ДОСЛІДЖЕННЯ ВПЛИВУ НЕЙТРОННОГО ОПРОМІНЕННЯ НА ТОНКОПЛІВКОВІ СЕНСОРИ МАГНІТНОГО ПОЛЯ
І.А. Большакова, Л. Віерербл, І. Дюран, В.Е. Єрашок, Н.В. Ковальова, О.Ю. Макідо, А.П. Мороз, Ф.М. Шуригін

Досліджено вплив нейтронного опромінення на параметри тонкоплівкових сенсорів магнітного поля на основі InAs та InSb. Визначено вплив спектра нейтронів на величину зміни параметрів сенсорів. Наведені результати відпалу радіаційних дефектів опромінених зразків. Показано, що зміна параметрів сенсорів на основі багатошарових структур визначається не тільки поведінкою матеріалу робочого шару, а також впливом нейтронного опромінення на властивості буферних шарів цієї структури.
Ключові слова: напівпровідникові сенсори, арсенід індію, антимонід індію, багатошарові гетероструктури, нейтронне опромінення

INVESTIGATION OF NEUTRON IRRADIATION EFFECT ON THIN-FILM MAGNETIC FIELD SENSORS
I. Bolshakova, L. Viererbl, I. uran, V. Yerashok, N. Kovaliova, O. Makido, A. Moroz, F. Shurygin

The investigation of neutron irradiation effect on the parameters of thin-film magnetic field sensors based on InAs and InSb was conducted. The effect of neutron spectrum on sensor parameters' change value was determined. The results of radiation defects' annealing of the irradiated samples are presented. It is shown that parameter change of the sensors based on multilayer structures are defined by not only the working layer behavior, but also by the impact of neutron irradiation on the buffer layer properties of this structure.
Key words: semiconductor sensors, indium arsenide, indium antimonide, multilayer heterostructures, neutron irradiation

ИССЛЕДОВАНИЯ ВЛИЯНИЯ НЕЙТРОННОГО ОБЛУЧЕНИЯ НА ТОНКОПЛЕНОЧНЫЕ СЕНСОРЫ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
И.А. Большакова, Л. Виерербл, И. Дюран, В.Е. Ерашок, Н.В. Ковалева, О.Ю. Макидо, А.П. Мороз, Ф.М. Шурыгин

Проведены исследования влияния нейтронного облучения на параметры тонкопленочных сенсоров магнитного поля на основе InAs и InSb. Определено влияние спектра нейтронов на величину изменения параметров сенсоров. Представлены результаты отжига радиационных дефектов облученных образцов. Показано, что изменение параметров сенсоров на основе многослойных структур определяется не только поведением материала рабочего слоя, но и влиянием нейтронного облучения на свойства буферных слоев данной структуры.
Ключевые слова: полупроводниковые сенсоры, арсенид индия, антимонид индия, многослойные гетероструктуры, нейтронное облучение.

НЕЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТИПУ ГАММЕРШТЕЙНА У ПРОСТОРАХ БЕСЕЛЕВИХ ПОТЕНЦІАЛІВ
А.О. Лопушанський

Знайдено достатні умови розв'язності нелінійних інтегро - диференціальних рівнянь типу Гаммерштейна у просторах беселевих потенціалів за просторовими змінними, неперервно диференційовних за часовою змінною.
Ключові слова: комплексні інтерполяційні шкали; простори беселевих потенціалів; нелінійні інтегро - диференціальні рівняння

NONLINEAR HAMMERSTEIN TYPE EQUATIONS IN B BESSEL POTENTIALS' SPACES
A.O. Lopushansky

The sufficient conditions of solvability of nonlinear integral-differential equations of Hammerstein type in Bessel potentials' spaces under space variables and continuous differentiable under time varianle are obtained.секторіальний оператор;
Key words: sectorial operator, complex interpolation scales, Bessel potentials' spaces, nonlinear integral-differential equations

НЕЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРО-ДИФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ПРОСТРАНСТВАХ БЕССЕЛЕВЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ
А.О. Лопушанский

Найдены достаточные условия разрешимости в пространствах бесселевых потенциалов нелинейных интегро - дифференциальных уравнений типа Гаммерштейна.
Ключевые слова: секториальный оператор; комплексные интерполяционные шкалы; пространства беселевых потенциалов; нелинейные интегро-дифференциальные уравнения.

Література – 10

ПРО ЗОБРАЖЕННЯ ОДНОГО КЛАСУ АНАЛІТИЧНИХ ФУНКЦІЙ У КУТОВІЙ ОБЛАСТІ
В. Дільний

Знайдено повний опис перетворення Фур'є-Лапласа класу функцій Гарді-Смірнова у нескінченній кутовій області.

Ключові слова: клас Гарді, клас Смірнова, перетворення Фур'є-Лапласа.

ON REPRESENTATION OF ONE CLASS OF ANALYTIC FUNCTIONS IN ANGULAR DOMAIN
V. Dilnyi

The full description of Fourier-Laplace transform is established for a Hardy-Smirnov space of functions on infinite angular domain.
Key words: Hardy space, Smirnov space, Fourier-Laplace transform.

О ПРЕДСТАВЛЕНИИ ОДНОГО КЛАССА АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В УГЛОВОЙ ОБЛАСТИ
В.Н. Дильный

Найдено полное описание преобразования Фурье-Лапласа класса функций Харди-Смирнова в бесконечной угловой области.
Ключевые слова: класс Харди, класс Смирнова, преобразование Фурье-Лапласа.

Література – 9

РОЗВ’ЯЗНІСТЬ НЕЛОКАЛЬНОЇ ЗАДАЧІ ДЛЯ ЛІНІЙНИХ НЕОДНОРІДНИХ РІВНЯНЬ З ЧАСТИННИМИ ПОХІДНИМИ ЗІ ЗСУВАМИ АРГУМЕНТІВ
В.С. Ільків

Встановлено умови існування та єдиності розв'язку задачі з двоточковими нелокальними умовами за часовою змінною з одним параметром для безтипної системи диференціальних рівнянь з частинними похідними першого порядку за часовою змінною, яка містить значення шуканого розв'язку у точках, зсунутих на сталі величини за просторовою змінною . Розв'язок шукається у класі просторів Соболєва вектор-функцій. Задача є некоректною і пов'язаною з проблемою малих знаменників, для оцінювання яких використано методику метричного підходу. Доведено однозначну розв'язність задачі з ймовірністю одиниця на множині зсувів , встановлено рівномірні оцінки розв'язку, які виконуються з ймовірністю близькою до одиниці.
Ключові слова: рівняння з частинними похідними, нелокальні умови, простори Соболєва, малі знаменники.

SOLVABILITY OF THE NONLOCAL PROBLEM FOR LINEAR NONHOMOGENEOUS SYSTEM OF PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH SHIFTED ARGUMENTS
V.S. Il'kiv

The existence and uniqueness conditions of solution for the problem of one parameter nonlocal twopoits conditions by time variable for typeless system of differential equations, which contains the value of original solution in the points shifted to the constant value for the spatial variable are established. The solution sought in the class of Sobolev spaces -periodic for variable vector functions. Solvability of the problem for almost all (except for sets of arbitrarily small measure) values of parameter in nonlocal conditions are proved. Established lower bounds of small denominators that arise in studying the smoothness of the solution.
Key words: partial differential equation, nonlocal condition, Sobolev spaces, small denominators.

РАЗРЕШИМОСТЬ НЕЛОКАЛЬНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ НЕОДНОРОДНЫХ УРАВНЕНИЙ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ СО СМЕЩЕНИЯМИ АРГУМЕНТОВ
В.С. Илькив

Установлены условия существования и единственности решения задачи с двухточечными нелокальными условиями по временной переменной с одним параметром для бестипной системы дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка по временной переменной, содержащей значения искомого решения в точках, сдвинутых на постоянные величины по пространственной переменной . Решение ищется в классе пространств Соболева вектор-функций. Задача является некорректной и связана с проблемой малых знаменателей, для оценивания которых использована методика метрического подхода. Доказана однозначная разрешимость задачи с вероятностью единица на множестве сдвигов , установлены равномерные оценки решения, которые выполняются с вероятностью близкой к единице.
Ключевые слова: уравнения с частными производными, нелокальные условия, пространства Соболева, малые знаменатили.

Література – 6

ІНТЕРКАЛАТНІ НАНОГІБРИДИЗОВАНІ СТРУКТУРИ КОНФІГУРАЦІЇ НЕОРГАНІЧНИЙ НАПІВПРОВІДНИК / РОДАМІН С
Д.В. Матулка, І.І. Григорчак

Показана можливість створення за допомогою інтеркаляційних технологій складних супрамолекулярних комплексів - неорганічний напівпровідник/органічний рецептор. Об'єктами для досліджень слугували шаруваті напівпровідники галій селенід та індій селенід, які використовувалися як тіло ``господаря''. Як ``гостьовий'' компонент використовували молекули органічного рецептора - родамін . Наведені результати досліджень отриманих зразків методом імпедансної спектроскопії, відповідно до яких побудовані еквівалентні електричні схеми. Побудована та розрахована математична модель, що відображає процеси струмопротікання в цих зразках.
Ключові слова: інтеркаляція, напівпровідники та , імпедансна спектроскопія, наноструктури

INTERCALATED NANOHYBRID STRUCTURES OF THE CONFIGURATION INORGANIC SEMICONDUCTOR / RHODAMINE B
D.V. Matulka, I.I. Grygorchak

The possibility of formation of such supramolecular complexes as inorganic semiconductor/organic receptor with use of intercalation technologies is presented in this work. Lamellar semiconductors gallium selenide and indium selenide were objects of investigated. These compounds were used as the host body. The molecules of organic receptor rhodamine B were used as guest component. The results of impedance spectroscopy of experimental samples are presented. Equivalent electrical circuits were built according to obtained results. The mathematical model of current formation in experimental samples are represented.
Key words: intercalation, semiconductors and , impedance spectroscopy, nanostructure

ИНТЕРКАЛАТНЫЕ НАНОГИБРИДИЗИРОВАНЫЕ СТРУКТУРЫ КОНФИГУРАЦИИ НЕОРГАНИЧЕСКИЙ ПОЛУПРОВОДНИК / РОДАМИН С
Д.В. Матулка, И.И. Грыгорчак

Показана возможность создания с помощью интеркаляционных технологий сложных супрамолекулярных комплексов - неорганический полупроводник/органический рецептор. Объектами для исследований служили слоистые полупроводники селенид галлия и селенид индия, которые использовались в качестве тела "хозяина". В качестве "гостевого" компонента использовались молекулы органического рецептора - Родамин С. Представлены результаты исследований полученных образцов методом импедансной спектроскопии, в соответствии с которыми построены эквивалентные электрические схемы. Построена и рассчитана математическая модель, которая отражает процессы токопрохождения в данных образцах.
Ключевые слова: интеркаляция, полупроводники InSe и GaSe, импедансная спектроскопия, органический рецептор, наструктуры.

СИСТЕМИ РОЗВ'ЯЗКІВ РІВНЯННЯ ГЕЛЬМГОЛЬЦА
М.А. Сухорольський

Побудовано систему розв'язків рівняння Гельмгольца у вигляді однорідних поліномів за двома біортогональними системами функцій. Використано систему додатних степенів за першою змінною, біортогональну з системою від'ємних степенів цієї змінної у комплексній площині, і побудовано дві системи функцій від другої змінної, біортогональних на замкненому контурі в іншій комплексній площині. Функції основної з цих систем задаються у вигляді лінійних комбінацій добутків степеневих та тригонометричних функцій, а друга -- у вигляді поліномів за від'ємними степенями змінної. Досліджено властивості біортогональних систем функцій та розвинення функцій в ряди за ними. Розв'язки рівняння Гельмгольца у площині, півплощині та смузі одержано у вигляді сум рядів за системами однорідних поліномів.
Ключові слова: рівняння Гельмгольца, однорідні поліноми, біортогональні системи функцій.

SYSTEMS OF SOLUTIONS OF HELMHOLTZ'S EQUATION
M.A. Sukhorolsky

The system of solutions of Helmholtz's equation in the form of homogeneous polynomials by the two biorthogonal systems of functions is constructed. The system of positive powers by the first variable biorthogonal with the system of negative powers of this variable in the complex plane is used and two systems of functions from the second variable biorthogonal at the closed contour in another complex plane is constructed. The functions of the main of these systems are given in the form of linear combinations of products of the power and trigonometric functions, and the second one is given in the form of polynomials by the negative powers of the variable. Properties of biorthogonal systems of functions and expansion of functions in to series by them are investigated. Solutions of Helmholtz's equations in the plane, a half-plane and a band are received in the form of the sums of series by the systems of homogeneous polynomials.
Key words: Helmholtz's equation, homogeneous polynomials, biorthogonal systems of functions.

СИСТЕМЫ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ ГЕЛЬМГОЛЬЦА
М.А. Сухорольский

Построено систему решений уравнения Гельмгольца в виде однородных полиномов по двум биортогональным системам функций. Использовано систему положительных степеней по первой переменной, которая биортогональная с системой отрицательных степеней этой переменной в комплексной плоскости, и построено две системы функций второй переменной, биортогональные на замкнутом контуре в иной комплексной плоскости. Функции основной из этих систем задаются в виде линейных комбинаций произведений степенных и тригонометрических функций, а вторая --- в виде полиномов по отрицательным степеням переменной. Исследованы свойства биортогональных систем функций и разложение функций в ряды по ним. Решения уравнения Гельмгольца в плоскости, полуплоскости и полосе получены в виде сумм рядов по системам однородных полиномов.
Ключевые слова: уравнение Гельмгольца, однородные полиномы, биортогональные системы функций.

Література – 6

ФУНКЦІЯ ҐРІНА КРАЙОВОЇ ЗАДАЧІ ДЛЯ ВЕКТОРНОГО СИНГУЛЯРНОГО КВАЗІДИФЕРЕНЦІАЛЬНОГО РІВНЯННЯ
О.В. Махней, Р.М. Тацій

Побудовано матрицю-функцію Ґріна крайової задачі для векторного квазідиференціального рівняння з узагальненими функціями в коефіцієнтах. За допомогою методу введення квазіпохідних і отриманих виразів для спряжених крайових умов досліджуються властивості функцій Ґріна спряжених крайових задач.
Ключові слова: функція Ґріна, квазідиференціальне рівняння, узагальнені функції, квазіпохідні

GREEN FUNCTION OF A BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR A VECTOR SINGULAR QUASIDIFFERENTIAL EQUATION
O.V. Makhnei, R.M. Tatsii

A Green function of a boundary value problem of a vector quasidifferential equation with distributions in coefficients is constructed. With the aid of the method of the introduction of quasiderivatives and obtained expressions for adjoint boundary conditions the properties of Green functions of adjoint boundary value problems are investigated.
Key words: Green function, quasidifferential equation, distributions, quasiderivatives

ФУНКЦИЯ ГРИНА КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ВЕКТОРНОГО СИНГУЛЯРНОГО КВАЗИДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ
А.В. Махней, Р.М. Таций

Построено матрицу-функцию Грина краевой задачи для векторного квазидифференциального уравнения с обобщенными функциями в коэффициентах. С помощью метода введения квазипроизводных и полученных выражений для сопряженных краевых условий исследуются свойства функций Грина сопряженных краевых задач.
Ключевые слова: функция Грина, квазидифференциальное уравнение, обобщенные функции, квазипроизводные.

Література – 13

УСЕРЕДНЕННЯ ЦІЛИХ ФУНКЦІЙ ПОКРАЩЕНОГО РЕГУЛЯРНОГО ЗРОСТАННЯ З НУЛЯМИ НА СКІНЧЕННІЙ СИСТЕМІ ПРОМЕНІВ
Р.В. Хаць

За допомогою методу рядів Фур'є для цілих функцій, знайдено асимптотику усереднень цілих функцій покращеного регулярного зростання з нулями на скінченній системі променів.

Ключові слова: ціла функція покращеного регулярного зростання, коефіцієнти Фур'є, скінченна система променів.

AVERAGING OF ENTIRE FUNCTIONS OF IMPROVED REGULAR GROWTH WITH ZEROS ON A FINITE SYSTEM OF RAYS
R.V. Khats'

Using a Fourier series method for entire functions, we find an asymptotics of averaging of entire functions of improved regular growth with zeros on a finite system of rays.
Key words: entire function of improved regular growth, Fourier coefficients, finite system of rays.

УСРЕДНЕНИЕ ЦЕЛЫХ ФУНКЦИЙ УЛУЧШЕННОГО РЕГУЛЯРНОГО РОСТА С НУЛЯМИ НА КОНЕЧНОЙ СИСТЕМЕ ЛУЧЕЙ
Р.В. Хаць

С помощью метода рядов Фурье для целых функций найдена асимптотика усреднений целых функций улучшенного регулярного роста с нулями на конечной системе лучей.
Ключевые слова: целая функция улучшеного регулярного возростания, коэффициенты Фурье, конечная система лучей.

Література – 6

ФОРМУЛЮВАННЯ ВИЗНАЧАЛЬНИХ СПІВВІДНОШЕНЬ, ЩО ОПИСУЮТЬ ВПЛИВ КОЛОН ЕЛІПТИЧНОГО ТИПУ НА ПОВЕДІНКУ НАТОВПУ, ЯКИЙ ПАНІКУЄ
Я. Андрусик, П. Черняк
Побудовано визначальні співвідношення, що описують вплив колон еліптичного типу на поведінку натовпу, який панікує, під час втечі з приміщення. Показано, що можна знайти оптимальні розміри, розміщення та орієнтацію колон, які дозволяють значно зменшити кількість жертв у тисняві під час паніки.
Ключові слова: складні системи, натовп, що панікує, модель поведінки, впорядкування паніки.

FORMULATION OF THE DEFINING CORRELATIONS THAT DESCRIBE THE IMPACT OF ELLIPTICAL COLUMNS ON THE BEHAVIOR OF PANICKING CROWD
Ya. Andrusyk, P. Chernyak

The defining correlations describing the impact of elliptical columns on the behavior of panicking crowd when escaping from the premises are constructed. It is shown that one can find the optimal size, placement and orientation of columns, which can significantly reduce the number of victims of stampede during the panic.
Key words: complex systems, panicking crowd, behaviour model, panicking crowd ordering.

ФОРМУЛИРОВКА ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ СООТНОШЕНИЙ, ОПИСЫВАЮЩИХ ВЛИЯНИЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ КОЛОНН НА ПОВЕДЕНИЕ ПАНИКУЮЩЕЙ ТОЛПЫ
Я. Андрусык, П. Черняк

3mm Построены определяющие соотношения, описывающие влияние колонн эллиптического типа на поведение паникующей толпы при бегстве из помещения. Показано, що можно найти оптимальные размеры, расположение и ориентацию колонн, которые позволяют значительно уменьшить число жертв в давке во время паники.
Ключевые слова: сложные системы, паникующая толпа, модель поведения, упорядочение паники.