Вступ (фраґмент)

“Оце і є та проблема, Пацю, на розв’язання якої
я просила Пуха спрямувати свої Розумові Здібності”
(А. Мілн. “Вінні-Пух та його друзі”
у перекладі з англ. Л. Солонька)

Розв’язування задач моделювання електроприводів вимагає як розуміння власне електропривода (об’єкта, що моделюється), так і достатніх знань у галузі математичного моделювання та числових методів (для розв’язування систем рівнянь, що подають математичні моделі) і комп’ютерних технологій (інструмент для реалізації). На жаль, у книжкових магазинах полиці не перевантажені такою літературою (за винятком хіба що літератури з комп’ютерних технологій), тому для розв’язання задач такого класу досліднику доводиться здійснювати пошук необхідної інформації за багатьма різними джерелами: в одних описано моделі елементів електроприводів та їх систем, у других – числові методи, а в третіх – мови програмування і математичні пакети. Часто перед інженером чи дослідником постають проблеми: який числовий метод вибрати (їх багато, а хочеться найкращий), в якому середовищі виконувати розрахунки (Turbo Pascal, Quick Basic, MATLAB, а друзі ще й радять Borland C++, а ще інші кажуть, що простіше знайти в Internet готову програму мовою FORTRAN). Напевно, остаточної, вичерпної та для всіх прийнятної відповіді на всі запитання пропонована книга не дасть. Проте автори сподіваються, що певною мірою їм вдалося досягти задуманого – отримати не тільки посібник, але й до деякої міри довідник, яким можна користуватися не тільки для навчання. Саме тому багато прикладів було доведено до остаточної реалізації в одному чи у декількох середовищах з таких міркувань:
• показати створену комп’ютерну модель на конкретному прикладі;
• відобразити реалізацію комп’ютерної моделі в різних середовищах (мови програмування і математичні пакети), для того, щоби користувач зміг оцінити недоліки та переваги, простоту і зрозумілість, природність і наочність тієї чи іншої реалізації.
Для поєднання вищезгаданих аспектів моделювання замало однієї книжки, тому що кожен аспект і сьогодні до кінця не досліджений і кожен ще розвивається. До того ж ще й об’єкти досліджень постійно вдосконалюються, змінюються тенденції та пріоритети їх розвитку. Тому в посібнику подано доволі повний список літератури, в якому можна глибше познайомитися з тими чи іншими невисвітленими питаннями.
Рівень складності розв’язуваних задач визначається потужністю комп’ютера, а наявне програмне забезпечення дає змогу полегшити розв’язування цієї задачі – тобто рівень складності розв’язуваних задач визначається рівнем розвитку обчислювальної техніки, тому сучасні підходи до моделювання електроприводів докорінно відрізняються від застосовуваних у 1970–80-х роках [Б.1–Б.3, Б.8]. З прогресом як у царині розробки апаратної частини комп’ютерів (hardware), так і їх програмного забезпечення (software), а також з появою нових числових методів та підходів до розв’язання задач зростають можливості розв’язування складних задач моделювання, що потребує нових поглядів на викладання навчальної дисципліни “Моделювання електроприводів”.
Поява об’єктно-орієнтованих мов і відповідних середовищ програмування полегшила створення складних швидкодійних моделей та їх подальший розвиток і використання, а поява математичних пакетів (таких, як MathCAD чи MATLAB) дала змогу відчутно спростити створення моделей, зокрема з використанням аналітичних методів, які мають безсумнівну перевагу над числовими, а також дала змогу уникнути необхідності розроблення своїх процедур розв’язування систем диференціальних рівнянь, що описують модель, оскільки вони входять до складу практично кожного математичного пакета. Сучасний персональний комп’ютер завдяки наявному сучасному програмному забезпеченню став незамінним інтелектуальним партнером інженера чи дослідника, з яким працювати – суцільне задоволення, але не можна забувати про заклики Р. Хеммінґа (R. Hamming) [В.12]:
• “Мета розрахунків – розуміння, а не число”.
• “Перед розв’язуванням задачі подумай, що робити з її розв’язком”.
Загалом моделювання передбачає створення подібної до оригінала копії об’єкта. Моделювати можна об’єкти чи системи в дуже широкому діапазоні – від елементарних ланок до складних електромеханічних систем з інтелектуаль- ним керуванням. Залежно від об’єкта, а також мети моделювання розрізняють геометричне, фізичне і математичне моделювання.
Геометричне моделювання передбачає побудову геометричної копії відповідного масштабу і має, як правило, демонстраційне призначення. Таке моделювання найчастіше застосовують в архітектурі, коли створюються демонстраційні моделі будівель або й цілих мікрорайонів. В автомобілебудуванні геометричне моделювання використовується, коли створюються моделі автомобілів спочатку зменшеного масштабу, а потім натурального розміру під час проектування форми кузова.
Фізичне моделювання має за мету дослідження поведінки об’єктів моделювання на моделях в умовах максимального наближення до природних, тобто таких, в яких функціонує (експлуатується) оригінал. Наприклад, дослідження поведінки моделей літальних апаратів в аеродинамічних трубах чи плавальних апаратів у водних басейнах. Тому фізичні моделі повинні відтворювати не тільки геометричні пропорції оригінала, але й ті фізичні властивості, які досліджуються. Ці два типи моделей потребують матеріальних витрат на їх створення, а останні ще й на виконання досліджень.
Математичне моделювання передбачає створення математичних моделей – систем рівнянь, які описують поведінку об’єкта, який моделюється. Метою моделювання електромеханічних систем є дослідження динамічних і статичних властивостей систем загалом чи окремих їх елементів (ланок). Тому математичним апаратом тут є диференціальне числення, Z-перетворення, перетворення Лапласа, а математичні моделі – це передатні функції та системи диференціальних чи різницевих рівнянь.
Першим етапом математичного моделювання є вибір найвдалішої математичної моделі. В електромеханічних системах електроприводи здебільшого подаються структурними схемами, за якими можна створити математичну модель – систему рівнянь, чи іншими математичними засобами, за якими можна побудувати алгоритм. Тут враховується характер досліджень, який може вплинути на складання математичної моделі.
На другому етапі створюється саме математична модель – система рівнянь і зводиться до придатного для її розв’язування вигляду. Якщо це система диференціальних рівнянь, то їх зводять до системи рівнянь у нормальній формі Коші. Якщо використовується Z-перетворення, то отримують систему рекурентних (різницевих) рівнянь.
Третій етап – написання програми для здійснення цифрового (комп’ютерного) моделювання. Програма – це цифрова модель. Найчастіше проблеми виникають під час переходу від другого етапу до третього, коли вибирають метод числового розв’язування диференціальних рівнянь, задання початкових умов, реалізацію нелінійностей тощо. Останнім часом з появою спеціалізованих (наприклад, САПР) і математичних пакетів робота на третьому етапі відчутно спрощується, зокрема з використанням програм, що реалізують візуальне структурне моделювання.
Правильно спроектована математична модель повинна відображати (у певних межах) динамічні властивості досліджуваного процесу. Межі ефективного моделювання визначаються допущеннями, що прийняті під час моделювання. Під час моделювання потрібно мати перелік усіх допущень і визначити їх вплив на результат моделювання, особливо звернути увагу на відсутність чи наявність в електромеханічній системі люфтів, зон нечутливості, пружних зв’язків, нелінійних характеристик елементів, допустимих перевантажень тощо. У зв’язку з цим систему можна розглядати як лінійну чи нелінійну. Найчастіше ми будемо розглядати лінійні системи або лінеаризовані в околі певних (робочих) точок, хоча іноді умови нелінійності будуть враховуватись.
Автори вважатимуть своє завдання виконаним, якщо запропонована книга буде корисною не тільки як посібник, але й слугуватиме свого роду довідником, у якому можна знайти необхідне для моделювання досліджуваної системи електропривода, а пропоновані приклади використати як основу для розробки потрібних моделей. Саме тому викладення матеріалу супроводжується прикладами і, заможливості, автори намагалися подати розв’язання конкретної задачі у всіх середовищах, інколи ж обмежувалися одним-двома, вважаючи у такому разі, що у цьому середовищі процедура розв’язування такої задачі є для користувача найпростішою чи наочнішою. А взагалі програмна “багатомовність” користувача персонального комп’ютера (як і в реальному житті) йде лише йому на користь, даючи змогу розв’язувати кожну задачу в тому програмному пакеті, можливості якого найкраще відповідають особливостям поставленої задачі. Для цього в посібнику наведено цілу низку прикладів розв’язування задач моделювання у різних середовищах.
Це дає змогу оцінити природність і елегантність реалізації моделі (автори вважають, що таке поняття існує) в тому чи іншому середовищі, зручність та оперативність налагодження моделі, витрачений на підготовку до розв’язування задачі час і швидкість її розв’язування.
Згідно з наявними сучасними юридичними нормами і вимогами стосовно програмних продуктів та літератури з комп’ютерної тематики, автори і видавництво повідомляють, що не відповідають за можливі помилки в тексті книги, за помилки користувачів під час вивчення і освоєння матеріалу, поданого в посібнику, а також за можливі моральні та економічні збитки, які можуть бути наслідком помилок, неповного розуміння матеріалу книги чи невдалих дій.

Автори готові до дискусій, будуть вдячні за всі зауваження стосовно книги і чекають відгуків на адресу:
Кафедра “Електропривід і автоматизація промислових установок”,
Інститут енергетики та систем керування,
Національний університет “Львівська політехніка”,
79013, Львів, вул. С. Бандери, 12,
Україна

З повагою, автори