- Рубрики
- Філософія, психологія, педагогіка
- Історія
- Політика, право
- Економіка
- Математика
- Фізика
- Хімія, хімічна технологія
- Біологія, валеологія
- Геодезія, картографія
- Загальнотехнічні науки
- ІТ, комп'ютери
- Автоматика, радіоелектроніка, телекомунікації
- Електроенергетика, електромеханіка
- Приладо-, машинобудування, транспорт
- Будівництво
- Архітектура, містобудування
- Мовознавство
- Художня література
- Мистецтвознавство
- Словники, енциклопедії, довідники
- Журнал "Львівська політехніка"
- Збірники тестових завдань
- Книжкові видання
- Наукова періодика
- Фірмова продукція
№ 740 (2012)
ЕЛЕКТРОННІ І МАГНІТНІ ВЛАСТИВОСТІ АЛМАЗУ З ДОМІШКАМИ ПЕРЕХІДНИХ МЕТАЛІВ
C.В. Сиротюк, В.М. Швед
Розраховано повні й парціальні щільності електронних станів алмазу, легованого перехідними 3d елементами, з градієнтними поправками в функціоналі обмінно-кореляційної енергії, з урахуванням сильних локальних кореляцій 3d-електронів. Розрахунки виконані методом проекційних приєднаних хвиль. Виявлено, що алмаз з домішками заміщення Cr, Mn та Ni є магнітним напівпровідником.
Ключові слова: парціальна густина електронних станів, повна густина електронних станів, гібридизовані енергетичні стани, сильно скорельовані електрони, магнітні напівпровідники.
ELECTRONIC AND MAGNETIC PROPERTIES OF DIAMOND CRYSTAL DOPED WITH TRANSITION METALS
C.V. Syrotyuk, V.M. Shved
Total and partial density of electronic states of diamond, doped with 3d transition elements with gradient corrections in the exchange-correlation functional of energy, taking into account the strong local correlations 3d-electrons, have been evaluated. The calculations are performed by projector augmented waves. It was found that diamond doped with Cr, Mn and Ni is a magnetic semiconductor.
Key words: electron energy spectra, partial density of states, total density of states, hybridized states, strongly correlated electrons, magnetic semiconductors.
ЭЛЕКТРОННЫЕ И МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА АЛМАЗА С ПРИМЕСЯМИ ПЕРЕХОДНЫХ МЕТАЛЛОВ
С.В. Сиротюк, В.М. Швед
Рассчитаны полные и парциальные плотности электронных состояний алмаза, легированного переходными 3d элементами, с градиентными поправками в функционале обменно-корреляционной энергии, с учетом сильных локальных корреляций 3d-электронов. Расчеты выполнены методом проекционных присоединенных волн. Выявлено, что алмаз с примесями замещения Cr, Mn и Ni является магнитным полупроводником.
Ключевые слова: парциальная плотность электронных состояний, полная плотность электронных состояний, гибридизованные энергетические состояния, сильно скоррелированные электроны, магнитные полупроводники.
Література – 14
КОРЕЛЯЦІЙНА ФУНКЦІЯ ТА ДИСПЕРСІЯ ВИПАДКОВОГО ДИФУЗІЙНОГО ПОЛЯ КОНЦЕНТРАЦІЇ В ПІВПРОСТОРІ З ЕКСПОНЕНЦІАЛЬНИМ РОЗПОДІЛОМ ШАРУВАТИХ ВКЛЮЧЕНЬ
Є.Я. Чапля, О.Ю. Чернуха, Ю.І. Білущак
Досліджено процеси дифузії домішкової речовини у двофазному шаруватому півпросторі з урахуванням випадкового розташування підшарів. Контактна задача за допомогою теорії узагальнених функцій зведена до задачі масопереносу в усій області тіла. Сформульовано еквівалентне інтегродиференціальне рівняння, розв'язок якого побудований у вигляді інтегрального ряду Неймана. Усереднення отриманого розв'язку проведено за ансамблем конфігурацій фаз з експоненціальною функцією розподілу включень. Визначено дисперсію поля концентрації частинок та двоточкову функцію кореляції (автокореляції) поля для процесу дифузії в шаруватому півпросторі з експоненціальним розподілом включень.
Ключові слова: дифузія, випадково неоднорідна шарувата структура, експоненціальний розподіл, дисперсія поля, функція кореляції
CORRELATION FUNCTION AND DISPERSION OF RANDOM DIFFUSION FIELD OF CONCENTRATION IN A SEMISPACE WITH EXPONENTIAL DISRTIBUTION OF LAYED INCLUSIONS
Y.Y. Chaplya, O.Y. Chernukha, Y.I. Bilushchak
In the paper process of admixture diffusion is studied in a two-phase stratified semispace allowing for random disposition of layers. By the theory of generalized functions the contact problem is reduced to the mass transfer problem in the whole body. An equivalent integro-differential equation is formulated and its solution is constructed in terms of integral Neumann series. Averaging the obtained solution is carried out over the ensemble of phase configurations with the exponential function of inclusion distribution. Dispersion of field of particle concentration is defined as well as a two-point function of field correlation (self-correlation) for the diffusion process in the stratified semispace with exponential distribution of inclusions.
Key words: diffusion, randomly inhomogeneous stratified structure, exponential distribution, field dispersion, correlation function
КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ФУНКЦИЯ И ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОГО ДИФФУЗИОННОГО ПОЛЯ КОНЦЕНТРАЦИИ В ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ С ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ СЛОИСТЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ
Е.Я. Чапля, О.Ю. Чернуха, Ю.И. Билущак
Исследованы процессы диффузии примесного вещества в двухфазном слоистом полупространстве с учетом случайного расположения слоев. Контактная задача с помощью теории обобщенных функций сведена к задаче массопереноса во всей области тела. Сформулировано эквивалентное интегродифференциальное уравнение, решение которого построено в виде интегрального ряда Неймана. Усереднение полученного решения проведено по ансамблю конфигураций фаз с экспоненциальной функцией распределения включений. Определены дисперсия поля концентрации частиц и двухточечная функция корреляции (автокорреляции) поля для процесса диффузии в слоистом полупространстве с экспоненциальным распределением включений.
Ключевые слова: диффузия, случайно неоднородная слоистая структура, экспоненциальное распределение, дисперсия поля, функция корреляции.
Література – 12
ГРАНИЧНІ ЗНАЧЕННЯ АНАЛІТИЧНИХ, ОБМЕЖЕНИХ У КІЛЬЦЯХ ФУНКЦІЙ
І.П. Кшановський
Доведено, що для аналітичної, обмеженої за модулем, функції в кільці існують радіальні граничні значення майже скрізь на межі кільця та отримано зображення функції через ці граничні значення.
Ключові слова: аналітична функція, формула Пуассона.
BOUNDARY VALUES OF ANALYTIC BOUNDED FUNCTIONS ON ANNULI
I.P. Kshanovskyy
We prove that analytic bounded function on annuli has radial limits values almost everywhere and obtain representation of the function via these values.
Key words: analytic function, Poisson formula.
ГРАНИЧНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ОГРАНИЧЕННЫХ АНАЛИТИЧЕСКИХ В КОЛЬЦАХ ФУНКЦИЙ
И.П. Кшановский
Доказано, что для аналитической ограниченной функции в кольце существуют радиальные граничные значения почти везде на границе кольца и получено представление функции через эти значения.
Ключевые слова: аналитическая функция, формула Пуассона.
Література – 7
СТАБІЛЬНИЙ РАНГ УЗАГАЛЬНЕНИХ B-КІЛЕЦЬ
А.І. Гаталевич, М.І. Кучма
Введене поняття узагальненого B-кільця як кільця стабільного рангу 2. Установлені умови, коли узагальнене B-кільце є кільцем стабільного рангу 1 і кільцем елементарних дільників.
Ключові слова: узагальнене B-кільце, стабільний ранг, кільце елементарних дільників.
STABLE RANGE OF GENERAL B-RINGS
A.I. Gatalevych, M.I. Kuchma
We introduce the notion of general B-ring as ring of stable range 2. We establish conditions when general B-ring is to be a ring of stable range 1 and elementary divisor ring.
Key words: general B-ring, stable range, elementary divisor ring.
СТАБИЛЬНЫЙ РАНГ ОБОБЩЕННЫХ -КОЛЕЦ
А.И. Гаталевич, М.И. Кучма
Введено понятие обобщенного B-кольца как кольца стабильного ранга 2. Установлены условия, когда обобщенное B-кольцо является кольцом стабильного ранга 1 и кольцом элементарных делителей.
Ключевые слова: обобщенное B-кольцо, стабильный ранг, кольцо элементарных делителей.
Література – 5
ЗАДАЧА З ІНТЕГРАЛЬНИМИ УМОВАМИ ЗА ЧАСОМ ДЛЯ ФАКТОРИЗОВАНОГО ПАРАБОЛІЧНОГО ОПЕРАТОРА ЗІ ЗМІННИМИ КОЕФІЦІЄНТАМИ
А.М. Кузь
Досліджено задачу з умовами, які є лінійною комбінацією багатоточкових та інтегральних умов за часовою змінною, для факторизованого параболічного за Петровським оператора зі змінними за часом коефіцієнтами у класі функцій, майже періодичних за просторовими змінними. Знайдено критерій єдиності та достатні умови існування розв'язку вказаної задачі у різних функціональних просторах. Для вирішення проблеми малих знаменників використано метричний підхід.
Ключові слова: багатоточкові умови, інтегральні умови, майже періодичні функції, міра Лебега, параболічне рівняння, малі знаменники
PROBLEM WITH INTEGRAL CONDITION WITH RESPECT TO THE TIME VARIABLE FOR FACTORIZED PARABOLIC OPERATOR WITH VARIABLE COEFFICIENTS
A.M. Kuz
The problem with conditions, which are linear combination of multipoint and integral conditions with respect to the time variable for the factorized parabolic equation with variable coefficients in a class of functions, almost periodic for the spatial variables is investigated. The criterion of uniqueness and sufficient conditions of existence of the solution to the problem in different functional spaces are established. To solve the problem of small denominators a metric approach is used.
Key words: multipoint conditions, integral conditions, almost periodic functions, Lebesque measure, parabolic equation, small denominators
ЗАДАЧА С ИНТЕГРАЛЬНЫМИ УСЛОВИЯМИ ПО ВРЕМЕНИ ДЛЯ ФАКТОРИЗОВАННОГО ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ОПЕРАТОРА С ПЕРЕМЕННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ
А.М. Кузь
Исследовано задачу с условиями, которые являются линейной комбинацией многоточечных и интегральных условий по временной переменной, для факторизованого параболического за Петровским оператора с переменными по времени коэффициентами в классе функций, почти периодических по пространственных переменных. Найдено критерий единственности и достаточные условия существования решения указанной задачи в различных функциональных пространствах. Для решения проблемы малых знаменателей использован метрический подход.
Ключевые слова: многоточечные условия, интегральные условия, почти периодические функции, мера Лебега, параболическое уравнение, малые знаменатели.
Література – 21
НЕСТАЦІОНАРНІ ПРОЦЕСИ КОНВЕКТИВНО-ДИФУЗІЙНОГО МАСОПЕРЕНОСУ У БІНАРНИХ РЕГУЛЯРНИХ СТРУКТУРАХ
В.Є. Гончарук, В.А. Дмитрук, О.Ю. Чернуха
Досліджено нестаціонарні процеси масопереносу домішкової речовини у двофазних регулярних структурах з урахуванням періодичного характеру конвективних явищ. Запропоновано метод побудови точних аналітичних розв'язків такого типу контактно-крайових задач, який базується на використанні різних інтегральних перетворень окремо в контактуючих областях. Зв'язок між цими інтегральними перетвореннями знайдений з використанням неідеальних контактних умов, сформульованих на функцію концентрації. Отримано точний аналітичний розв'язок задачі нестаціонарної дифузії для двофазного шару регулярної структури з врахуванням конвективного переносу в одній з фаз. Знайдено та досліджено вирази для потоків домішкових частинок через міжфазну поверхню контакту тіла. Проведено числовий аналіз концентрації мігруючих частинок в структурних елементах тіла.
Ключові слова: дифузія, конвекція, контактно-крайова задача, двофазна регулярна структура, неідеальні контактні умови, потік маси, інтегральне перетворення
NONSTATIONARY PROCESSES OF CONVECTIVE DIFFUSION MASS TRANSFER IN BINARY REGULAR STRUCTURES
V.Y. Goncharuk, V.A. Dmytruk, O.Y. Chernukha
Having analyzed the nonstationary processes of admixture transfer in two-phase regular structures with allowance for a periodical character of convective phenomena, we propose a method of constructing exact analytic solutions for such a class of problems. This technique is based on the usage of particular integral transformations separately in the contacting regions. The relation between the corresponding integral transformations is obtained from the nonideal contact conditions formulated for the function of concentration. We have obtained the analytic solution of the nonstationary diffusion problem for a two-phase layer of a regular structure with convective mass transfer mechanism in one of the phases. The expressions describing admixture flow through the interface are derived and investigated. Having analyzed the concentration of migratoring particles in the structural body elements and admixture flow through the body interface.
Key words: diffusion, convection, initial contact-boundary problem, two-phase regular structure, non-ideal contact conditions, mass flow, integral transformation
НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ПРОЦЕССЫ КОНВЕКТИВНО-ДИФФУЗИОННОГО МАССОПЕРЕНОСА В БИНАРНЫХ РЕГУЛЯРНЫХ СТРУКТУРАХ
В.Е. Гончарук, В.А. Дмитрук, О.Ю. Чернуха
Исследованы нестационарные процессы массопереноса примесного вещества в двухфазных регулярных структурах с учетом периодического характера конвективных явлений. Предложен метод построения точных аналитических решений такого типа контактно-краевых задач, который базируется на использовании различных интегральных преобразований отдельно в контактирующих областях. Связь между этими интегральными преобразованиями найдена с использованием неидеальных контактных условий, сформулированных для функции концентрации. Получено точное аналитическое решение задачи нестационарной диффузии для двухфазного слоя регулярной структуры с учетом конвективного переноса в одной из фаз. Найдены и исследованы выражения для потоков примесных частиц через межфазную поверхность контакта. Проведен численный анализ концентрации мигрирующих частиц в структурных элементах тела.
Ключевые слова: диффузия, конвекция, контактно-краевая задача, двухфазная регулярная структура, неидеальные контактные условия, поток массы, интегральное преобразование.
Література – 24
ЗАДАЧА БЕЗ ПОЧАТКОВИХ УМОВ ДЛЯ ПІВЛІНІЙНИХ ЕВОЛЮЦІЙНИХ РІВНЯНЬ, ЩО ВИРОДЖУЮТЬСЯ В ПОЧАТКОВИЙ МОМЕНТ ЧАСУ
М.М. Бокало
Досліджено існування та єдиність розв'язків задачі без початкових умов для абстрактних півлінійних еволюційних рівнянь з операторами, які є інфінітезімальними генераторами сильно неперервних півгруп на банахових просторах. Розглянуті рівняння сильно вироджуються в початковий момент часу.
Ключові слова: задача без початкових умов, півлінійне еволюційне рівняння, півгрупа лінійних обмежених операторів в банаховому просторі.
THE PROBLEM WITHOUT INITIAL CONDITIONS FOR SEMILINEAR EVOLUTION EQUATIONS DEGENERATED ON INITIAL TIME MOMENT
M.M. Bokalo
There is investigated a question about existence and uniqueness of solutions of the problem without initial conditions for abstract semilinear evolution equations with operators, that are infinitesimal generators of strongly continuous semigroups on Banach spaces. The equations, which consider here, are strongly degenerated in initial time moment.
Key words: problem without initial conditions, semilinear evolution equation, semigroup of linear bounded operators in Banach space.
ЗАДАЧА БЕЗ НАЧАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ ДЛЯ ПОЛУЛИНЕЙНЫХ ЭВОЛЮЦИОННЫХ УРАВНЕНИЙ, КОТОРЫЕ ВЫРОЖДАЮТСЯ В НАЧАЛЬНЫЙ МОМЕНТ ВРЕМЕНИ
М.М. Бокало
Исследовано существование и единственность решений задачи без начальных условий для абстрактных полулинейных эволюционных уравнений с операторами, которые есть инфинитези¬мальными генераторами сильно непрерывных полугрупп на банаховых пространствах. Рассмот¬ренные уравнения сильно вырождаются в начальный момент времени.
Ключевые слова: задача без начальных условий, полулинейное эволюционное уравнение, полугруппа линейных ограниченных операторов в банаховом пространстве.
Література – 9
ПРО ДОСТАТНІ УМОВИ АСИМПТОТИЧНОЇ НЕЗМІЩЕНОСТІ СЛУШНИХ ОЦІНОК
Н.А. Ружевич, М.М. Строчик
Знайдено достатні умови асимптотичної незміщеності слушних оцінок в одновимірному і багатовимірному випадках. Показано, що хоча поняття асимптотичної незміщеності і слушності оцінок тісно зв’язані, але асимптотично незміщена оцінка необов’язково є слушною і навпаки – не кожна слушна оцінка є асимптотично незміщеною.
Ключові слова: статистика, асимптотично незміщена оцінка, слушна оцінка
ON SOME SUFFICIENT CONDITIONS FOR CONSISTENT ESTIMATORS ASYMPTOTICAL UNBIASEDNESS
N.A. Ruzhevych, M.M. Strochyk
Sufficient conditions for consistent estimators asymptotical unbiasedness in the univariate and multivariate cases are established. It is shown that although the notion of asymptotic unbiasedness and consistency of estimates are closely related, asymptotically unbiased estimator is not necessarily a consistent estimator, and vice versa – not every consistent estimator is asymptotically unbiased.
Key words: statistic, asymptotically unbiased estimator, consistent estimator
О ДОСТАТОЧНЫХ УСЛОВИЯХ АСИМПТОТИЧЕСКОЙ НЕСМЕЩЕННОСТИ СОСТОЯТЕЛЬНЫХ ОЦЕНОК
Н.А. Ружевич, М.М. Строчик
Найдены достаточные условия асимптотической смещенности состоятельной оценки в одномерном и многомерном случаях. Показано, что хотя понятия асимптотической несмещенности и состоятельности оценок тесно связаны, асимптотически несмещенная оценка не обязательно является состоятельной оценкой и наоборот -- не каждая состоятельная оценка является асимптотически несмещенной.
Ключевые слова: статистика, асимптотически несмещенная оценка, состоятельная оценка.
Література – 3
КЛІТКОВО-ДІАГОНАЛЬНО ПАРАЛЕЛЬНІ ФАКТОРИЗАЦІЇ МАТРИЦЬ НАД ОБЛАСТЯМИ ГОЛОВНИХ ІДЕАЛІВ
Н. С. Джалюк
Встановлено вигляд усіх з точністю до асоційовності клітково-діагонально паралельних факторизацій неособливих клітково-діагональних матриць над комутативними областями головних ідеалів. Вказано достатні умови, за яких кожна клітково-діагональна факторизація матриці є клітково-діагонально паралельною. Встановлено критерій однозначності з точністю до асоційовності таких факторизацій матриць.
Ключові слова: клітково-діагональні матриці, паралельні факторизації матриць.
THE BLOCK DIAGONAL PARALLEL FACTORIZATIONS OF MATRICES OVER PRINCIPAL IDEAL DOMAINS
N. S. Dzhaliuk
We describe all up to the association block diagonal parallel factorizations of nonsingular block diagonal matrices over commutative principal ideal domains. The sufficient conditions, under which each block diagonal factorization of matrix is the block diagonal parallel factorization, were obtained. The criterion of uniqueness up to the association of such factorizations was established.
Key words: block diagonal matrices, parallel factorizations of matrices.
КЛЕТОЧНО-ДИАГОНАЛЬНЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ФАКТОРИЗАЦИИ МАТРИЦ НАД ОБЛАСТЯМИ ГЛАВНЫХ ИДЕАЛОВ
Н.С. Джалюк
Установлен вид всех с точностью до ассоциированности клеточно-диагональных параллельных факторизаций неособенных клеточно-диагональных матриц над областями главных идеалов. Указаны достаточные условия, при которых каждая клеточно-диагональная факторизация матрицы есть клеточно-диагонально параллельной. Установлен критерий единственности с точностью до ассоциированности таких факторизаций матриц.
Ключевые слова: клеточно-диагональные матрицы, параллельные факторизации матриц.
Література – 13
ТОЧНА ТРИТОЧКОВА РІЗНИЦЕВА СХЕМА ДЛЯ СИСТЕМ НЕЛІНІЙНИХ ЗВИЧАЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ДРУГОГО ПОРЯДКУ НА ПІВПРЯМІЙ
О.І. Паздрій
Побудовано та обґрунтовано точну триточкову рiзницеву схему для чисельного розв'язування крайових задач на пiвпрямiй для систем нелiнiйних звичайних диференцiальних рiвнянь другого порядку. За умов iснування та єдиностi розв'язку крайової задачi доведено iснування та єдинiсть розв'язку точної триточкової різницевої схеми. Доведено збіжність методу послідовних наближень для її розв'язування.
Ключові слова: система нелінійних звичайних диференціальних рівнянь, крайова задача, точна триточкова різницева схема.
EXACT THREE-POINT DIFFERENCE SCHEME FOR SYSTEMS OF NONLINEAR ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS ON THE SEMIAXIS
O.I. Pazdriy
For numerical solving of boundary-value problems on the semiaxis for the second order nonlinear ordinary differential equations the three-point exact difference scheme is constructed and justified. Under conditions of existence and uniqueness of the solution of boundary-value problem the existence and uniqueness of the solution of three-point exact difference scheme are proved. The convergence of iterative method of successive approximations for its solution is proved.
Key words: system of nonlinear jrdinarydifferential equations, boundary value problem, exact three-point difference scheme
ТОЧНАЯ ТРЕХТОЧЕЧНАЯ РАЗНОСТНАЯ СХЕМА ДЛЯ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА НА ПОЛУОСИ
О.И. Паздрий
Построена и обоснована точная трехточечная разностная схема для численного решения краевых задач на полуоси для систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. При условиях существования и единственности решения краевой задачи доказано существование и единственность решения точной трехточечной разностной схемы. Доказано сходимость метода последовательных приближений для ее решения.
Ключевые слова: система нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, краевая задача, точная трехточечная разностная схема.
Література – 7
ФОРМУЛА ДЛЯ ЛОГАРИФМІЧНОЇ ПОХІДНОЇ МЕРОМОРФНОЇ В КІЛЬЦІ ФУНКЦІЇ
О.В. Веселовська, І.П. Кшановський
Отримано формулу для логарифмічної похідної функцій, мероморфних у симетричному кільці.
Ключові слова: мероморфна функція, логарифмічна похідна.
FORMULA FOR THE LOGARITHMIC DERIVATIVE OF A MEROMORPHIC FUNCTION ON ANNULI
O.V. Veselovska, I.P. Kshanovskyy
A representation of the logarithmic derivative of a meromorphic function on annuli is obtained.
Key words: meromorphic function, logarithmic derivative.
ФОРМУЛА ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ПРОИЗВОДНОЙ МЕРОМОРФНОЙ В КОЛЬЦЕ ФУНКЦИИ
О.В. Веселовска, И.П. Кшановский
Выведено формулу логарифмической производной мероморфной в кольце функции.
Ключевые слова: мероморфная функция, логарифмическая производная.
Література – 5
ІНТЕГРАЛЬНЕ ЗОБРАЖЕННЯ ПАРИ МІШАНИХ ПАРНО-ДОДАТНО ВИЗНАЧЕНИХ ФУНКЦІЙ ДВОХ ЗМІННИХ
О.В. Лопотко
Одержано інтегральне зображення пари мішаних парних функцій двох змінних, для яких ядро парно-додатно визначене.
Ключові слова: інтегральне зображення, додатно визначені функції.
THE INTEGRAL REPRESENTATION FOR PAIR MIX EVEN POSITIVELY DEFINITE FUNCTIONS OF TWO VARIABLES
O.V. Lopotko
The integral representation is obtained for mix even positively definite functions of two variables. Nuclear , is positively definite.
Key words: integral representation, positive definite function.
ИНТЕГРАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПАРЫ СМЕШАННЫХ ЧЁТНО-ПОЛОЖИТЕЛЬНО ОПРЕДЕЛЁННЫХ ФУНКЦИЙ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ
О.В. Лопотко
Получено интегральное представление для пары смешанных четно-положительно определенных функций двух переменных для которых ядро положительно определено.
Ключевые слова: интегральное представление, положительно определенные функции.
Література – 5
ІНТЕГРАЛЬНЕ ЗОБРАЖЕННЯ ПАРНО-ДОДАТНО ВИЗНАЧЕНИХ ФУНКЦІЙ, ЗАДАНИХ У ПРЯМОКУТНИКУ
О.В. Лопотко
Одержано інтегральне зображення додатно визначених функцій двох змінних, для яких ядро додатно визначено, де ( ) -- парне по кожній змінній, якщо фіксована друга, функція.
Ключові слова: інтегральне зображення, додатно визначені функції.
THE INTEGRAL REPRESENTATION OF EVEN POSITIVE DEFINITE FUNCTIONS SET BEFORE RECTANGLE
O.V. Lopotko
We obtain the summary integral representation positive function of two variable such that the kernel is positively defined, where ( ) even function.
Key words: integral representation, positive defined function.
ИНТЕГРАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЧЁТНО-ПОЛОЖИТЕЛЬНО ОПРЕДЕЛЁННЫХ ФУНКЦИЙ, ЗАДАННЫХ В ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ
О.В. Лопотко
Получено интегральное представление положительно определённых функций двух переменных, для которых ядро положительно определено, где ( ) -- чётная по каждой переменной, если фиксирована одна из них, функция.
Ключевые слова: интегральное представление, положительно определённые функции.
Література – 9
ПРИНЦИП БЛИЗЬКОДІЇ В ТЕОРІЇ РОЗСІЯННЯ ЕЛЕКТРОНІВ В НІТРИДІ ІНДІЮ
О.П. Малик, Г.В. Кеньо
Розглянуто процеси розсіяння електронів на близькодіючому потенціалі, обумовленому взаємодією з полярними та неполярними оптичними фононами, п'єзоелектричними та акустичними фононами, полем статичної деформації, іонізованими та нейтральними домішками в зразку InN зі структурою вюртциту та з концентрацією електронів . Розраховано температурну залежність рухливості електронів в інтервалі .
Ключові слова: явища переносу, розсіяння носіїв заряду, нітрид індію
THE SHORT-RANGE PRINCIPLE IN THE ELECTRON SCATTERING THEORY IN INDIUM NITRIDE
O.P. Malyk, G.V. Kenyo
The processes of the electron scattering on the short-range potential caused by interaction with polar and nonpolar optical phonons, piezoelectric and acoustic phonons, static strain, neutral and ionized impurities in wurtzite InN sample with electron concentration are considered. The temperature dependence of the electron mobility in the temperature range is calculated.
Key words: transport phenomena, charge carrier scattering, indium nitride
ПРИНЦИП БЛИЗКОДЕЙСТВИЯ В ТЕОРИИ РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ В НИТРИДЕ ИНДИЯ
О.П. Малик, Г.В. Кеньо
Рассмотрены процессы россеяния электронов на близкодействующем потенциале, обусловленном взаимодействием с полярными и неполярными оптическими фононами, пьезоэлектрическими и акустическими фононами, статической деформации, нейтральной и заряженной примеси в образцах GaN со структурой вюртцита и концентрацией электронов . Рассчитана температурная зависимость подвижности электронов в интервале .
Ключевые слова: явления переноса, рассеяние носителей заряда, нитрид индия.
Література – 23
ВПЛИВ ОДНОВІСНИХ ТА ГІДРОСТАТИЧНОГО ТИСКІВ НА ТЕРМОДИНАМІЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ КВАЗІОДНОВИМІРНИХ СЕГНЕТОЕЛЕКТРИКІВ ТИПУ
Р.Р. Левицький, І.Р. Зачек, А.С. Вдович
У межах модифікованої моделі протонного впорядкування квазіодновимірних сегнетоелектриків з водневими зв'язками типу CsH PO з врахуванням лінійних за деформаціями і внесків в енергію протонної системи в наближенні двочастинкового кластера розраховано і досліджено вплив гідростатичного та одновісних тисків на термодинамічні характеристики квазіодновимірних цих сегнетоелектриків . При належному виборі мікропараметрів отримано добрий кількісний опис відповідних експериментальних даних для цих кристалів.
Ключові слова: сегнетоелектрики, діелектрична проникність, п'єзоелектричні константи.
THE EFFECT OF HYDROSTATIC AND UNIAXIAL PRESSURES ON PHASE TRANSITION AND PHYSICAL CHARACTERISTICS OF QUASI-ONE-DIMENSIONAL Type Ferroelectrics
R.R. Levitsky, I.R. Zachek, A.C. Vdovych
Within modified proton ordering model of quasi-one-dimensional CsH PO type ferroelectrics with hydrogen bonds with taking into account linear on strains and contributions into energy of proton system within the two-particle cluster approximation the effect of hydrostatic and uniaxial pressures on thermodynamical characteristics of these crystals are studied and calculated. At the proper set of the parameters good quantitative description of the corresponding experimental data for those crystals is obtained.
Key words: ferroelectrics, dielectric permittivity, piezoelectric constants.
ВЛИЯНИЕ ОДНООСНЫХ И ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЙ НА ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КВАЗИОДНОМЕРНЫХ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКОВ ТИПА
Р.Р. Левицкий, И.Р. Зачек, А.С. Вдович
В рамках модифицированной модели протонного упорядочения квазиодномерных сегнетоэлектриков с водородными связями типа CsH PO с учетом линейных за деформациями и взносов в энергию протонной системы в приближении двочастинкового кластера рассчитано и исследовано влияние гидростатического и одноосного давлений на термодинамические характеристики квазиодномерных этих сегнетоэлектриков. При надлежащем выборе микропараметров получено хорошее количественное описание соответствующих экспериментальных данных для этих кристаллов.
Ключевые слова: сегнетоэлектрики, диэлектрическая проницаемость, пьезоэлектрические константы.
Література – 25
ІТЕРАЦІЙНИЙ АЛГОРИТМ З ПОРЯДКОМ ЗБІЖНОСТІ 1,839... ЗА УЗАГАЛЬНЕНИХ УМОВ ЛІПШИЦЯ ДЛЯ ПОДІЛЕНИХ РІЗНИЦЬ
С.М. Шахно
Досліджено збіжність методу з порядком збіжності 1,839... для розв'язування нелінійних операторних рівнянь у банахових просторах за узагальнених умов Ліпшиця для поділених різниць першого та другого порядку. Встановлено умови та швидкість збіжності цього методу, знайдено область єдиності розв'язку задачі.
Ключові слова: нелінійне рівняння, поділена різниця, умова Ліпшиця, порядок збіжності.
ITERATIVE ALGORITHM WITH CONVERGENCE ORDER 1,839... UNDER THE GENERALIZED LIPSCHITZ CONDITIONS FOR THE DIVIDED DIFFERENCES
S.M. Shakhno
Convergence of the method with convergence order 1,839... for solving nonlinear operator equations in the Banach spaces under the generalized Lipschitz condition for the first- and second-order divided differences is investigated. The conditions and speed of convergence of this method are found. The uniqueness ball for solution of operator equations is determined.
Key words: nonlinear equation, divided difference, Lipschitz condition, convergence order.
ИТЕРАЦИОННЫЙ АЛГОРИТМ С ПОРЯДКОМ СХОДИМОСТИ 1,839... ПРИ ОБОБЩЕННЫХ УСЛОВИЯХ ЛИПШИЦА ДЛЯ РАЗДЕЛЕННЫХ РАЗНОСТЕЙ ПЕРВОГО И ВТОРОГО ПОРЯДКА
С.М. Шахно
Исследовано сходимость метода с порядком сходимости 1,839... для решения нелинейных операторных уравнений при обобщенных условиях Липшица для разделенных разностей первого и второго порядков. Получены условия и скорость сходимости этого метода, найдено область единственности решения задачи.
Ключевые слова: нелинейное уравнение, разделенная разность, условие Липшица, порядок сходимости.
Література – 11
