№ 826 (2015)

УДК 681.142.2; 622.02.658.284; 621. 325

А. Ковальчук1, М. Ступень2
Національний університет “Львівська політехніка”,
1кафедра інформаційних технологій та видавничої справи,
2кафедра автоматизованих систем управління

БІНАРНІ ЛІНІЙНО-КВАДРАТИЧНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ З ЕЛЕМЕНТАМИ АЛГОРИТМУ RSA І ДОДАТКОВИМ ЗАШУМЛЕННЯМ У ЗАХИСТІ ЗОБРАЖЕНЬ

© Ковальчук А., Ступень М., 2015

Запропоновано алгоритм шифрування-дешифрування зображень з використанням елементів алгоритму RSA як найбільш криптографічно стійкого до несанкціонованого дешифрування, стосовно зображень зі строго чіткими контурами. Елементи алгоритму RSA пропонується використовувати як коефіцієнти деякого лінійно-квадратичного афінного перетворення. Запропонований алгоритм має вищу криптографічну стійкість порівняно з алгоритмом RSA.
Ключові слова: шифрування, дешифрування, зображення, контур, крипто¬графічна стійкість.

Suggested algorithm encryption-decryption images with using elements RSA algorithm, as most cryptographically stability to unauthorized decryption, concerning images with clear contours strictly. Elements of the RSA algorithm is proposed to use as the coefficients of a linear-quadratic affine transformation. The proposed algorithm has a higher stability cryptography compared with the RSA algorithm
Key words: encryption, decryption, image, contour, cryptographic stability.

Літкратура – 4.

УДК 004.942:004.772

В. Кордяк, І. Дронюк, О. Федевич
Національний університет “Львівська політехніка”,
кафедра автоматизованих систем управління

ІНФОРМАЦІЙНА ТЕХНОЛОГІЯ МОНІТОРИНГУ ТА АНАЛІЗУ ТРАФІКУ У КОМП’ЮТЕРНИХ МЕРЕЖАХ

© Кордяк В., Дронюк І., Федевич О., 2015

Проаналізовано методи моніторингу трафікy комп’ютерних мереж. Розглянуто методи моніторингу, орієнтовані на маршрутизатори та активні і пасивні методи моніторингу, які не орієнтовані на маршрутизатори. Описано розроблену інформаційну технологію моніторингу трафіку. Здійснено класифікацію DDoS-атак, a також запропоновано методи запобігання їм. Ефективність запропонованих методів доведено експериментально, на основі моделювання DDoS-атак та моніторингу мережі за допомогою розробленої інформаційної технології аналізу трафіку. Показано, що завдяки застосуванню запропонованих алгоритмів запобігання хакерським атакам досягають значного зменшення (приблизно у 4 рази) шкідливого трафіку на мережевому обладнанні. Експерименти проілюстровано рисунками та графіками.
Ключові слова: трафік, комп’ютерна мережа, моніторинг мережі, швидкість передавання даних, DDoS-атаки.

This article analyzes the methods of monitoring traffic of computer networks. The methods of monitoring, focused on routers, and active and passive monitoring techniques that are not focused on routers were reviewed. Developed information technology for traffic monitoring is described. Classification of DDoS-attacks, as well as the methods to preventing them were made. The effectiveness of the proposed methods was proved experimentally, by modeling of DDoS-attacks and network monitoring, with the help of developed information technology for traffic analysis. It is shown, that using of the proposed hack preventing algorithms, a significant reduction (approximately in 4 times) of harmful traffic on the network equipment is achieved. The experiments are illustrated with figures and graphics.
Key words: traffic, computer network, network monitoring, bit rate, DDoS-attacks.

Література – 9.

УДК 004.032.32; 004.852; 004.94
П. Кравець
Національний університет “Львівська політехніка”,
кафедра інформаційних систем та мереж

АДАПТИВНИЙ ІГРОВИЙ МЕТОД СИНХРОНІЗАЦІЇ СИГНАЛІВ РОЗПОДІЛЕНИХ СИСТЕМ

© Кравець П., 2015

Запроновано адаптивний ігровий метод для синхронізації сигналів розподілених систем. Метод побудовано на основі стохастичної апроксимації умови доповняльної нежорсткості, яка описує розв’язок гри за Нешем у вирівнювальних змішаних стратегіях. Розроблено ігровий алгоритм та виконано комп’ютерне моделювання стохастичної гри для вирівнювання фаз гармонійних сигналів. Визначено вплив параметрів ігрового методу на якість синхронізації сигналів розподіленої системи.
Ключові слова: синхронізація сигналів, розподілена система, адаптивний ігровий метод, умова доповняльної нежорсткості.

In this paper the adaptive game method for signals synchronization of the distributed systems is offered. The method is constructed on the basis of stochastic approximation of a complementary slackness condition which describes the game solution on Nash in the equilizing mixed strategies. The game algorithm is developed and computer modelling of stochastic game for alignment of phases of harmonious signals is executed. Influence of parameters of a game method on quality of signals synchronization of the distributed system is defined.
Key words: synchronization of the signals, the distributed system, the adaptive game method, the complementary slackness condition.

Література – 11

УДК 004.42; 004.052

Б. Мандзій*, М. Сенів, В. Яковина, Н. Мосьондз
Національний університет “Львівська політехніка”,
кафедра програмного забезпечення,
*кафедра теоретичної радіотехніки та радіовимірювання

ПРОГРАМНА РЕАЛІЗАЦІЯ УДОСКОНАЛЕНОЇ МОДЕЛІ НАДІЙНОСТІ ТЕХНІЧНОЇ РЕЗЕРВОВАНОЇ СИСТЕМИ З ОБМЕЖЕНОЮ КІЛЬКІСТЮ ВІДНОВЛЕНЬ

© Мандзій Б., Сенів М., Яковина В., Мосьондз Н., 2015

Описано алгоритм та програмну реалізацію удосконаленої моделі надійності технічної резервованої системи з обмеженою кількістю відновлень. Досліджено взаємозв’язок між кількістю елементів, допустимою кількістю їх відновлень, кількістю станів системи і часом, потрібним на формування моделі та обчислення результатів.
Ключові слова: програмне забезпечення, надійність, технічна система.

This paper describes an algorithm and software implementation of improved reliability model of technical redundant system with a limited number of restorations. The correlation between the number of elements, the number of their restorations and the number of states of the system, time required for their formation, and calculations of results were investigated.
Key words: software, reliability, technical system.

Література – 4.

УДК 519.8

О. Михальова
Дніпропетровський національний університет імені Олеся Гончара

ПРО ЗВ’ЯЗОК ЗАДАЧ ОПТИМІЗАЦІЇ БАГАТОКРАТНОГО КУЛЬОВОГО ПОКРИТТЯ ОБМЕЖЕНИХ МНОЖИН ТА ЇХ МУЛЬТИПЛЕКСНОГО РОЗБИТТЯ

© Михальова О., 2015

Запропоновано модифікацію критерію оптимальності в неперервній задачі оптимального мультиплексного розбиття обмеженої множини n-вимірного евклідового простору, який дає змогу у результаті розв’язання останньої отримати мінімальний радіус багатократного кульового покриття цієї множини.
Ключові слова: неперервна задача багатократного покриття, оптимальне k-кратне кульове покриття, діаграми Вороного вищих порядків, мультиплексне розбиття множин

There is proposed a modification of optimality criterion in the continuous problem of optimal multiplex-partitioning of a bounded set from n-dimensional Euclidean space, which allows in the result of its solving receive the smallest radius of the multiple covering by balls of this set.
Key words: continuous problem of multiple covering, optimal k-multiple covering by balls, Voronoi diagrams of higher orders, multiplex-partitioning of sets

Література – 12

УДК 519.8

О. Мриглод
Інститут фізики конденсованих систем НАН України

АВТОМАТИЗОВАНИЙ АЛГОРИТМ ПОШУКУ ТЕРМІНІВ У НАУКОВИХ ПУБЛІКАЦІЯХ

© Мриглод О., 2015

Описано послідовність застосування одного з алгоритмів автоматизованого пошуку наукових термінів, модифікованого з огляду на специфіку поставленої задачі. Проаналізовано сукупність наукових документів з вибраної тематики, погрупованих за кількома дисциплінарними напрямами. В результаті комбінації лінгвістичного та статистичного підходів до аналізу текстів визначено перелік найважливіших термінів, що дають змогу оцінити спектр дрібніших тематичних напрямів у публікаціях з кожної дисципліни.
Ключові слова: інтелектуальний аналіз тексту, автоматизований пошук термінів, текст, публікація.

The application of partially modified semi-automatic algorithm of scientific terms searching is described in this paper. The set of research papers of a given topic within several disciplines were analyzed. The combination of linguistic and statistical approach to the analysis of texts gave a possibility to get the list of the most important terms. These terms can be used to reveal the spectra of subtopics in the set of selected publications within each discipline.
Key words: text mining, semi-automatic terms identification, text, publication.

Література – 20

УДК 004.4, УДК 621.317.089.6

О. Олеськів, І. Микитин
Національний університет “Львівська політехніка”,
кафедра інформаційно-вимірювальних технологій

МЕТРОЛОГІЧНА ПЕРЕВІРКА ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ЗАСОБІВ ВИМІРЮВАННЯ З РІЗНИМИ СТРУКТУРАМИ

© Олеськів О., Микитин І., 2015

Розглянуто класифікацію програмного забезпечення засобів вимірювання. Проведено класифікацію структур засобів вимірювання. Проаналізовано можливість проведення метрологічної перевірки певного типу програмного забезпечення засобів вимірювання відповідно до методів метрологічної перевірки програмного забезпечення.
Ключові слова: засіб вимірювання, програмне забезпечення, метрологічна перевірка, структурна схема, вбудована система керування, кіберфізична система.

We consider the classification of software measuring instruments. Classification of their structures is performed. The possibility of verification a certain type of the metrological software for measuring instruments is analyzed.
Key words: measuring instrument, software, verification, block diagram, embedded system control, cyber-physical system.

Література – 9

УДК 621.314

А. Павельчак1, В. Самотий2,3, В. Остапчук1
1Національний університет “Львівська політехніка”,
кафедра комп’ютеризованих систем автоматики
2Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki,
katedra Automatyki i Technik Informacyjnych
3Львівський державний університет безпеки життєдіяльності,
кафедра управління інформаційною безпекою

ПАРАМЕТРИЧНА ОПТИМІЗАЦІЯ СИСТЕМИ РЕГУЛЮВАННЯ НАПРУГИ ГЕНЕРАТОРА ПОСТІЙНОГО СТРУМУ ГЕНЕТИЧНИМ АЛГОРИТМОМ

© Павельчак А., Самотий В., Остапчук В., 2015

Розглянуто параметричну оптимізацію для системи регулювання напруги генератора постійного струму з електромашинним підсилювачем з використанням генетичного алгоритму. Отримано якісні характеристики перехідного процесу системи регулювання.
Ключові слова: оптимізація, генетичний алгоритм, система керування.

Parametric optimization of voltage control system of oscillator DC with dynamoelectric amplifier was considered. Optimization was conducted using Genetic Algorithm. Qualitative characteristics of the transition process of control system were obtained.
Key words: optimization, genetic algorithm, control system.

Література – 9

УДК 681.3: 004.89

О. Павлюк
Національний університет “Львівська політехніка”,
кафедра автоматизованих систем управління

ІНТЕГРОВАНА АВТОМАТИЗОВАНА СИСТЕМА ДЛЯ ПРОГНОЗУВАННЯ СПОЖИВАННЯ ЕЛЕКТРИЧНОЇ ЕНЕРГІЇ У ЛЬВІВСЬКІЙ ОБЛАСТІ

© Павлюк О., 2015

Розроблено ІАС “Прогноз” для прогнозування споживання електричної енергії в реальних виробничих умовах ПАТ “Львівобленерго”. Для цього застосовано статистичні та нейромережні методи верифікації вхідних даних; вдосконалено методи розширення розмірності простору вхідних даних для застосування їх в ШНМ з неітераційним навчанням.
Ключові слова: ШНМ, прогноз, електрична енергія.

The IAS "Forecast" is developed for forecasting the electricity consumption in the original production conditions at PJSC "Lvivoblenergo." The statistical and neural network methods are used for the input data verification; is enhanced the space dimensions extending methods for the incoming data to use them with the ANN with non-iterative training.
Key words: ANN, prediction, forecasting, electricity consumption.

Література – 8.

УДК 681.3: 004.89

О. Павлюк, Н. Тремба
Національний університет “Львівська політехніка”,
кафедра автоматизованих систем управління

ВЕРИФІКАЦІЯ ДАНИХ ДЛЯ ПРОГНОЗУВАННЯ КУРСУ ДОЛАРА ЗА ДОПОМОГОЮ ШТУЧНИХ НЕЙРОННИХ МЕРЕЖ

© Павлюк О., Тремба Н., 2015

Використано метод ковзного середнього з шириною вікна у 4-ри точки для підвищення точності прогнозу курсу долара на тиждень. Для прогнозу вибрано неітераційну нейромережу з радіальними базовими функціями. Точність прогнозу курсу долара на тиждень з максимальною по виходах нейромережі середньоквадратичною приведеною до діапазону значень похибкою менша за 1 %.
Ключові слова: ШНМ, прогноз, ковзне середнє, зміна курсу долара.

The moving average method with the 4 samples window width is used to raise the weekly forecast of the US dollar exchange rate accuracy. The non-iterative artificial neural network with the radial basis functions is used for. In the end we got the forecast error less than 1 %.
Key words: ANN, prediction, forecasting, moving average, US dollar.

Література – 7.

УДК 622.692.4+622.691.24

Н. Притула
ІППММ ім. Я. С. Підстригача НАН України,
ТзОВ “Математичний центр”

МАТЕМАТИЧНІ ЗАДАЧІ АНАЛІЗУ РЕЖИМІВ ГАЗОТРАНСПОРТНИХ СИСТЕМ

© Притула Н., 2015

Розглянуто газотранспортну систему із складною технологічною схемою. Приведено перелік та аналіз проблем, вирішення яких сприятиме її ефективній експлуатації. Запропоновано підходи до вирішення окремих проблем. Методи рішення окремих проблем апробовані на реальних даних.
Ключові слова: газотранспортна система, оптимізація, оптимальний режим, компресорна станція, підземне газосховище.

In this paper I considered a transmission system with a piping diagram of complicated structure. I gave the list and analysis of problems that will contribute to its effective operation. And I also proposed approach to solving some problems. Methods for solving some problems have been tested on actual data.
Key words: transmission system, optimization, optimal mode, compressor stations, underground gas storage facility.

Література – 8.

УДК 004.421.2:517.443

І. Процько
Львівський державний університет безпеки життєдіяльності,
кафедра управління інформаційною безпекою

РОЗПАРАЛЕЛЕННЯ НА РІВНІ ПІДЗАДАЧ АЛГОРИТМУ ШГП НА ОСНОВІ ЦИКЛІЧНИХ ЗГОРТОК

© Процько І., 2016

Розглянуто паралельну модель обчислення швидких гармонічних перетворень на основі циклічних згорток. Цей підхід проаналізовано з погляду розпаралелення обчислення через підзадачі з можливістю ефективного обміну даними між ними.
Ключові слова: паралельна модель, підзадачі синтезу й обчислення, дискретні гармонічні перетворення, циклічна згортка.

Parallel model of efficient computation discrete harmonic transforms using of circular convolutions is considered. Analysis the method by means of paralleling computing subtasks with capability efficient transput data is presented.
Key words: parallel model, synthesis and computation subtasks, discrete harmonic transform, cyclic convolution.

Література – 9

УДК 517.95+534.1

П. Пукач
Національний університет “Львівська політехніка”,
кафедра вищої математики

МЕТОДИ АНАЛІЗУ ДИНАМІЧНИХ РЕЖИМІВ КОЛИВАНЬ ОДНОВИМІРНИХ СЕРЕДОВИЩ ІЗ УРАХУВАННЯМ НЕЛІНІЙНИХ СИЛ ОПОРУ

© Пукач П., 2015

Розглянуто математичні моделі коливань важливих класів одновимірних середовищ, згинальною жорсткістю яких можна знехтувати. Застосувати наближені аналітичні методи побудови розв’язків у математичних моделях динамічних процесів у них не вдається. Тому подано обґрунтування існування та єдиності розв’язків; проведено якісну їх оцінку; на базі числового аналізу підтверджено наведене вище та проаналізовано особливості динамічних процесів деяких із розглядуваних класів систем.
Ключові слова: математична модель, нелінійні коливання, нелінійна крайова задача, метод Гальоркіна, метод монотонності.

In this paper we consider the mathematical models of oscillations of important classes of one-dimensional environments, bending stiffness of which can be neglected. Approximate analytical methods of solution of mathematical models of dynamic processes cannot be applied. So here is given to justify the existence and uniqueness of solutions; carried out a qualitative their evaluation; based on numerical analysis are considering in this paper. Also the features of dynamic processes of some of examined class of systems are analyzed .
Key words: mathematical model, nonlinear vibrations, nonlinear boundary value problem, Galerkin method, method of monotony.

Література – 21

УДК 681.3:519.15

В. Різник
Національний університет “Львівська політехніка”,
кафедра автоматизованих систем управління

ОПТИМАЛЬНИЙ КОД СИСТЕМ КЕРУВАННЯ В БАГАТОВИМІРНИХ ПОЛЯХ КООРДИНАТ

© Різник В., 2015

Розглянуто питання поліпшення поліпшення якісних показників багатовимірних векторних інформаційних технологій і обчислювальних систем стосовно прискорення опрацювання та пересилання векторних даних з автоматичним виправленням помилок і захисту даних від несанкціонованого доступу на основі використання властивостей різноманітності багатовимірних комбінаторних конфігурацій та теорії скінченних циклічних груп. Розглянуто деякі проблеми комп’ютерної інженерії та інформаційних технологій, які стосуються використання математичних методів оптимізації систем керування в просторових координатах на основі дво- й багатовимірних комбінаторних конфігурацій. Особливу увагу звернено на представлення двовимірних комбінаторних конфігурацій у вигляді тороїдальних циклічних груп та їхніх численних ізоморфних перетворень з використанням теоретичного зв’язку цих математичних моделей із загальновідомою теорією циклічних різницевих множин. Наведено приклад оптимальної системи кодування двовимірних векторів за координатними осями двовимірної сітки, яка покриває поверхню тору. Показано можливість проектування високоефективних систем оптимальних монолітних векторних кодів, які забезпечують кодування даних з використанням комбінаторної оптимізації. Приведено визначення кільцевих монолітних векторних кодів, таких як оптимальний числовий кільцевий код, оптимальний двовимірний кільцевий код, а також оптимальний багатовимірний кільцевий код.
Властивості розглянутих моделей є корисними, зважаючи на можливість узагальнення цих методів і результатів для поліпшення й оптимізації ширшого класу технічних пристроїв та інформаційних систем. Описані методи проектування дають змогу формувати оптимальні дво- і багатовимірні системи кодування векторів з меншим числом кодових комбінацій ніж у звичайних системах без зменшення потужності коду та погіршення решти робочих характеристик системи при забезпеченні їх високої корегувальної спроможності.
Ключові слова: система керування, комбінаторна конфігурація, оптимальне циклічне співвідношення, тороїдальна циклічна група, оптимальний монолітний кільцевий векторний код, захист інформації, швидкість пересилання даних.

This paper belongs to the field of computer science for improving the qualitative indices of multidimensional data information technologies and computer systems with respect to transmission speed of vector data with automatic error correction, and data security using a variety of multidimensional combinatorial configuration and finite cyclic group theory. Some problems of computer engineering and information technologies that deal with profitable use of mathematical methods for optimization of coding systems based on two-and multidimensional combinatorial configurations such as optimum cyclic relationships is regarded. Special attention pays to interpretations of multidimensional combinatorial configurations as torus cyclic groups and its numerous isomorphic transformations using theoretical relation of the mathematical models with reference to the well-known cyclic difference sets theory. It is shoved possibility for design of high performance systems of the optimal monolithic vector coding systems, which provide vector data coding in torus frame of reference using combinatorial optimization. An example of the possibility of optimizing two-dimensional vector code systems based on two-dimensional combinatorial configurations. The proposed techniques provide design of high performance vector data coding and control systems using combinatorial optimization. Definitions of the Ring Monolithic Vector Codes, such as Numerical Optimum Ring Code, Two-dimensional Optimum Ring Code and Multidimensional Optimum Ring Code are given.
Remarkable properties of underlying models favorably to do taking account of generalization of these methods and results to the improvement and optimization of a larger class of information engineering and computer systems. These design techniques makes it possible to configure optimal two- and multidimensional vector coding systems using fewer code combinations in the system, while maintaining or improving on code size and the other significant operating characteristics using high speed corrected coding possibility of the system.
Key words: control system, combinatorial configuration, optimum cyclic relationship, torus cyclic group, optimal monolithic ring vector code, security, transmission speed.

Література – 4.

УДК 519.15..621.372

О. Різник, О. Повшук, К. В’юшкова
Національний університет “Львівська політехніка”,
кафедра інформаційних технологій видавничої справи

СХЕМИ ВІДНОВЛЕННЯ РОЗПОДІЛЕНИХ ОБЧИСЛЕНЬ НА ОСНОВІ ІДЕАЛЬНИХ КІЛЬЦЕВИХ ВІДНОШЕНЬ

© Різник О., Повшук О., В’юшкова К., 2015

Метою роботи є дослідження схем відновлення. Схема відновлення повинна мати рівномірно розподілене навантаження, навіть за найгірших ситуацій комп'ютерів, що вийшли з ладу. На основі розглянутих методів встановлено, що задача виявлення оптимальних схем відновлення відповідає математичній задачі ВІВ-схеми. У процесі досліджено схему відновлення на основі ВІВ-схеми, яка працює для більшої кількості пошкоджених комп'ютерів, ніж інші схеми. Ця схема дає змогу забезпечити оптимальне відновлення для будь-якої кількості комп'ютерів у кластері.
Ключові слова: ідеальна кільцева в’язанка, розподілені обчислення, схема відновлення, ВІВ-схема, кластер.

The purpose of work is research of recovery scheme. The recovery scheme must have the equipartition loading, even at the worst situations of computers which broke ranks. It was investigational on the basis of the considered existent methods, that the task of exposure of optimal recovery scheme answers the mathematical task of ВІВ - design. In the process of work the recovery scheme was worked out on the basis of ВІВ - design, which works for the greater number of the damaged computers, what other existent charts. This recovery scheme to provide optimal renewal for any amount of computers in a cluster.
Key words: idea ring bundle, up-diffused calculations, recovery scheme, ВІВ - design, cluster

Література – 3

УДК 681.5.015:007

Г. Ракитянська
Вінницький національний технічний університет

РОЗВ’ЯЗАННЯ СИСТЕМ НЕЧІТКИХ ЛОГІЧНИХ РІВНЯНЬ У ЗАДАЧАХ ОБЕРНЕНОГО ВИВЕДЕННЯ

© Ракитянська Г., 2016

Розглянуто задачу оберненого логічного виведення на основі багатовимірних нечітких відношень. Запропоновано метод розв’язання систем нечітких логічних рівнянь з розширеною max-min композицією та еквівалентних систем з ієрархічною max-min/min-max композицією. Доведено властивості множини розв’язків таких систем. Задача знаходження множини розв’язків формулюється у вигляді задачі оптимізації, для розв’язання якої використовується генетичний алгоритм. Запропонований підхід ілюструється прикладом технічної діагностики.
Ключові слова: обернене логічне виведення, композиційне правило виведення, багатовимірні нечіткі відношення, розв’язання систем нечітких логічних рівнянь.

In this paper the problem of inverse logical inference based on multivariable fuzzy relations is considered. The method for solving systems of fuzzy logical equations with the extended max-min composition and equivalent systems with the hierarchical max-min/min-max composition is proposed. The properties of the solution set for such systems are also proven. The problem of the solution set finding is formulated in the form of the optimization problem which is solved using the genetic algorithm. The proposed approach is illustrated by the example of technical diagnosis.
Key words: inverse logical inference, compositional rule of inference, multivariable fuzzy relations, solving systems of fuzzy logical equations.

Література – 14

УДК 004.896, 004.855.5, 004.932, 004.048, 004.942

Ю. Рашкевич1, І. Ізонін1, Д. Пелешко1, І. Малець2
1Національний університет “Львівська політехніка”,
кафедра інформаційних технологій видавничої справи.
2Львівський державний університет безпеки життєдіяльності,
кафедра управління проектами, інформаційних технологій та телекомунікацій

ЗМІНА РОЗДІЛЬНОЇ ЗДАТНОСТІ ЗОБРАЖЕННЯ ЗАСОБОМ ПСЕВДООБЕРТАННЯ ВИРОДЖЕНОГО МАТРИЧНОГО ОПЕРАТОРА ВІДНОСНИХ СИМЕТРИЧНИХ МІР КОНВЕРГЕНЦІЇ

 Рашкевич Ю., Ізонін І., Пелешко Д., Малець І., 2015

Розроблено метод зміни роздільної здатності зображення на основі псевдообертання виродженого матричного оператора відносних симетричних мір конвергенції. Процедура передбачає побудову виродженого квадратного матричного оператора на основі мір подібності. Експериментальні дослідження показують високу стійкість методу до обробки зображень із різкофлуктуаційною функцією інтенсивності. Це зумовлює можливість його застосування для оброблення зображень з різкими краями.
Ключові слова: зображення, надвисока роздільна здатність, міри подібності, матриця Мура–Пенроуза, псевдообертання.

The method of changing the image resolution based on pseudorotation degenerate operator's matrix of relative symmetric measures of convergence is developed. The procedure involves the construction of a degenerate square matrix operator based on measures of similarity. Experimental studies show high resistance to image processing method with sharply fluctuating function of intensity. This leads to the possibility of its application in image processing with sharp edges.
Кey words: images, super-resolution, similarity measures, Moore-Penrose matrix, pseudorotation.

Література – 19

УДК 004.94

Я. Соколовський, М. Москвітіна
НЛТУ України, м. Львів

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ДЕФОРМАЦІЙНО-РЕЛАКСАЦІЙНИХ ПРОЦЕСІВ З ВИКОРИСТАННЯМ ПОХІДНИХ ДРОБОВОГО ПОРЯДКУ

© Соколовський Я., Москвітіна М., 2015

З використанням апарату дробових диференціальних та інтегральних операторів досліджено математичні моделі деформаційно-релаксаційних процесів, пов’язаних з ефектами пам’яті та самоорганізації. Наведено аналітичні співвідношення для визначення деформацій та напружень узагальнених дробово-диференціальних стандартних реологічних моделей. Для інтегрального представлення цих моделей визначено ядра повзучості та релаксації, а також термодинамічні функції стану. Досліджено вплив параметрів дробового диференціювання на деформаційні процеси матеріалів.
Ключові слова: математична модель, похідні дробового порядку, функція Міттаг – Леффлера, реологічні моделі, деформаційні процеси.

In the work, with the use apparatus of the fractional differential and integral operators investigated mathematical models strain-relaxation processes related to memory effects and self-organization. These analytical relations for determining the strain and stress of generalized fractional differential standard rheological models. For the integral representation of these models are defined kernel creep and relaxation, as well as the thermodynamic state function. The investigated the influence of parameters of fractional differentiation on the deformation processes of materials.
Key words: mathematical model, derivatives of fractional order, Mittag-Leffler function, rheological models, deformation processes.

Літкратура – 39.

УДК 004.032.026

П. Тимощук
Національний університет “Львівська політехніка”,
кафедра систем автоматизованого проектування

АНАЛОГОВА НЕЙРОННА СХЕМА ІДЕНТИФІКАЦІЇ НАЙБІЛЬШИХ ЗА ВЕЛИЧИНОЮ З МНОЖИНИ СИГНАЛІВ З НЕВІДОМОГО ДІАПАЗОНУ
© Тимощук П., 2015

Пропонується аналогова нейронна схема неперервного часу, придатна для ідентифікації K найбільших серед N невідомих сигналів, де , які можна розрізнити, із скінченними значеннями, розміщених у невідомому діапазоні. Модель схеми описано рівнянням стану і вихідним рівнянням. Відповідну структурно-функціональну схему наведено у вигляді N жорсткообмежувальних нейронів прямого поширення і двох нейронів зворотного поширення, що використовуються для визначення динамічного зсуву входів. Схема поєднує такі властивості, як висока точність і швидкодія, низька складність схемотехнічної реалізації і незалежність від початкових умов. Представлено приклад моделювання, який демонструє, що траєкторії змінної стану схеми є глобально стійкими і глобально збіжними до KWTA-режиму з довільних початкових умов.
Ключові слова: модель неперервного часу, аналогова нейронна схема, структурно-функціональна схема, жорстко обмежувальний нефрон прямого поширення, складність схемотехнічної реалізації, KWTA-режим.

A continuous-time analogue neural circuit which is capable of identifying the K largest of unknown finite value N distinct inputs, where , located in an unknown range is proposed. The circuit model is described by a state equation and by an output equation. A corresponding functional block diagram of the circuit is presented as N feed-forward hard-limiting neurons and two feedback neurons, which are used to determine the dynamic shift of inputs. The circuit combines such properties as high accuracy and speed, low hardware implementation complexity, and independency of initial conditions. Simulation example demonstrates that the circuit state variable trajectories are globally stable and globally convergent to the KWTA operation from each initial value.
Key words: continuous-time model, analogue neural circuit, functional block diagram, feed-forward hard-limiting neuron, hardware implementation complexity, KWTA operation.

Література – 25.

УДК 519-866

О. Трофимчук1, П. Бідюк2, О. Кожухівська3, А. Кожухівський3
1Інститут телекомунікацій і глобального інформаційного простору НАНУ
2Інститут прикладного системного аналізу НТУУ “КПІ”
3Черкаський державний технологічний університет,
кафедра інформатики та інформаційної безпеки

ЙМОВІРНІСНО-СТАТИСТИЧНІ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ В СИСТЕМАХ ПІДТРИМКИ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ

© Трофимчук О., Бідюк П., Кожухівська О., Кожухівський А., 2015

Ринок систем підтримки прийняття рішень (СППР) пропонує численні системи різного функціонального призначення і їх кількість постійно збільшується. Для подальшого поліпшення якості рішень, що приймаються за допомогою СППР, необхідно впроваджувати нові методи побудови математичних моделей, прогнозування та генерування альтернатив з використанням сучасних інформаційних технологій. Розроблено узагальнену процедуру побудови математичних моделей та оцінювання прогнозів на їх основі, сформовано послідовність дій стосовно обробки можливих невизначеностей під час моделювання і запропоновано методи врахування невизначеностей ймовірнісно-статистичного характеру у процесі побудови моделей, а також розглянуто ілюстративний приклад зменшення рівня невизначеності.
Ключові слова: математичне моделювання і прогнозування, ймовірнісно- статистичні невизначеності, байєсівський підхід до моделювання, урахування невизначеностей, системи підтримки прийняття рішень.

Available on the market decision support systems (DSS) provide a possibility for solving of a wide range of problems in various directions of human activities. To further enhance quality of decision making it is necessary to develop new methods and approaches to model constructing and decision making in the frames of modern concepts of DSS development using available information technologies.
The main objective of this study is in solving of the following problems: development of the general procedure for model constructing and decision alternatives generation using statistical or experimental data and expert judgments in the frames of DSS; development of procedure for processing possible probabilistic and statistical uncertainties in the model constructing process and forecasts estimating; to review some approaches to taking into consideration possible probabilistic and statistical uncertainties and to give an illustrative example for uncertainty reducing.
To develop DSS for modeling dynamic processes in various areas of human activities and forecasts estimation on the basis of these models we propose to use the following system analysis principles: hierarchical architecture, identification and taking into consideration of possible uncertainties, tracking of all the stages of model constructing and forecasts estimating with separate sets of statistical quality criteria etc. An analysis is provided for selecting possible methods and techniques for taking into consideration statistical and probabilistic types of uncertainties identified in the process of data processing. The set of methods proposed for decreasing the negative influence of uncertainties are as follows: Kalman filters of various modifications, nonparametric regression, static and dynamic Bayesian networks, Bayesian regression, and hierarchical Bayesian modeling. The set of modern Kalman filtering techniques provides a possibility for taking into consideration an influence of external stochastic disturbances, measurement errors (noise), and estimation of non-measurable variables in the frames of linear and non-linear models. Estimation of non-measurable variables is possible when appropriate elements of covariance matrix for estimation errors have nonzero values. Nonparametric and Bayesian regressions have the features of modeling various probability distributions besides normal that are characteristic for specific cases. Such approach provides a possibility for reducing uncertainties that appear due to the use of incorrect probability distributions for model variables and its parameters. Static and dynamic Bayesian networks are a powerful probabilistic and statistical tool for modeling high dimensional processes and systems that are characterized by quantitative and qualitative variables, parametric uncertainty, expert judgments, hidden variables and unknown (unidentified) cause-and-effect relations. Their field of applications is very wide and continues to grow. The hierarchical Bayesian modeling reflects availability of parametric dependences at different levels of a complex system model. Such models provide more correct insight into hierarchical links and dependences in the frames of a system under investigation and consequently such models are more adequate to real world. Generally the set of Bayesian models provides many mentioned above possibilities for handling the uncertainties related to model constructing, forecasts estimating, and generating decision alternatives that could be rather easily implemented in the frames of intellectual DSS.
The main result of the study is in development of system analysis based theory for building modern DSS helping to construct mathematical models, estimate forecasts and compute decision alternatives using statistical data and expert judgments. High quality of the final result is achieved thanks to identification and taking into consideration of possible probabilistic and statistical uncertainties, and tracking of all computational stages within DSS using several sets of statistical quality criteria. The main attention is paid to application of Bayesian approaches to uncertainties handling. An example is given for reducing parametric model uncertainty with the use of Markov chain Monte Carlo computational procedure for parameter estimation.
Thus, we developed a systemic approach to constructing DSS aiming to forecasting model development and decision alternatives generation in conditions of influence of probabilistic, statistical and parametric uncertainties. The future studies will be directed towards further extension of the number of uncertainty processing techniques and their application to investigation of real life systems and processes.
Key words: mathematical modeling and forecasting, probabilistic and statistical uncertainties, Bayesian approach to modeling, uncertainty processing, decision support systems.

Література – 11

УДК 622.692.4+622.691.24

О. Химко1, О. Гринів2, Н. Притула2, М. Притула2
1Національний університет “Львівська політехніка”,
кафедра автоматизації теплових та хімічних процесів;
2Інститут транспорту газу ПАТ “Укртрансгаз”,
Центр математичного моделювання ІППММ ім. Я. С. Підстригача НАН України

АЛГОРИТМІЧНИЙ МЕТОД ДІАГНОСТИКИ ВИТОКІВ ГАЗУ НА ДІЛЯНКАХ МАГІСТРАЛЬНИХ ГАЗОПРОВОДІВ

© Химко О., Гринів О., Притула Н., Притула М., 2015

Розглядається проблема діагностики витоків газу на ділянках газопроводів. Проблема тісно пов’язана з оцінкою і нормуванням втрат газу через негерметичність системи, з розрахунком балансу газу і з системою метрологічного забезпечення. Подано перелік факторів, які впливають на точність діагностичних величин. Розроблено алгоритмічне та програмне забезпечення, яке забезпечило проведення числових експериментів. Подано аналіз результатів моделювання.
Ключові слова: магістральний газопровід, витоки газу, нестаціонарна модель, компресорна станція, витратоміри.

We considered the problem of diagnosing loses of gas on the pipeline sections. This issue is closely associated with assessment and valuation losses of gas leakage through the system, with the calculation of the gas balance and with the system of metrological support. We gave a list of factors that affect the accuracy of diagnostic value. We developed algorithms and software that provided conducting numerical experiments. We showed the analysis of the simulation results.
Key words: gas pipeline, loses of gas, nonstationary model, compressor station, flow meters.

Література – 10

УДК 519.765

*І. Хомицька, В. Теслюк
Національний університет “Львівська політехніка”,
*кафедра прикладної лінгвістики,
кафедра систем автоматизованого проектування

МЕТОД СТАТИСТИЧНОГО АНАЛІЗУ ТЕКСТІВ ДРАМАТУРГІЇ Б. ШОУ І РОЗМОВНОГО СТИЛЮ

© Хомицька І., Теслюк В., 2015

Проаналізовано фоностатистичні структури текстів підстилю драматургії та розмовного стилю. Доведено, що середні частоти груп приголосних фонем є критерієм диференціації зіставлених текстів. Побудовано модель визначення ступеня взаємодії текстів художнього (підстиль драматургія) та розмовного стилів. Встановлено ступінь проникнення елементів розмовного стилю в підстиль драматургії художнього стилю за чотирма з восьми груп приголосних фонем, за якими статистичним методом визначено істотні відмінності.
Ключові слова: середня частота груп приголосних фонем, фоностатистична структура, позиція фонеми в слові.

Phonostatistical structures of the texts of the substyle of drama and colloquial style have been analyzed. Mean frequency of occurrence of groups of consonant phonemes has been proved to be differentiation criterion of the compared texts. A model has been built to deter¬mine the degree of interaction of the texts of the belles-lettres (substyle of drama) and colloquial styles. The degree of penetration of elements of the colloquial style into the substyle of drama of the belles-lettres style has been established by four out of eight groups of consonant phonemes by which essential differences have been determined by statistical method.
Key words: mean frequency of occurrence of groups of consonant phonemes, phonostatistical structure, position of a phoneme in a word.

Літкратура – 22.

І. Цмоць1, О. Скорохода1, І. Ігнатєв2
1 Національний університет “Львівська політехніка”,
2 Тернопільський національний економічний університет

СИНТЕЗ КОМПОНЕНТІВ АПАРАТНИХ ПАРАЛЕЛЬНИХ НЕЙРОМЕРЕЖ ВЕРТИКАЛЬНО-ГРУПОВОГО ТИПУ

© Цмоць І., Скорохода О., Ігнатєв І., 2015

Розроблено паралельний метод вертикально-групового опрацювання даних у нейромережах, який порівняно з відомими підвищує швидкодію, збільшуючи розряди каналів надходження множників і кількості часткових добутків, які формуються у результаті їхнього аналізу. Вибрано принципи побудови, розроблено модель та структуру формального нейрона вертикально-групового типу з мультиплексуванням шин вагових коефіцієнтів і даних, яка забезпечує узгодження інтенсивності надходження даних із обчислювальною здатністю нейроелемента зміною розрядності каналів надходження і кількості розрядів множників у групі, які одночасно аналізуються для формування часткових добутків. Розглянуто основні етапи та методику синтезу паралельного нейроелемента вертикально-групового типу з високою ефективністю використання обладнання.
Ключові слова: нейроелемент, паралельний метод вертикально-групового опра¬цювання даних, модель формального нейрона, реальний час, ефективність викорис¬тання обладнання.

An method of parallel vertical-group data processing in neural networks has been developed, which in comparison with known enhances performance by increasing the bit-width of input channels and the number of partial products, which are formed as a result of their analysis. Principles have been selected, the model and structure of formal neuron with vertical-group multiplexing of tire have been developed, which provides coordination of data flow intensity with computing ability of neuro element by changing bit-width of channel and number of digits in a group of factors that simultaneously analyzed for the formation of partial products. The main stages and methods of synthesis of parallel vertical neuro element of group type with high efficiency of equipment use have been reviewed.
Key words: neuro element, parallel method of vertically-group data processing, formal neuron model, real time, effectiveness of equipment use.

Література – 14.

УДК 536.3

В. Чекурін, О. Сінькевич
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України

ОБЕРНЕНА ЗАДАЧА ІДЕНТИФІКАЦІЇ ПРИПОВЕРХНЕВИХ ПОРОЖНИН У ТВЕРДИХ ТІЛАХ ІЗ ВИКОРИСТАННЯМ ІЧ-ТЕРМОГРАФІЇ

© Чекурін В., Сінькевич О., 2016

Розглянуто задачі ідентифікації приповерхневої еліптичної циліндричної порожнини у твердому тілі за даними, отриманими шляхом зондування стаціонарними тепловими потоками та вимірювання температурного поля поверхні з використанням техніки ІЧ-термографії. З використанням методу граничних елементів чисельно досліджено пряму задачу ідентифікації. На основі проведеного кількісного аналізу показано, що як інформативні параметри для ідентифікації можна вибирати значення максимуму та мінімуму збурення температурного поля за зондування зосередженими й однорідним тепловими потоками. З використанням виявлених інформативних параметрів обернену задачу ідентифікації сформульовано у вигляді нелінійної системи неявно заданих рівнянь.
Ключові слова: ідентифікація порожнин, теплове зондування, метод граничних елементів.

The problems for identification of a near-surface elliptically cylindrical tunnel cavity in a solid body with the use of the data, obtained by sounding the body with heat flows and measuring it surface temperature field, using the IR-thermography technique, have been considered in the paper. The direct identification problem has been formulated and numerically studied with the use of boundary element method. On this basis informative parameters have been detected. The maximum and minimum of the perturbation of temperature field caused by sounding the body with concentrated heat flows and uniform heat flow can be chosen as these informative parameters. With these identified parameters the inverse identification problem has been presented as a nonlinear system of implicit equations.
Key words: cavity identification, thermal sounding, boundary-element methods.

Літкратура – 12.

УДК 519.8; 004.94

А. Штимак
ДВНЗ “Ужгородський національний університет”,
кафедра системного аналізу і теорії оптимізації

ТЕХНОЛОГІЯ ВИЗНАЧЕННЯ РІВНЯ КОМПЕТЕНТНОСТІ ВИПУСКНИКА ВНЗ З ВИКОРИСТАННЯМ АЛГОРИТМІВ НЕЧІТКОГО ЛОГІЧНОГО ВИВЕДЕННЯ

 Штимак А., 2015

Запропоновано технологію для визначення рівня компетентності випускника вузу з використанням теорії нечітких множин та алгоритмів нечіткого логічного виведення. Особливістю технології є формування нечіткої бази знань про успішність випускника ВНЗ протягом навчання та використання алгоритмів нечіткого логічного виведення із зваженою істинністю. Розроблена технологія надає можливість кількісного оцінювання рівня компетентності не тільки окремого випускника вузу, але й усього контингенту випускників, тобто можливість проведення системних досліджень з проблем оціню¬вання компетентності у вузі.
Ключові слова: технологія, компетенція, компетентність, рівень компетентності, нечітке логічне виведення.

The technology to determine the competence of graduate using the theory of fuzzy sets and fuzzy logic inference algorithms was proposed. The peculiarity of technology is forming fuzzy knowledge base of success for graduate studies and algorithms using fuzzy inference validity weighted. The technology allows to quantify the level of competence not only of individual graduate, but the whole contingent of graduates, i.e. the possibility of systematic research on assessment competence in high school.
Key words: technology, competence, competency, competence level, fuzzy logic output.

Література – 14.

УДК 621.317.39

Г. Юрчик
Національний університет “Львівська політехніка”,
кафедра електронних засобів інформаційно-комп’ютерних технологій

МЕТОД ПЕРІОДИЧНОГО АВТОКАЛІБРУВАННЯ ВИТРАТОМІРІВ ЗМІННОГО ПЕРЕПАДУ ТИСКУ

© Юрчик Г., 2015

Запропоновано метод періодичного автокалібрування витратомірів змінного перепаду тиску безпосередньо в умовах їх експлуатації, які поширено в різних галузях промисловості для контролю та обліку витрати різних рідинних речовин (нафтопродукти, гаряча вода, харчові продукти тощо). В основу методу покладено використання структурно-часової надлишковості вимірювальних перетворень, що дає можливість алгоритмічним шляхом визначити і врахувати поправку на прогресуючі похибки витратоміра як адитивного, так і мультиплікативного характеру. В результаті підвищується метрологічна надійність витратомірів у процесі їх тривалої експлуатації і, відповідно, достовірність технологічного контролю об’ємної витрати рідинних речовин.
Ключові слова: витратомір змінного перепаду тиску, функція вимірювального перетворення, адитивна і мультиплікативна похибки, калібрований вплив на звужувальний пристрій, лінійна апроксимація, алгоритм функціонування витратоміра, точність методу автокалібрування .

The method of periodic auto-calibration device for flow measurement pressure drop directly in terms of their operation, which are widely used in various industrial sectors for the control and accounting costs of various liquid substances (oil, hot water, food, etc.). The basis of the method is based on the use of structural and temporal redundancy measurement conversions, enabling algorithmic way to identify and consider an amendment to the progressive flow errors as additive and multiplicative nature. As a result of increased flow metrological reliability in the process of continuous operation and, therefore, the reliability of process control volumetric flow of liquid substances.
Key words: ASCD differential pressure measuring conversion function, and cartoon additive error calibrated impact on zvuzhuvalnyy device, linear approximation, algorithm of flow, precision auto-calibration method.

Літкратура – 5.

УДК 004.942+519.876.5

Н. Яворський, І. Фармага, У. Марікуца
Національний університет “Львівська політехніка”,
кафедра систем автоматизованого проектування

МЕТОД ПОБУДОВИ ВИПАДКОВИХ ПЕРЕХІДНИХ ШАРІВ ТА ЙОГО ЗАСТОСУВАННЯ У МУЛЬТИМАСШТАБНОМУ МОДЕЛЮВАННІ СТРУКТУР ГЕТЕРОГЕННИХ СЕРЕДОВИЩ ЗА ДОПОМОГОЮ ТЕХНОЛОГІЇ OPENCL

© Яворський Н., Фармага І., Марікуца У., 2016

На основі методів побудови випадкових скалярних полів та методів побудови градуйованих перехідних шарів запропоновано метод побудови випадкових мікрорівневих перехідних шарів, що дає змогу моделювати, рекурентно у різних масштабах, структури гетерогенних середовищ, як комбінацію детермінованих елементів із заданими стохастичними перехідними шарами між ними. Описано реалізацію методу за допомогою технології високопродуктивних паралельних та розподілених обчислень OpenCL.
Ключові слова: гетерогенне середовище, перехідний шар, випадкове поле, гауссовий фільтр, мультимасштабне моделювання, OpenCL.

Basing on the random field construction methods and graded transition layers construction methods, the random micro level transition layer construction method is proposed. It gives the ability to do recurrent different scaled modelling of heterogeneous environment structures as the combination of deterministic elements with stochastic transition layers between them. Also described the method realization by technology of high performance parallel and distributed computing – OpenCL.
Key words: heterogeneous environment, transition layer, random field, Gaussian filter, multiscale modelling, OpenCL.

Література – 13

Syndicate content