Елементи теорії комплексної змінної. Інтегральні перетворення Фур'є і Лапласа. Збірник задач і вправ

Костробій П. П.
Код: 978-617-607-078-8
Підручник / П. П. Костробій, Д. В. Уханська, Т. М. Сало, О. М. Уханська, Б. М. Маркович. Львів: Видавництво Львівської політехніки, 2011. 200 с. Формат 170 х 240 мм. Тверда оправа.
Ціна:55,00грн.
Weight: 0 кг

Основну увагу у підручнику приділено вивченню понять теорії функцій комплексної змінної, дослідженню їх аналітичних властивостей, інтегруванню функцій комплексного аргументу та розвиненню таких функцій у ряди, а також застосуванню теорії лишків до різних задач комплексного аналізу. Розглянуто також основні поняття та типові задачі, пов'язані із застосуванням перетворень Фур'є і Лапласа. Для типових задач і вправ наведено повні розв'язання, а для завдань для самостійного опрацювання – відповіді.
Для студентів спеціальностей, які належать до галузі знань "Інженерія", та спеціальності "Прикладна математика".
Затвердило Міністерство освіти і науки України як підручник для студентів вищих навчальних закладів.

Зміст

Розділ 1. Елементи теорії функцій комплексної змінної.
1.1. Комплексні числа.
1.2. Послідовності комплексних чисел.
1.3. Елементарні функції комплексної змінної.
1.4. Аналітичні функції комплексної змінної. Умови Коші-Рімана.
1.5. Інтеграл від функції комплексної змінної.
1.6. Числові ряди.
1.7. Функціональні ряди.
1.8. Степеневі ряди. Розвинення функцій у ряд Тейлора.
1.9. Ряди Лорана.
1.10. Ізольовані особливі точки.
1.11. Лишки та їх застосування.

Розділ 2. Операційне числення.
2.1. Оригінал та зображення. Основні формули операційного числення.
2.2. Застосування операційного числення до розв'язування диференціальних рівнянь та їх систем.
2.3. Застосування операційного числення до обчислення невластивих інтегралів та до розв'язування лінійних інтегральних рівнянь та їх систем.

Розділ 3. Перетворення Фур'є.
3.1. Тригонометричні ряди Фур'є.
3.2. Інтеграл Фур'є. Інтегральне перетворення Фур'є.

Додаток. Таблиця перетворення Лапласа.
Список літератури.