УДК 528.22+551.46
К. Р. ТРЕТЯК1, С. І. ДОСИН2*
1Кафедра вищої геодезії та астрономії», Національний університет “Львівська політехніка”, вул. С. Бандери, 12, Львів, Україна, 79013.
2*Кафедра вищої геодезії та астрономії”, Національний університет “Львівська політехніка”, вул. С. Бандери, 12, Львів, Україна, 79013, ел. пошта solomiya.dosyn@gmail.com
МОДЕЛЮВАННЯ ВЕРТИКАЛЬНИХ РУХІВ ТЕКТОНІЧНИХ БЛОКІВ
ЗА ДАНИМИ МАРЕОГРАФІЧНИХ СПОСТЕРЕЖЕНЬ
Мета. Метою виконаного дослідження було проведення реконструкції вертикальних рухів земної кори на території північної частини Європи за даними тривалих мареографічних спостережень; дослідити зміну кінематичних параметрів кристалічних масивів, на якому розташовані відібрані для дослідження мареографи, залежно від вибраної середньої епохи спостережень t0 = 1958, 1963, 1968, 1973 та 1978 роки та періоду усереднення результатів мареографічних спостережень Δt = 60 років. Апріорно прийнято, що кристалічний масив – це жорсткий тектонічний блок з лінійним полем вертикальних швидкостей. Методика. Для виконання реконструкції вертикальних рухів земної кори розроблена методика визначення необхідної тривалості мареографічних спостережень для визначення вертикальних рухів із заданою точністю. Крім цього, розроблено алгоритм визначення кінематичних параметрів тектонічного блоку, які характеризують положення лінії нульових швидкостей вертикальних рухів, швидкість зміни максимального кута нахилу тектонічного блоку α, азимут напрямку зміни максимального кута нахилу тектонічного блоку β. Визначення цих параметрів виконано методом ітерацій у декілька етапів. Нульове наближення визначає приблизні значення шуканих параметрів, які слугують вихідними даними для виконання першого наближення. Перше наближення – це метод точного розв’язку, який передбачає пошук оптимального просторового положення тектонічного блоку відносно мареографів і їхніх швидкостей. У цьому наближенні також виконується пошук мінімуму функції відхилення моделі руху блоку відносно реальних вимірів мареографів. Розв’язок цієї задачі, а саме пошук мінімуму цільової функції, виконувався градієнтним методом Флетчера–Рівса. Виконання другої ітерації перевіряє збіжність результатів шуканих параметрів та виконує їхню оцінку точності за допомогою методу найменших квадратів. Результати. Результатами цього дослідження є: встановлені зміни швидкості руху мареографів залежно від зміни середньої епохи t0 та періоду усереднення результатів спостережень Δt. Для тектонічних блоків території північної Європи встановлено залежність швидкості зміни максимального кута нахилу тектонічного блоку α та азимут напрямку зміни максимального кута нахилу тектонічного блоку β від вибраної середньої епохи t0 = 1958, 1963, 1968, 1973 та 1978 роки та періоду усереднення результатів спостережень Δt = 60 років. Побудовано просторову кінематичну модель руху тектонічних блоків території північної Європи для Δt = 60 років. Проаналізовано зміну в часі поля швидкостей вертикальних рухів блоків. Проведено ретроспективний аналіз зміни кінематичних параметрів досліджуваної території. Наукова новизна. Отримані результати практично повністю підтверджуються результатами високоточних нівелювань, а систематичні розбіжності з результатами, отриманими за даними ГНСС-спостережень, пов’язані зі зміною висоти геоїда в часі на відповідних територіях. Загалом кінематика тектонічних блоків корелює з неотектонічними рухами, відображеними в геологічних розрізах. Практична значущість. За результатами дослідження розроблені теоретичні засади і методика визначення кінематичних параметрів поля швидкостей вертикальних рухів земної кори тектонічних блоків за даними тривалих мареографічних спостережень. Побудовано кінематичну модель поля швидкостей тектонічних блоків території північної Європи. Запропоновану методику можна використати для аналогічного дослідження інших регіонів світового узбережжя, а в разі необхідності – і його окремих частин. За допомогою виконаних досліджень можна проводити реконструкцію в часі вертикальних рухів земної кори для вивчення історичного розвитку ізостатичних процесів та змін гравітаційного поля Землі, а також для дослідження змін висотного положення геодезичних мереж та стійкості систем висот. Вона також дає змогу прогнозувати зміни положення берегової лінії, що значно впливає під час проектування та будівництва гідротехнічних споруд на прибережних територіях. Окрім цього, ця методика надає можливість виконувати реконструкцію вертикальних рухів земної кори в минулому.
Ключові слова: вертикальний рух земної кори, ГНСС-станції, мареограф, тектонічний блок, реконструкція вертикальних рухів.

Література 23

К. Р. ТРЕТЯК1, С. И. ДОСИН2*
1Кафедра высшей геодезии и астрономии, Национальный университет “Львовская политехника”, ул. С. Бандеры, 12, Львов, Украина, 79013
2*Кафедра высшей геодезии и астрономии, Национальный университет “Львовская политехника”, ул. С. Бандеры, 12, Львов, Украина, 79013, ел. почта solomiya.dosyn@gmail.com
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЕРТИКАЛЬНЫХ ДВИЖЕНИЙ ТЕКТОНИЧЕСКИХ БЛОКОВ
ПО ДАННЫМ МАРЕОГРАФИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИЙ
Цель. Целью выполненного исследования было проведение реконструкции вертикальных движений земной коры на территории северной части Европы по данным длительных мареографических наблюдений; исследовать изменение кинематических параметров кристаллического массива, на котором расположены отобранные для исследования мареографи, в зависимости от выбранной средней эпохи наблюдений t0=1958, 1963, 1968, 1973 та 1978 года и периода усреднения результатов мареографических наблюдений Δt=60 лет. Априорно принято, что кристаллический массив представляет жесткий тектонический блок с линейным полем вертикальных скоростей. Методика. Для выполнения реконструкции вертикальных движений земной коры разработана методика определения необходимой длительности мареографических наблюдений для определения вертикальных движений с заданной точностью. Кроме этого разработан алгоритм определения кинематических параметров тектонического блока, которые характеризуют положение линии нулевых скоростей вертикальных движений, скорость изменения максимального угла наклона тектонического блока α, азимут направления изменения максимального угла наклона тектонического блока β. Определение этих параметров выполнялся методом итераций в несколько этапов. Нулевое приближение определяет приблизительные значения искомых параметров, которые служат исходными данными для выполнения первого приближения. Первое приближение – это метод точного решения, предусматривающий поиск оптимального пространственного положения тектонического блока относительно мареографов и их скоростей. В этом приближении также выполняется поиск минимума функции отклонения модели движения блока относительно реальных измерений мареографов. Решение этой задачи, а именно поиск минимума целевой функции, выполнялся градиентным методом Флетчера-Ривса. Выполнение второй итерации проверяет сходимость результатов искомых параметров и выполняет их оценку точности с помощью метода наименьших квадратов. Результаты. Результатами данного исследования являются: установленные изменения скорости движения мареографа в зависимости от изменения средней эпохи t0 = 1958, 1963, 1968, 1973 та 1978 года и периода усреднения результатов наблюдений Δt = 60 лет. Для тектонических блоков территории северной Европы установлена зависимость изменения азимута направления изменения максимального угла наклона тектонического блока β и скорости изменения максимального угла наклона тектонического блока α от выбранной средней эпохи t0 и периода усреднения результатов наблюдений Δt. Построено пространственную кинематическую модель движения тектонических блоков территории северной Европы для Δt=60 лет. Проанализировано изменение во времени поля скоростей вертикальных движений блоков. Проведен ретроспективный анализ изменения кинематических параметров исследуемой территории. Научная новизна. Полученные результаты практически полностью подтверждаются результатами высокоточных нивелирований, а систематические расхождения с результатами, полученными по данным ГНСС-наблюдений, связанные с изменением высоты геоида во времени на соответствующих территориях. В общем, кинематика тектонических блоков коррелирует с неотектоническими движениями, отраженними в геологических разрезах. Практическая значимость. По результатам исследования разработаны теорети¬ческие основы и методика определения кинематических параметров поля скоростей вертикальных движений земной коры тектонических блоков по данным длительных мареографических наблюдений. Построено кинематическую модель поля скоростей тектонических блоков территории северной Европы. Установленные зависимости кинематических параметров блока служат для дальнейшего углубленного исследования вертикальных движений земной коры территории Европы в целом, а в случае необходимости - ее отдельных частей. С помощью выполненных исследований можно проводить реконструкцию во времени вертикальных движений земной коры для изучения исторического развития изостатических процессов и изменений гравитационного поля Земли, а также для исследования изменений высотного положения геодезических сетей и устойчивости систем высот. Она также позволяет прогнозировать изменения положения береговой линии, имеет значительное влияние при проектировании и строительстве гидротехнических сооружений на прибрежных территориях. Кроме этого данная методика позволяет выполнять реконструкцию вертикальных движений земной коры в прошлом.
Ключевые слова: вертикальное движение земной коры, ГНСС-станции, мареограф, тектонический блок, реконструкция вертикальных движений.
K. R. TRETIAK1, S. I. DOSYN2*
1Department of Higher Geodesy and Astronomy, Lviv Polytechnic National University, 12, S. Bandera str., Lviv, Ukraine, 79013
2*Department of Higher Geodesy and Astronomy, Lviv Polytechnic National University, 12, S. Bandera str., Lviv, Ukraine, 79013, e-mail solomiya.dosyn@gmail.com
MODELING OF VERTICAL MOVEMENTS OF TECTONIC BLOCKS, ACCORDING
TO TIDE GAUGE OBSERVATIONS
Purpose. The purpose of this study: to reconstruct the vertical movements of the earth crust in northern parts of Europe, according to long-term tide gauge observations; to investigate the change of kinematic parameters of the crystalline massif, where the tide gauges, selected for the study, are situated, depending on the average epoch of the observation period t0=1958, 1963, 1968, 1973 та 1978 years and averaging the results of tide gauge observations Δt=60 years. Priori assumed that the crystalline massife is a hard tectonic block with linear field of vertical velocity. Methodology. To perform the reconstruction of the vertical movements of the earth's crust a method of determining the necessary length of tide gauge observations to determine the vertical movements with given precision is developed. In addition, an algorithm for determining kinematic parameters of the tectonic block, which characterize the position of the line of zero velocity vertical motion, directional azimuth of changing maximum inclination angle of tectonic block β, the velocity of changing maximum inclination angle of tectonic block α is developed. The definition of these parameters was performed by the method of iterations in several stages. Zero approximation determines the approximate values of unknown parameters that serve as input data to perform the first approximation. The first approach is the method of exact solutions, which involves finding the optimal spatial position of the tectonic blocks in relation to tide gauges and their velocities. During this approximation a search for the minimum of a function of the deviation of the motion models of the block relative to the actual measurements of tide gauges is also performed. The solution to this problem, namely the search of the minimum of the objective function, was made by a gradient method of Fletcher-Reeves. The second iteration checks the convergence of the results desired parameters and executes them to evaluate the accuracy using the least squares method. Results. The results of this study are: the speed change of tide gauges depending on changes in the average epoch t0 and the averaging period of observation results Δt is determined. For tectonic blocks of northen Europe territory dependence of change of directional azimuth of changing maximum inclination angle of tectonic block β and the velocity of changing maximum inclination angle of tectonic block α on the average epoch t0=1958, 1963, 1968, 1973 та 1978 and the averaging period of observation results Δt=60 years is estimated. Spatial kinematic model of motion of a tectonic blocks of northen Europe territory for Δt=60 years is built. The change in time of the velocity field of the vertical movements of the blocks is analyzed. Retrospective analysis of changes in kinematic parameters of the study area is performed. Scientific novelty. The obtained results almost completely are confirmed with results of high accuracy levellings and systematic differences obtained according to GNSS observations are related with changes of geoid height over time on the set territories. In general, tectonic block kinematics is correlated with neo-tectonic movements depicted in geological sections. Practical significance. According to the study a theoretical framework and method of determining kinematic parameters of the velocity field of the vertical movements of the crust of tectonic blocks according to long tide gauge observations are developed. Kinematic model of the velocity field of the tectonic blocks of northen Europe territory is built. The dependence of the kinematic parameters of the block will serve for further in-depth study of the vertical movements of the European crust in general, and if necessary of its individual parts. Execution of the research may allow to carry out vertical crust movement reconstruction. It helps to study the historical development of isostatic processes and changes in the Earth gravitational field and to study the position of changing altitude geodetic network and sustainability of its systems. It also allows us to predict changes in position of the coastline, has a significant influence in the design and construction of hydrotechnic structures in coastal areas. In addition, this technique provides the ability to perform the reconstruction of the vertical movements of the crust in the past.
Key words: vertical movement of the earth's crust, GNSS stations, tide-gauge, tectonic block, reconstruction of vertical movements.
.