Передмова

У цьому посiбнику викладено методи оптимiзацiї процесiв у системах теплогазопостачання i вентиляцiї, в єдиному методологiчному планi подано рiзнi за характером матерiали: математичнi аспекти лiнiйного програмування, номографiя, апроксимацiя одно- та багатофакторних функцiй, прогнозування дослiдних результатiв. При значній кількості навчальних посiбникiв i наукової лiтератури нема поки що книг, в яких вищевказанi питання були б висвiтленi повнiстю, незважаючи на те, що математика все ширше проникає в галузь теплогазопостачання i вентиляцiї (ТГВ), а математичний аналiз стає невiд’ємним засобом науки i технiки у цій галузі. Лише використання прийомiв вищої математики у вирiшеннi теплотехнiчних питань дає змогу отримати найбiльш цiннi результати, досягнення яких iншими шляхами часто виявляється неможливим.
Науково-технічний прогрес – складне, багатогранне явище, яке потребує інтенсивного втілення науково-технічних досягнень. Сьогодні, щоб успішно розв’язувати свої конкретні задачі з прискорення науково-технічного прогресу, кожний грамотний інженер повинен володіти відповідними знаннями та навиками у сфері науково-технічної діяльності.
Науково-технічні результати дають найрізноманітніші види інтелектуальної та виробничої діяльності: академічна, вузівська, галузева та заводська наука, проведення проектно-конструкторських, дослідно-конструкторських та інших робіт, дизайн, втілення нової техніки, її вдосконалення (раціоналізація) та ін. Відмінність цих результатів, їх “ранг”, спосіб використання – все це робить важливим питання про типологію науково-технічних досягнень та про їх правовий режим. У загальному вигляді під наведеним терміном розуміють такі категорії, як гіпотези, відкриття, теорії, винаходи, нова техніка, промислові взірці, раціоналізаторські пропозиції, секрети виробництва (так звані “ноу-хау”), а також результати типу “інжиніринг”. Не кожен із наведених вище об’єктів має однаковий інтерес для різних підприємств та установ. Наприклад, відкриття, які є результатом фундаментальних досліджень, цікавлять переважно науковців, які, в свою чергу, без помітної цікавості належать до раціоналізаторських пропозицій. Разом з тим раціоналізаторські пропозиції є досить актуальними для промислових підприємств, але практично не цікавлять проектно-контрукторські організації, де найбільший інтерес становлять винаходи. Різним є також правовий режим із наведених видів науково-технічних досягнень.
Для фахiвця в галузi ТГВ є важливим вмiння користуватись математичним апаратом, вiн повинен вмiти вибирати з багаточисленних методiв i прийомiв математики тi, що необхiднi для розв’язання даної iнженерної задачi, i правильно ними скористуватись. А це вимагає, насамперед, знання тих чи iнших методiв i прийомiв.
Цей посiбник написаний з метою показати спецiалiстам ТГВ ефективнiсть використання методiв вищої математики у їх практичнiй дiяльностi i дати їм можливiсть засвоїти цi методи. Зрозумiло, що ця мета може бути досягнута лише викладенням прикладiв розв'язання конкретних задач у галузі ТГВ, серед яких слiд видiлити такі:
– складання розрахункових номограм; сьогодні знання номографiї необхiдне не тiльки при побудовi розрахункових iнженерних номограм, але i для визначення залежностi мiж дослiджуваними змiнними факторами під час проведення рiзних експериментiв;
– їх апроксимацiя; останнiм часом будь-яка науково-дослiдна робота вважається закiнченою лише в тому випадку, якщо знайдена залежнiсть мiж дослiджуваними факторами, яка виражена емпiричною формулою для можливостi подальшої оптимiзацiї вiдповiдними методами;
– оптимiзацiя рiзноманiтними способами на пiдставi отриманих аналiтичних виразiв; в тих чи інших сферах науки i технiки та дiяльностi людини в цiлому ми постiйно стикаємося з одним i тим же класом задач – задач оптимiзацiї, знаходження розв’язку яких має доволi прозорий економiчний змiст, який необхiдно збагнути для iнженерiв, економiстiв, плановикiв i т.д., що працюють у галузi ТГВ;
– лiнiйне програмування, оскiльки проблема управлiння, тобто вибiр оптимального за багатьох можливих альтернативних варiантiв, що здiйснюється за допомогою так званої цiльової функцiї, теж належить до класу задач оптимiзацiї; наприклад, ми намагаємося отримати максимальний дохiд вiд реалiзацiї виробленої продукцiї при вiдомих цiнах на неї, системi обмежень i цiльовiй функцiї, тобто при поставленiй задачi управлiння, яка розв’язується методами лiнiйного програмування.
Закiнчуючи, процитуємо слова видатного математика Леонарда Ейлера: “У свiтi не вiдбувається нiчого, в чому не спостерiгався б змiст якого-небудь максимуму або мiнiмуму”. Отже, можливостi пiзнання свiту методами оптимiзацiї є в дiйсностi невичерпними.