsiia vysot fizychnoi poverkhni Zemli dvovisnym i tryvisnym elipsoidamy [Approximation of the physical surface of the Earth by biaxial and triaxial ellipsoid] Geodynamics, 2016, no. 1(20), pp. 40–49 [in Ukrainian].
Tserklevych A. L., Zaiats' O. S. & Shylo Y. O. Dynamika transformatsiyi fihury Zemli [Dynamic of the Earth shape transformation] Kynematyka y fyzyka nebesnykh [Kinematics and physics of celestial bodies], 2017, vol. 33. no., pp. 54–69 [in Ukrainian].
Blakey R. Global Paleogeography Retrieved from https://www2.nau.edu/ rcb7/globaltext2.html, 2016 [in USA].
Maloof A. C., G. P. Halverson, J. L. Kirschvink, D. P. Schrad, B. P. Weiss & P. F. Hoffman (2006) Combined paleomagnetic, isotopic, and stratigraphic evidence for true polar wander from the Neoproterozoic Akademikerbreen Group, Svalbard, Norway, Geological Society of America Bulletin, vol. 118, no. 9/10, pp. 1099–1124 [in USA].
National Centers for Environmental Information (2015) ETOPO1 Global Relief Model Retrieved from https://www.ngdc.noaa.gov/mgg/global/ global.html [in USA].