Requirements for papers arrangment for journal “Geodynamics”.

УДК 551.3.051

А. HONCHAR, S. FEDOSEIENKOV
Science and Technology Center of Panoramic Acoustic Systems of National Academy of Sciences in Ukraine, 1, Chubanova str., Zaporizhzhya, Ukraine, (061)-279-38-77, sec.pas.nanu@gmail.com.
GEO- AND HYDRO-ACOUSTIC COMPLEX AS A STUDY
OF INTERCONNECTION BETWEEN PROCESSES IN WATERS
AND BOTTOM SEDIMENTS
The modern native geo- and hydro-acoustic complex usinged as the study of interconnection between processes in waters and sediments as elements of the difficult geo- and hydrodynamic system is proposed. This previous sentence is totally vague and unclear, after reading it several times over several days I do not know its meaning or intent. Please, what is connected? What is proposed? The relevance of sub-bottom profiling is noticed and it is considered the item of joint presentation for results in bottom survey and its ground maps as three-dimensional (3 D) images. It solved the problem in obtaining unknown information about the state of bottom sediments aside from the carrier of the sonar profiler using the spatial interpolation method. There are the results of complex research of the structure in the upper layers of the bottom sediments and relief of the bottom surface using the designed complex based on the project entitled “Development of the observation system of influence of the economic activity on natural systems and operational control of negative changes in their structure”. There is a specified direction of work that combines geophysical and geochemical research methods of the water areas from the Dnipro river, with its contact in the upper layer of sediments. Herewith contact survey provided divisional analysis and deposition of heavy metals as well as control and conformation of remote survey results. The previous results of analyses found that the presence of distribution regularities in certain lithological types of sediments because silted areas fit with the areas with the minimum hydrodynamic activity as well as dynamic economic activity. Problems of geophysical monitoring, necessity to conduct long-term observations, and complexity of hydro-acoustic research on the shelf set tasks not only to collect and save the information, but to predict the complex data processing with a view to remove the regularities and knowledge creating conditions for the different specialists’ collaboration. The developed geo- and hydro-acoustic complex can solve these problems. 2 times in this above paragraph is used the word “regularities” maybe this word should be “irregularities” but not sure of intent.
Key words: bottom relief, sediment, side-scan sonar, sonar profiler, echo-sounder, hydro-acoustic parameters of sediments

Кількість посилань 15

А. І. ГОНЧАР, С. Г. ФЕДОСЕЄНКОВ
Науково-технічний центр панорамних акустичних систем НАН України, вул. Чубанова, 1, м. Запоріжжя, Україна тел.: (061)-279-38-77, sec.pas.nanu@gmail.com.
ГІДРОГЕОАКУСТИЧНИЙ КОМПЛЕКС ЯК ІНСТРУМЕНТ ВИВЧЕННЯ
ВЗАЄМОЗВ’ЯЗКУ ПРОЦЕСІВ У ВОДНІЙ ТОВЩІ ТА ДОННИХ ВІДКЛАДЕННЯХ
Запропоновано сучасний вітчизняний гідрогеоакустичний комплекс, що є інструментом вивчення взаємозв’язку водної товщі та донних відкладів як елементів складної геогідродинамічної системи. Наголошено на актуальності донного профілювання і розглянуто питання спільного представлення результатів зйомки рельєфу дна і його ґрунтових карт у вигляді тривимірних зображень (3D). Вирішено питання отримання невідомої інформації про стан донних відкладів, осторонь від носія гідроакустичного профілографу, методом просторової інтерполяції. Наведено результати комплексного дослідження структури верхніх шарів донних ґрунтів і рельєфу донної поверхні за допомогою розробленого комплексу в межах проекту “Створення системи спостережень за впливом господарської діяльності на природні комплекси та оперативного контролю негативних змін у їх складі”. Зазначений напрям робіт поєднував геофізичні та геохімічні методи досліджень акваторії р. Дніпра, контактну та дистанційну зйомку верхнього шару донних відкладень. Контактна зйомка забезпечувала як аналіз розподілу і депонування важких металів у донних відкладах, так контроль та підтвердження результатів дистанційної зйомки. Попередній аналіз результатів свідчить про наявність закономірностей розповсюдження певних літологічних типів донних відкладень – замулені ділянки відповідають районам мінімальної гідродинамічної активності, а також активної господарської діяльності. Проблематика гідрофізичного моніторингу, необхідність проведення тривалих спостережень і складність гідроакустичних досліджень на шельфі залежить не тільки від збору та зберігання інформації, але й передбачає комплексне опрацювання даних з метою вилучення закономірностей і знань, створюючи умови для спільної роботи фахівців різного профілю. Розроблений гідрогеоакустичний комплекс здатен вирішувати ці задачі.
Ключові слова: рельєф дна; донні відклади; гідролокатор бічного огляду; гідроакустичний профілограф; ехолот; геоакустичні параметри донних відкладів.

А. І. ГОНЧАР, С. Г. ФЕДОСЕЕНКОВ
Научно-технический центр панорамных акустических систем НАН Украины, ул. Чубанова, 1, г. Запорожье, Украина тел.: (061)-279-38-77, sec.pas.nanu@gmail.com
ГИДРОГЕОАКУСТИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС КАК ИНСТРУМЕНТ ИЗУЧЕНИЯ
ВЗАИМОСВЯЗИ ВОДНОЙ ТОЛЩИ И ДОННЫХ ОТЛОЖЕНИЙ
Предложен современный гидрогеоакустический комплекс как инструмент изучения взаимосвязи водной толщи и донных отложений, как элементов сложной гео- гидродинамической системы. Отмечается актуальность донного профилирования и рассматриваются вопросы совместного представления результатов съемки рельефа дна и его грунтовых карт в виде трехмерных изображений (3D). Решена задача получения неизвестной информации о состоянии донных отложений, в стороне от носителя гидроакустического профилографа методом пространственной интерполяции. Приведены результаты комплексного исследования структуры верхних слоев донных грунтов и рельефа донной поверхности в рамках проекта “Создание системы наблюдений за влиянием хозяйственной деятельности на природные комплексы и оперативного контроля негативных изменений в их составе”. Указанное направление работ сочетало в себе геофизические и геохимические методы исследований акватории р. Днепра, контактную и дистанционную съемку верхнего слоя донных отложений. При этом контактная съемка обеспечивала как анализ распределения и депонирования тяжелых металлов в донных отложениях, так контроль и подтверждение результатов дистанционной съемки. Предварительный анализ результатов свидетельствует о наличии закономерностей распространения определенных литологических типов донных отложений – заиленные участки соответствуют районам минимальной гидродинамической активности а также активной хозяйственной деятельности. Проблематика гидрофизического мониторинга, необходимость проведения длительных наблюдений и сложность гидроакустических исследований на шельфе ставят задачи не только сбора и хранения информации, но и предусматривают комплексную обработку данных с целью извлечения закономерностей и знаний, создавая условия для совместной работы специалистов разного профиля. Разработанный гидрогеоакустичний комплекс способен решать эти задачи.
Ключевые слова: рельеф дна; донные отложения; гидролокатор бокового обзора; гидроакустический профилограф; эхолот; геоакустични параметры донных отложений.
Надійшла 16.09.2016 р.

УДК 550.311
А. ЦЕРКЛЕВИЧ, О. ЗАЯЦЬ, Є. ШИЛО
Національний університет “Львівська політехніка”, вул. С. Бандери, 12, Львів, Україна, 79013 тел. (099)-95-41-434, ел. пошта shyloyevhenii@gmail.com
ПРО НАПРУЖЕНИЙ СТАН ТЕКТОНОСФЕРИ ЗЕМЛІ
Мета. У науках про Землю широкого значення набувають планетарні задачі, які пов’язані з вивченням напруженого стану тектоносфери Землі. Мета цієї роботи показати, як упродовж еволюційного саморозвитку планети в результаті дії гравітаційно-ротаційних сил відбувається перерозподіл мас, що приводить до напруженого стану тектоносфери і як наслідок – до трансформації фігури її поверхні. Вирішуючи обернену задачу за параметрами еволюційних змін фігури поверхні літосфери, можна визначати діючі сили, які зумовлюють динаміку напруженого стану Землі. Методика. З попередніх досліджень авторів виявилось, що фігура поверхні літосфери повернута відносно фігури геоїда. Таке розміщення фігури літосфери і фігури геоїда може створювати напруження, яке спрямоване на узгодженість розподілу мас фігурі геоїда. Вирішення цієї задачі розглянуто на прикладі апроксимації висот поверхні літосфери двовісним еліпсоїдом. Описаний алгоритм застосовується для апроксимації ЦМР ETOPO1. Висоти моделей осереднюються в межах трапецій 5º×5º і на основі цих даних знаходять параметри двовісного еліпсоїда. Ввівши поняття “геоеволюційного” відхилення виска і припустивши, що тангенціальні сили пропорційні куту , який визначається як кут між напрямком ліній виска в минулу геологічну епоху і нинішнім напрямком у заданій точці, можна розрахувати діючі сили у верхній оболонці планети. Результати. Запропоновано оригінальний алгоритм визначення тангенціальних сил і їхню інтерпретацію з позицій дослідження планетарної динаміки фігури Землі та глобального напруженого стану. Наукова новизна. Введено поняття “геоеволюційного” відхилення виска, на основі якого розраховані тангенціальні сили, що діють у верхній оболонці планети. Розглянуто інтерпретацію ролі гравітаційно-ротаційних сил у формуванні глобального поля напружень у тектоносфері Землі. Практична значущість. Подані результати використовуватимуться у подальших дослідженнях, які спрямовані на вивчення планетарних характеристик нашої планети, динаміки їхніх змін у часі та глобального напруженого стану.
Ключові слова: напружений стан тектоносфери, поверхня літосфери Землі, двовісний еліпсоїд, “геоеволюційне” відхилення виска, тангенціальні сили.

Кількість посилань 10

А. ЦЕРКЛЕВИЧ, А. ЗАЯЦЬ, Е. ШИЛО

Национальный университет “Львовськая политехника”, ул. С. Бандеры, 12, Львов, Украина, 79013, тел. (099)-95-41-434, ел. почта shyloyevhenii@gmail.com
О НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ ТЕКТОНОСФЕРЫ ЗЕМЛИ
Цель. В науках о Земле большое значение приобретают планетарные задачи, связанные с изучением напряженного состояния тектоносферы Земли. Цель данной работы – показать, как в процессе эволюционного саморазвития планеты в результате действия гравитационно-ротационных сил происходит перераспределение масс, что приводит к напряженному состоянию тектоносферы и как следствие – к трансформации фигуры ее поверхности. Решая обратную задачу по параметрам эволюционных изменений фигуры поверхности литосферы, можно определять действующие силы, которые обусловливают динамику напряженного состояния Земли. Методика. Из предыдущих исследований авторов оказалось, что фигура поверхности литосферы имеет иную ориентацию относительно фигуры геоида Такое размещение фигуры литосферы и фигуры геоида может создавать напряжение, которое направлено на приведение распределения масс в соответствии с фигурой геоида. Решение этой задачи рассматривается на примере аппроксимации высот поверхности литосферы двухосным эллипсоидом. Описанный алгоритм применяется для аппроксимации ЦМР ETOPO1. Высоты моделей усредняются в пределах трапеций 5º×5º и на основе этих данных находятся параметры двухосного эллипсоида. Введя понятие “геоеволюцийного” отклонения отвеса и предположив, что тангенциальные силы пропорциональны углу, который определяется как угол между направлением линий отвеса в минувшую геологическую эпоху и нынешним направлением в заданной точке, можно рассчитать действующие силы в верхней оболочке планеты. Результаты. Предложен оригинальный алгоритм определения тангенциальных сил и дана их интерпретация с позиций исследования планетарной динамики фигуры Земли и глобального напряженного состояния. Научная новизна. Введено понятие “геоеволюционного” отклонения отвеса, на основе которого рассчитаны тангенциальные силы, действующие в верхней оболочке планеты. Данная интерпретация роли гравитационно-ротационных сил в формировании глобального поля напряжений в тектоносфере Земли. Практическая значимость. Представленные результаты будут использоваться в дальнейших исследованиях, направленных на изучение планетарных характеристик нашей планеты, динамики их изменений во времени и глобального напряженного состояния.
Ключевые слова: напряженное состояние тектоносферы, поверхность литосферы Земли, двухосный эллипсоид, “геоеволюционное” отклонения отвеса, тангенциальные силы.

A. TSERKLEVYCH, O. ZAYATS, Y. SHYLO

Lviv Polytechnic National University, 12, S. Bandery str., Lviv, Ukraine, 79013 tel. (099)-98-41-434,
e-mail: shyloyevhenii@gmail.com
ON THE STRAINED STATE TECTONOSPHERE EARTH
Purpose. Planetary problems related to the study of the stress state of Earth tectonosphere became of wide importance in geosciences. The purpose of this paper is show how gravitational-rotational forces cause density redistribution resulting in stress state of tectonosphere and consequently Earth shape and surface transformation during Earth self-evolutionary process. Also it is possible to determine acting forces, that cause the dynamic of the Earth stress state by solving the inverse problem using parameters of evolutionary changes of the lithosphere shape and surface. Methods. Previous studies reveal that the figure of the Earth lithosphere surface is slightly rotated relatively to the geoid figure. Such mutual arrangement of lithosphere surface and geoid result in stress aimed to the density redistribution within the Earth for being in accordance with geoid surface. The solution to this problem is considered based on approximation of the Earth lithosphere by two-axial ellipsoid. Such approach was used for approximation of DTM ETOPO1. For estimating of ellipsoid parameters (smilaxes, shifts, rotations) topographical heights of ETOPO1 model were averaged in the 5º×5º trapezoids. Introducing the notion of “geoevolutionary” a plumb line deviation and assuming that tangential stress forces are proportional to the angle in between directions of plumb lines in the past geological era and nowadays direction at the set point it is possible to estimate acting stress forces in the upper shell of planet. Results. Algorithm for estimation of tangential forces and its interpretations from the point of view of Earth shape planetary dynamics investigations and global stressed state are proposed. The scientific novelty. The concept of “geoevolutionary” plumb line deviation is introduced and is used for computations of tangential forces acting on the top shell of the planet. Interpretation of the role of gravitational and rotation forces in formation of the global stress field in the Earth tectonosphere is given. The practical significance. The results are going to be used in further investigations aimed to the study of planetary characteristics its dynamical variations and global stress state of our planet.
Key words. Stressed state of tectonosphere, surface of Earth lithosphere, two-axial ellipsoid, “geoevolutionary” plumb line deviation, tangential forces.

REFERENCES
Blinov V. F. Rastushhaja Zemlja: iz planet v zvezdy [The growing Earth: from planets to stars]. Kiev: 2011 [in Ukrainian].
Menard G. U. Geologija dna Tihogo okeana [Geology of Pacific Ocean bottom]. Moscow: Mir 1966, in Russian].
Pavlenkova N. I. Nereshennye problemy global'noj tektoniki i vozmozhnye puti ih reshenija[Unsolved problems of global tectonics and possible ways of its solution]. Retrieved from https://www. youtube.com/watch?v=deVM7FB29FE, 2016 [in Russian].
Tiapkin K. F. Izuchenie razlomnyh struktur geologo-geofizicheskimi metodami [The study of fractured structures by the geological and geophysical methods] Moscow: Nedra, 1982 [in Russian].
Tserklevych A. L. & Zaiats' O.S. Heodynamichna evoliutsiia fihury Zemli ta Marsa [Geodynamical evolution of the Earth’s and Mars’s shapes]. Geodynamics, no. 2(13), pp. 38–42 [in Ukrainian].
Tserklevych A. L., Zaiats' O. S. & Shylo Y. O. Aproksymatsiia vysot fizychnoi poverkhni Zemli dvovisnym i tryvisnym elipsoidamy [Approximation of the physical surface of the Earth by biaxial and triaxial ellipsoid] Geodynamics, 2016, no. 1(20), pp. 40–49 [in Ukrainian].
Tserklevych A. L., Zaiats' O. S. & Shylo Y. O. Dynamika transformatsiyi fihury Zemli [Dynamic of the Earth shape transformation] Kynematyka y fyzyka nebesnykh [Kinematics and physics of celestial bodies], 2017, vol. 33. no., pp. 54–69 [in Ukrainian].
Blakey R. Global Paleogeography Retrieved from https://www2.nau.edu/ rcb7/globaltext2.html, 2016 [in USA].
Maloof A. C., G. P. Halverson, J. L. Kirschvink, D. P. Schrad, B. P. Weiss & P. F. Hoffman (2006) Combined paleomagnetic, isotopic, and stratigraphic evidence for true polar wander from the Neoproterozoic Akademikerbreen Group, Svalbard, Norway, Geological Society of America Bulletin, vol. 118, no. 9/10, pp. 1099–1124 [in USA].
National Centers for Environmental Information (2015) ETOPO1 Global Relief Model Retrieved from https://www.ngdc.noaa.gov/mgg/global/ global.html [in USA].

УДК 553.98.061.4

Д. Д. ФЕДОРИШИН, О. М. ТРУБЕНКО, С. Д. ФЕДОРИШИН, Я. М. ФТЕМОВ, Я. М. КОВАЛЬ
Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу, вул. Карпатська 15, м. Івано-Франківськ, Україна, 76019, тел. +38(034)2727180, ел.пошта geotom@nung.edu.ua
ПЕРСПЕКТИВИ ЯДЕРНО-ФІЗИЧНИХ МЕТОДІВ
ПІД ЧАС ВИДІЛЕННЯ ГАЗОНАСИЧЕНИХ ПОРІД-КОЛЕКТОРІВ
СКЛАДНОПОБУДОВАНИХ НЕОГЕНОВИХ ВІДКЛАДІВ
Мета. Метою роботи є встановлення особливостей геологічної будови складно побудованих порід-колекторів, створення петрофізичної основи інтерпретації даних комплексних геофізичних досліджень з урахуванням результатів впроваджених новітніх інформативних ядерно-фізичних методів. Методика. Методика досліджень полягає у визначенні розподілу радіоактивних ізотопів U(Ra), Th, K40 у породах-колекторах неогенових відкладів газоконденсатних родовищ Більче-Волицької зони Передкарпатського прогину для літологічного розчленування тонкошаруватих розрізів та оцінках природи та характеру підвищенної радіоактивності порід. Результати. За даними геофізичних досліджень, петрографії та гамма-спектрометрії на зразках керну, відібраного із неогенових відкладів, встановлено граничні значення інтенсивності гамма-поля продуктивних порід-колекторів та розраховано коефіцієнт їх піщанистості по розрізу сарматських та гельветських ярусів, обґрунтовано ефективність застосування гамма-спектрального методу для оцінювання природної радіоактивності, побудовано петрофізичні взаємозв’язки та кореляційну схема поширення газонасиченості порід нижньодашавської світи сарматського ярусу. Наукова новизна. Розроблено методику оцінювання природи підвищеної радіоактивності неогенових відкладів газо¬конденксатних родовищ Більче-Волицької зони Предкарпатського прогину, суть якої полягає в тому, що для гірських порід неогенових відкладів, які характеризуються підвищеною радіоактивністю, розраховується співвідношення концентрацій урану і торію до калію у складі породи. Враховано те, що кількісна величина вмісту калію в породі зумовлена величиною об’ємної глинистості та органічною речовиною. Зважаючи на той факт, що вміст радіоактивного калію у відкладах геологічного розрізу неогенової системи розподілено нерівномірно у гельветському, баденському та сарматських ярусах, ми розрахували співвідношення урану плюс торію до калію для кожного з цих ярусів (показник “А”). Практична значущість. Удосконалена методика оброблення результатів гамма-каротажу підвищує ефективність комплексних геофізичних досліджень складнопобудованих геологічних розрізів. Її використання разом з результатами комплексу ядерно-фізичних методів дає можливість надійніше виявляти продуктивні газонасичені горизонти. Результати досліджень дали змогу обґрунтувати мінералогічну будову матриці породи-колектора та встановити граничні значення коефіцієнтів залишкового водонасичення.
Ключові слова: гамма-спектрометрія керну; радіоактивний ізотоп; інтенсивність гамма поля.
Кількість посилань 16

Д. Д. ФЕДОРЫШЫН, А. Н. ТРУБЕНКО, С. Д. ФЕДОРЫШЫН, Я. Н. ФТЕМОВ, Я. Н. КОВАЛЬ
Ивано-Франковский национальный технический университет нефти и газа, ул. Карпатская, 15, г. Ивано-Франковск, Украина, 76019, тел. +38(034)2727180, эл.почта: geotom@nung.edu.ua
ПЕРСПЕКТИВЫ ЯДЕРНО-ФИЗИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ПРИ ВЫДЕЛЕНИИ ГАЗОНАСЫЩЕННЫХ ПОРОД-КОЛЛЕКТОРОВ СЛОЖНОПОСТРОЕННЫХ НЕОГЕНОВЫХ ОТЛОЖЕНИЙ
Цель. Целью работы является установление особенностей геологического строения сложно-построенных пород-коллекторов, создание петрофизической основы интерпретации данных комплекс-ных геофизических исследований с учетом результатов внедренных новейших информативных ядерно-физических методов. Методика. Методика исследований заключается в определении распределения радиоактивных изотопов U(Ra), Th, K40 в породах-коллекторах неогеновых отложений газоконденсатных месторождений Бильче-Волицкой зоны Предкарпатского прогиба для литологического расчленения тонкослоистых разрезов и оценках природы и характера повышенной радиоактивности пород. Результаты. По данным геофизических исследований, петрографии и гамма-спектрометрии на образцах керна, отобранного из неогеновых отложений, установлены предельные значения интенсивности гамма-поля пород-коллекторов и рассчитан коэффициент их песчанистости по разрезу сарматских и гельветских ярусов, обоснована эффективность применения гамма-спектрального метода для оценки естественной радиоактивности, построены петрофизические взаимосвязи, и корреляционная схема распространения газонасыщенности пород нижнедашавськой свиты сарматского яруса. Научная новизна. Разработана методика оценки природы повышенной радиоактивности неогеновых отложений газоконденсатных месторождений Бильче-Волицкой зоны Предкарпатского прогиба, суть которой заключается в том, что для горных пород неогеновых отложений, которые характеризуются повышенной радиоактивностью, рассчитывается соотношение концентраций урана и тория к калию в составе породы. При этом учитывается то, что количественная величина содержания калия в породе обусловлена величиной объемной глинистости и органическим веществом. Учитывая тот факт, что содержание калия в отложениях геологического разреза неогеновой системы распределено неравномерно в гельветском, баденском и сарматском ярусах, нами были рассчитаны соотношения урана плюс тория к калию для каждого из этих ярусов (показатель “А”). Практическая значимость. Усовершенствованная методика обработки результатов гамма-каротажа повышает эффективность комплексных геофизических исследований сложнопостроенных геологических разрезов. Ее использование вместе с результатами комплекса ядерно-физических методов дает возможность более надежно выявлять продуктивные газонасыщенные горизонты. Результаты исследований обеспечили обоснование минералогического строения матрицы породы-коллектора и установление предельных значений коэффициентов остаточного водонасыщения.
Ключевые слова: гамма-спектрометрия керна; радиоактивный изотоп; интенсивность гамма-поля.

D. FEDORYSHYN, A. TRUBENKO, S. FEDORYSHYN, Ya. FTEMOV, Ya. КOVAL
Ivano-Frankivsk national technical university of oil and gas, 15, Karpatska str., Ivano-Frankivsk, Ukraine, 76019, tel. +38(034)2727180, e-mail geotom@nung.edu.ua
PROSPECTS OF NUCLEAR-PHYSICAL METHODS FOR THE DISTINCTION
OF GAS-SATURATED RESERVOIR ROCKS IN COMPLICATED NEOGENE SEDIMENTS
Purpose. The purpose of this work is to establish features of geological structure of complicated reservoir rocks, creation the petrophysics interpretation basics of integrated geophysical research for the results of the introduction of new, informative, and nuclear methods. Methodology. The methodology of the research is to determine the distribution of radioactive isotopes of U (Ra), Th, K40 in the rocks-reservoirs of the Neogene deposits of gas condensate fields in the Bilche-Volisk zone of the Pre-Carpathian depression for lithological division of thin cross sections and to estimate the character and nature of the isotope increased radioactivity. Results. As a result of these geophysical methods, petrography and gamma spectrometry on core samples, taken from the Neogene sediments, the following has been set: thresholds of intensity gamma fields for productive reservoir rocks was found, net-to-gross ratio of the Sarmatian and Helvetian stage was calculated; efficiency of gamma spectral method for the assessment of natural radioactivity was justified, petrophysical interrelation and correlation diagram of gas saturation distribution for the Lower Dashavsk series of Sarmatian stage were built. Originality. It is developed a methodology for estimating the nature of the increased radioactivity of the Neogene deposits of gas condensate fields in Bilche-Volisk zone of the pre-Carpathian depression, the essence of methodology is follows: concentrated ratio of uranium, thorium and potassium in the composition of rock is calculated for rocks of the Neogene sediments characterized by increased radioactivity. This takes into account the fact that the quantity of potassium content in the rock is caused by the shaliness volume and organic matter. Given the fact that the content of radioactive potassium in the sediments of the geological section of the Neogene system are unevenly distributed in the Helvetica, Badenian and Sarmatian stages, we calculated ratios of uranium plus thorium to potassium for each of these layers (factor A). Practical significance. An advanced technique of processing for gamma logging results and the efficiency of integrated geophysical studies of complex geological sections is presented. The examples of using the results of nuclear-physical methods allows to identify productive gas-saturated horizons. Study results allows to substantiate mineralogical structure of the rock-reservoir matrix and set boundary values of residual water saturation ratios.
Key words: gamma-ray spectrometry of core; a radioactive isotope; the intensity of the gamma field.

REFERENCES
Krupskyi Y. Z. Geody`namichni umovy` formuvannya i naftogazonosnist` Karpats`kogo ta Voly`no-Podil`s`kogo regioniv Ukrayiny` [Geodynamic conditions of formation and oil and gas content in Carpathian and Volyno-Podilsk regions of Ukraine]. Кyiv, UkrDGRІ, 2001, 144 p.
Ellanskyi M. M. Petrofizicheskie osnovy kompleksnoj interpretacii dannyh geofizicheskih issledovanij skvazhin [Petrophysical basis of complex interpretation well logging data]. Edition GERS, 2001, 229 p.
Fedoryshyn D. D., Trubenko A. N., Fedoryshyn S. D. Vydelenija nizkoomnyh gazonosnyh porod-kollektorov neogenovyh otlozhenij Karpatskoj neftegazonosnoj provincii po dannym geofizicheskih issledovanij skvazhin [Determine the low-resistance gas-bearing reservoir rocks in Neogene deposits of the Carpathian oil and gas province according to well logging] Karotazhnik – Karotazhnyk, 2013, no. 7(229), pp.19–30.
Fedoryshyn D. D., Karpenko O. M. Statystychna model' tonkosharuvatoho rozrizu sverdlovyny za danymy HDS [The statistical model of thin-layered well section according to well logging]. Rozvidka ta rozrobka naftovy`x i gazovy`x rodovy`shh – Exploration and development of oil and gas fields, 2003, no. 2(7), pp. 44–49.
Fedoryshyn D. D., Prokopiv V. I. Ocinka geologo-geofizy`chny`x neodnoridnostej pry` doslidzhennyax skladnopobudovany`x porid-kolektoriv [Evaluation of geological and geophysical irregularities at studying reservoir rock with the complicated structure]. Rozvidka ta rozrobka naftovy`x i gazovy`x rodovy`shh – Exploration and development of oil and gas fields, 2003, no. 2(7), pp. 28–34.
Fedyshyn V. O., Bagniyk M. M., Fedoryshyn D. D. Fil`tracijni efekty` u ny`z`kopory`sty`x kolektorax [Filtration effects in low porous reservoirs] Rozvidka ta rozrobka naftovy`x i gazovy`x rodovy`shh – Exploration and development of oil and gas fields, 2002, no. 2(3), pp. 28–31.
Fedoryshyn D. D., Fedyshyn V. O., Fedoriv V. V. Novi dani pro radioakty`vnist` sarmats`ky`x vidkladiv gazovy`x rodovy`shh Bil`che-Voly`cz`koyi zony`[New data on radioactivity Sarmatian deposits at gas fields in Bilche-Volytska zone] Geologiya i geoximiya goryuchy`x kopaly`n – Geology and Geochemistry of Combustible Minerals, 2002. no. 4, pp.71–76.
Fedoryshyn D. D. Osobly`vosti zastosuvannya INNK v umovax ny`z`koyi mineralizaciyi plastovy`x vod na pry`kladi sarmats`ky`x vidkladiv Bil`che-Voly`cz`koyi zony` [Features of use INNL in low mineralization formation water on the example of the Sarmatian deposits Bilche-Volytska zone]. Rozvidka ta rozrobka naftovy`x i gazovy`x rodovy`shh. [Exploration and development of oil and gas fields], 2008, no. 1(26), P. 30–37.
Fedoryshyn D. D., Piatkovska I. O. Kompleksna interpretaciya rezul`tativ impul`snogo nejtron-nejtronnogo karotazhu ta parametriv matematy`chnoyi staty`sty`ky` dlya pidvy`shhennya vy`dobutku gazu iz porid-kolektoriv tonkosharuvaty`x neogenovy`x vidkladiv [Comprehensive interpretation of pulsed neutron-neutron logging and parameters of mathematical statistics to improve the extraction gas from thin reservoir rocks of Neogene]. Naftogazova energety`ka – Oil and gas energy, 2012, no. 2(18). P. 7–15.
Fedak I. O., Starostin V. А. Vy`kory`stannya yaderno-fizy`chny`x metodiv doslidzhen` sverdlovy`n dlya ocinky` mikrotrishhy`nuvatosti kolektoriv karbonatnogo ty`pu [The use of nuclear-physical methods of research wells for evaluation micro fractured in carbonate type of reservoir]. Naukovy`j visny`k – Scientific Journal, 2007, no. 2(16), P. 16–23.
Fedoryshyn D. D. Teoretyko-eksperymental'ni osnovy petrofizychnoyi ta heofizychnoyi diahnostyky tonkoprosharkovykh porid-kolektoriv nafty i hazu (na prykladi Karpat•s'koyi naftohazonosnoyi provintsiyi): Diss. dokt. geol. nauk [Theoretical and experimental bases of petrophysical and geophysical diagnostics tonkoprosharkovyh species of oil and gas (for example, Carpathian oil and gas province). Dr. geol. sci. diss.] Lviv., 1999, 289 p.
Larionov V. V. Radiometrija skvazhin [Radiometry wells]. Moscow, Nedra, 1969, 326 p.
Fedoryshyn D. D., Moroshan R. P., Piatkovska I. O. Method of rapid data interpretation geophysical borehole logging involving large-scale effects of higher order in thinlayers sarmatian deposits of the carpathion foredeep. Scientific bulletin of north university of Baia Mare, 2012 vol. XXVI, no. 2, P. 85–91.
Fedoryshyn D. D., Trubenko O. M., Fedoryshyn S. D., Gromiak O. A., Piatkovska I. O. Method of determining the coefficient of residual water saturation in polymictic sandstones (an example of Dnieper-Donets basin fields). Scientific bulletin of north university centre of Baia Mare, 2014, vol. 28, no. 1, P. 51–59.
Coates G. R., Lizhi Xiao, Prammer M. G. NMR Logging Principles and Applications. Houston: Halliburton Energy Services, 1999. 235 p.
Dunn K.-J., Bergman D. J., LaTorraca G. A. Nuclear Magnetic Resonance. Petrophysical and Logging Applications. New York: Pergamon, 2002, P. 94.

Надійшла 30.09.2016 р.

УДК 528.22+551.46
К. Р. ТРЕТЯК, С. І. ДОСИН*
Кафедра вищої геодезії та астрономії, Національний університет “Львівська політехніка”, вул. С. Бандери, 12, Львів, Україна, 79013, *ел. пошта solomiya.dosyn@gmail.com
АНАЛІЗ РЕЗУЛЬТАТІВ ВИЗНАЧЕННЯ ШВИДКОСТЕЙ ВЕРТИКАЛЬНИХ РУХІВ ЗЕМНОЇ КОРИ БЕРЕГОВОЇ ЛІНІЇ ЄВРОПИ ЗА ДАНИМИ МАРЕОГРАФІЧНИХ ТА GNSS-СПОСТЕРЕЖЕНЬ
Мета. Мета виконаного дослідження – виявлення та дослідження розбіжностей у визначенні швидкостей вертикальних рухів земної кори (ВРЗК) Європи за допомогою двох незалежних методів – мареографічних та GNSS-спостережень. Методика. За результатами обчислення середніх швидкостей ВРЗК з використанням мареографічних ( ± ) та GNSS-спостережень ( ± ) виконано інтерполяцію швидкостей вертикальних рухів ( та ) в рівномірно розташованих точках уздовж берегової лінії Європи (через кожні 10 км) та визначено їхні середньоквадратичні похибки ( та ). Дослідження проводились окремо за даними мареографічних спостережень і окремо – за даними GNSS-спостережень. Результати. На основі опрацювання результатів мареографічних та GNSS-спостережень виявлено різницю (мм/рік) між швидкостями ВРЗК. Під час аналізу цих різниць встановлено, що вона характерна для всієї території Європи. Найбільшого значення вона становить 2,6±0,8 мм/рік на території Фенноскандії, найменшого – на території Нідерландів (0,6±0,2 мм/рік) та Балканського півострова (0,6±0,1 мм/рік). Тобто, змінюється в межах від 0,6 до 2,6 мм/рік. Середня квадратична похибка визначення різниць змінюється в межах від 0,1 до 0,9 мм/рік. Середнє значення для території Європи становить 1,8±0,5 мм/рік. Результати визначення розподілу згруповано в чотири умовні блоки – території, для яких спостерігаються майже однакові в межах точності їх визначення значення середніх різниць . Перший блок (I) – це територія Фенноскандії та Центральної Європи ( = 2,4±0,6 мм/рік), другий (ІІ) – територія Західної Європи ( = 0,7±0,2 мм/рік), третій (ІІІ) – територія Великої Британії та Південної Європи ( = 1,5±0,3 мм/рік), четвертий (IV) – територія Балканського півострова ( = 1,0±0,3 мм/рік). Ця складова є систематичною, постійною в межах певних регіонів і є завжди додатною. Основним фактором, який спричиняє появу , є, очевидно, зростання абсолютного глобального рівня моря, яке проявляється у мареографічних спостереженнях, а також вплив солоності та вітрів. Наукова новизна. У результаті виконаних досліджень з’являється можливість спільного урівноваження мареографічних і GNSS-спостережень для визначення швидкостей ВРЗК уздовж берегової лінії з урахуванням відповідної систематичної поправки , а також можливість прогнозування швидкості ВРЗК. Практична значущість. У результаті виконаних досліджень встановлено систематичну різницю між результатами визначення швидкостей ВРЗК за допомогою мареографічних та GNSS-спостережень. Урахування цієї різниці дає можливість прогнозування зміни положення берегової лінії та зміни рівня моря, які мають важливий соціоекономічний наслідок для населення, яке проживає поблизу морських узбережь. Зміна положення берегової лінії також має вагомий вплив під час проектування та будівництва гідротехнічних споруд та портів на прибережних територіях.
Ключові слова: вертикальний рух земної кори, GNSS-станції, мареограф, різниця швидкостей вертикальних рухів.

Кількість посилань 39

К. Р. ТРЕТЯК, С. И. ДОСИН*

Кафедра высшей геодезии и астрономии, Национальный университет “Львовская политехника”,
ул. С. Бандеры, 12, Львов, Украина, 79013, *эл. почта: solomiya.dosyn@gmail.com

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СКОРОСТИ ВЕРТИКАЛЬНЫХ ДВИЖЕНИЙ
ЗЕМНОЙ КОРЫ БЕРЕГОВОЙ ЛИНИИ ЕВРОПЫ ПО ДАННЫМ МАРЕОГРАФИЧЕСКИХ
И GNSS-НАБЛЮДЕНИЙ

Цель. Цель выполненного исследования – выявление и исследование различий в определении скоростей вертикальных движений земной коры (ВДЗК) Европы с помощью двух независимых методов – мареографических и GNSS-наблюдений. Методика. По результатам вычисления средних скоростей ВДЗК, используя мареографические ( ± ) и GNSS-наблюдения ( ± ), выполнено интерполяции скоростей вертикальных движений ( и ) в равномерно расположенных точках вдоль береговой линии Европы (через каждые 10 км) и определены их среднеквадратичные погрешности ( и ). Исследования проводились отдельно по данным мареографических наблюдений и отдельно – по данным GNSS-наблюдений. Результаты. На основе обработки результатов мареографических и GNSS-наблюдений обнаружено разницу (мм/год) между скоростями ВДЗК. При анализе этих различий установлено, что она характерна для всей территории Европы. Наибольшее значение она составляет 2,6±0,8 мм/год на территории Фенноскандии, наименьшего – на территории Нидерландов (0,6±0,2 мм/год) и Балканского полуострова (0,6±0,1 мм/год). То есть меняется в пределах от 0,6 до 2,6 мм/год. Средняя квадратическая погрешность определения различий меняется в пределах от 0,1 до 0,9 мм/год. Среднее значение для территории Европы составляет 1,8±0,5 мм/год. Результаты определения распределения сгрупировано в четыре условные блоки – территории, для которых наблюдаются почти одинаковые в пределах точности их определения значения средних разниц . Первый блок (I) – это территория Фенноскандии и Центральной Европы ( =2,4±0,6 мм/год),
II – територия Западной Европы ( =0,7±0,2 мм/год), третий (ІІІ) – территория Великобритании и Южной Европы ( = 1,5±0,3 мм/год), четвертый (IV) – територия Балканского полуострова ( =1,0±0,3 мм/год). Эта составляющая имеет систематический характер, является постоянной в пределах определенных регионов и всегда положительной. Основным фактором, который вызывает появление , является, очевидно, рост абсолютного глобального уровня моря, которое проявляется в мареографических наблюдениях, а также влияние солености и ветров. Научная новизна. В результате выполненных исследований появляется возможность совместного уравновешивания мареографических и GNSS-наблюдений для определения скоростей ВДЗК вдоль береговой линии с учетом соответствующей систематической поправки . А также возможность прогнозирования скорости ВДЗК. Практическая значимость. В результате выполненных исследований установлено систематическую разницу между результатами определения скоростей ВДЗК с помощью мареографических и GNSS-наблюдений. Учет этой разницы дает возможность прогнозирования изменения положения береговой линии и изменения уровня моря, имеющих важное социоэкономические последствия для населения, проживающего вблизи морских побережий. Изменение положения береговой линии также существенно влияет при проектировании и строительстве гидротехнических сооружений и портов на прибрежных территориях.
Ключевые слова: вертикальное движение земной коры, GNSS-станция, мареограф, разница скоростей вертикальных движений.

K. R. TRETYAK, S. I. DOSYN*

Department of Higher Geodesy and Astronomy, Lviv Polytechnic National University, 12, S. Bandery str., Lviv, Ukraine, 79013, *e-mail solomiya.dosyn@gmail.com

ANALYSIS OF THE RESULTS OF VERTICAL CRUST MOVEMENT VELOCITIES
OF THE EUROPEAN COASTLINE PER THE TIDE GAUGE AND GNSS-OBSERVATION DATA

Purpose. The purpose of the study is to detect and investigate the differences in determining vertical crust movement velocities (VCMV) in Europe applying two independent methods: tide gauge and GNSS-observations. Methodology. As the result of the average crust movement velocity calculation applying tide gauge ( ± ) and GNSS-observations ( ± ) the interpolation of vertical crust movement velocities has been conducted ( and ),at points equally set-along the European coastline (every
10 km), their mean-square error ( and ) has been determined. The research has been conducted separately: one has been based on tide gauge observation and the other has been based on GNSS-observations. Results. Based on processing the results of tide gauge and GNSS-observations the difference (mm/year) between vertical crust movement velocities has been determined. Having analyzed these differences, it has been found that it is typical for the whole European territory. The greatest t value of it is 2.6±0.8 mm/year on the territory of Fennoscandia, the least one is on the territory of the Netherlands (0.6±0.2 mm/year) and the Balkans (0.6±0.1 mm/year). To say, varies from 0.6 to 2.6 mm/year. The mean square error of differences varies from 0.1 to 0.9 mm/year. The average value on the European territory is 1.8± 0.5 mm/year. The results of determination of are summarized in 4 set units: the territories which are almost identical in accuracy of determining the value of average differences. The first unit (I) comprises the territory of Fennoscandia and Central Europe ( = 2.4±0.6 mm/year), the second one (II) comprises the territory of Western Europe ( = 0.7±0.2 mm/year), the third unit (III) comprises the territory of the United Kingdom and Southern Europe ( = 1.5±0.3 mm/year), the fourth one (IV) comprises the territory of Appenines Peninsula ( = 1.0±0.3 mm/year). This component has systematic and constant features in certain areas and is always positive. The main factor causing the appearance of is obviously the increase of absolute global sea level, which is manifestated in tide gauge observations as well as salinity and wind impact. Scientific novelty. The results of the study give the possibility of common balancing of tide gauge and GNSS-observations in order to determine vertical-crust movement velocities along the coastline taking into account relevant systematic error and the possibility to predict vertical crust movement velocity. Practical significance. As the result of the study the systematic difference between the results of the determination of vertical crust movement velocities applying tide gauge and GNSS-observations has been set. Taking into consideration this difference gives the possibility to predict changes of the coastline position and sea level changes. It also presents a significant socio-economic impact on people living not far from the seacoast. Changing the position of the coastline is also significant while designing and constructing hydrotechnical structures and ports at seacoasts.
Key words: vertical crust movement, GNSS-stations, tide gauge, difference of vertical crust movement velocities.

REFERENCES
Lyskov, Y. A., Musykhyn, V. V., Kashnykov Yu. A. Monytorynh deformatsyonnykh protsessov zemnoi poverkhnosty metodamy radarnoi ynterferometryy. Vistnyk Permskoho natsynatsionalnoho yssledovatelskoho polytekhnycheskoho unyversyteta. Heolohyia. Neftehazovoe y hornoe delo. 2010, no. 5, pp. 11–16.
Tretyak, K. R, Dosyn, S. I. Rekonstruktsiya vertikalnih ruhiv zemnoii kori za danimi mareografichnih sposterezhen [Reconstruction of vertical movements of the earth's crust, according to tide gauge observations]. Geodynamics, 2014, 2(17), pp. 7–29.
Ablain, M., Cazenave, A. et al. Improved sea level record over the satellite altimetry era (1993–2010) from the Climate Change Initiative project. Ocean Science, 2015, 11, 67–82, doi:10.5194/os-11-67-2015.
Antonov, J. I., Levitus, S. and Boyer, T. P. Steric sea level variations during 1957-1994: Importance of salinity. Journal of Geophysical Research, 2002, 107(C12), 8013, doi:10.1029/2001JC000964.
Barbot, S., Hamiel, Y., Fialko, Y. Space geodetic investigation of the coseismic and postseismic deformation due to the 2003 Mw7.2 Altai earthquake: Implications for the local lithospheric rheology. Journal of Geophysical Research, 2008, Vol. 113, B03403, doi:10.1029/2007JB005063.
Bindoff, N. L. et al. Observations: oceanic climate and sea level, in Climate Change 2007: The Physical Science Basis. Contribution of Working Group I to the Fourth Assessment Report of the Intergouvernmental Panel on Climate Change, eds Solomon, S., Qin, D., Manning, M., Chen, Z., Marquis, M., Averyt, K. B., Tignor, M. & Miller, H.L., Cambridge University Press, Cambridge, UK, and New York, USA, 2007.
Bingley, R. M., Dodson, A. H., Penna, N. T., Teferle, F. N. and Baker, T. F. Monitoring the Vertical Land Movement Component of Changes in Mean Sea Level Using GPS: Results from Tide Gauges in the UK. Journal of Geospatial Engineering. 2001, Vol. 3(PART 1), pp. 9–20.
Bouin, M. N. and Wöppelmann, G. Land motion estimates from GPS at tide gauges: a geophysical evaluation. Geophysical Journal International, 2010, 180, pp. 193–209. doi: 10.1111/j.1365-246X.2009.04411.x
Brooks, B. A., Merrifield, M. A., Foster, J., Werner, C. L., Gomez, F., Bevis, M. and Gill, S. Space geodetic determination of spatial variability in relative sea level change, Los Angeles basin. Geophysical Research Letters, 2007, Vol. 34, L01611, doi:10.1029/2006GL028171.
Çakir, Z., Chabalier, J.-B., Armijo, R., Meyer, B., Barka, A., Peltzer, G. Coseismic and early post-seismic slip associated with the 1999 Izmit earthquake (Turkey), from SAR interferometry and tectonic field observations. Geophysical Journal International. 2003,doi: 10.1046/j.1365-246X.2003.02001.x.
Cazenave, A. and Nerem, R. S. Present-day sea level change: observations and causes. Reviews of Geophysics, 2004, 42, RG3001, doi:10.1029/2003RG000139.
Cogley, J. C. Geodetic and direct mass balance measurements: Comparison and joint analysis, Annals of Glaciology, 2009, No. 50, p. 96–100, doi:10.3189/172756409787769744
Colesanti, C., Wasowski, J. Investigating landslides with space-borne Synthetic Aperture Radar (SAR) Interferometry. Engineering Geology, 2006, No. 88, p. 173–199.
Farina, P., Moretti, S., Colombo, D., Fumagalli A., Manunta P. Landslide risk analysis by means of remote sensing techniques: results from the ESA/SLAM project. Geoscience and Remote Sensing Symposium, IGARSS'04. Proceedings IEEE International, 2004.
Foumelis, M., Parcharidis I., Lagios, E., Voulgaris N. Evolution of post-seismic ground deformation of the Athens 1999 earthquake observed by SAR interferometry. Journal of Applied Geophysics, 2009, doi: 10.1016/j.jappgeo.2009.02.007.
Gardner, A. S., et al. A reconciled estimate of glacier contributions to sea level rise, 2003-2009. Science, 2013, No. 340, p. 852–857, doi:10.1126/science.1234532.
Gaudio, C. D., Aquino, I., Ricciardi, G. P., Ricco, C., Scandone, R. Unrest episodes at Campi Flegrei: a reconstruction of vertical ground movements during 1905–2009. Journal of Volcanology and Geothermal Research, 2010, 195, pp. 48–56.
Hobbs, W. R., Willis, J. K. Detection of an observed 135 year ocean temperature change from limited data. Geophysical Research Letters, 2013, 40, p. 2252–2258, doi:10.1002/grl.50370.
Hsieh, Ch.-Sh., Tian-Yuan, Sh., Jyr-Ching, H., Hsin, T., Mong-Han, H., Jacques, A. Using differential SAR interferometry to map land subsidence: a case study in the Pingtung Plain of SW Taiwan. Natural Hazards, 2011, Volume 58, Issue 3, p. 1311–1332, doi 10.1007/s11069-011-9734-7.
Johansson, M., Kahma, K., Boman, H. An improved estimate for the long-term mean sea level on the Finnish coast. Geophysica, 2003, 39, p. 51–73.
Johansson, M., Kahma, K., Boman, H., Launiainen, J., Scenarios for sea level on the Finnish coast. Boreal Environmental Research, 2004, 9, p. 153–166.
Johansson, M., Pellikka, H., Kahma K., Ruosteenoja, K. Global sea level rise scenarios adapted to the Finnish coast. Journal of Marine Systems, 2012, 129, p. 35–46, doi:10.1016/j.jmarsys.2012.08.007.
Kumar, V., G. Venkataraman; Y., Rao, S. SAR interferometry and Speckle tracking approach for glacier velocity estimation using ERS-1/2 and TerraSAR-X spotlight high resolution data. Conference Paper August 2009 DOI:10.1109/IGARSS.2009.5417663, Source: IEEE Xplore Conference: Geoscience and Remote Sensing Symposium,2009 IEEE International, IGARSS 2009, Vol. 5.
Kuo, C. Y., Shum, C. K., Braun, A., Mitrovica J. X. Vertical crustal motion determined by satellite altimetry and tide gauge data in Fennoscandia. Geophysical Research Letters, 2004, Vol. 31, L01608, doi:10.1029/2003GL019106.
Kuo, C. Y., Shum, C., Braun, A., Cheng, K. C., Yi, Y. Vertical motion determined using satellite altimetry and tide gauges. Terrrestrial, Atmospheric and Oceanic Sciences, 2008, 19, p. 21–35.
Levitus, S., Stephens, C., Antonov, J. I, Boyer, T. P. Yearly and year – Season upper ocean temperature anomaly fields, 1948-1998, NOAA Atlas NESDIS 40, Natl. Oceanic and Atmos. Admin., Silver Spring, Md. 2000, (Available at http:// www.nodc.noaa.gov/OC5/PDF/ATLAS/nesdis40.pdf.
Meisina, C., Zucca, F., Conconi, F., Verri, F., Fossati, D., Ceriani, M., Allievi, J. Use of Permanent Scatterers technique for large-scale massmovement investigation. Quaternary International, 2007, 171-172, pp.90–107.
Morice, C. P., Kennedy, J. J., Rayner, N. A., Jones, P. D. Quantifying uncertainties in global and regional temperature change using an ensemble of observational estimates: The HadCRUT4 data set, Journal of Geophysical Research, 2012, 117, D08101, doi:10.1029/2011JD017187.
Nerem, R. S. and Mitchum, G. T. Estimates of vertical crustal motion derived from differences of TOPEX/POSEIDON and tide gauge sea level measurements. Geophysical Research Letter, 2002, Vol. 29, No. 19, doi:10.1029/2002GL015037.
Nerem, R. S., and Mitchum G. T. Observations of sea level change from satellite altimetry, in Sea Level Rise: History and Consequences, edited by B. C. Douglas, M. S. Kearney, and S. P. Leatherman, 2001, pp. 121–163, Academic, San Diego, Calif.
Plant, J. A., Whittaker, A., Demetriades, A., De Vivo, B., Lexa J. The Geological and Tectonic Framework of Europe. In: Salminen R (ed) Geochemical Atlas of Europe. Part 1: background information, methodology and maps. Geological Survey of Finland, Espoo, Finland, 2003.
Pugh D. T. Tides, Surges and Mean Sea-Level. John Wiley & Sons, 1987.
Santamaría-Gómez, A., Gravelle, M., Wöppelmann, G. Long-term vertical land motion from double-differenced tide gauge and satellite altimetry data. Journal of Geodesy, 2014, Volume 88, Issue 3, 207–222, doi: 10.1007/s00190-013-0677-5.
Shepherd, A., et al. A reconciled estimate of ice-sheet mass balance, Science, 2012, 338(6111), 1183–1189, doi:10.1126/science.1228102.
Tal E. The Science of Sea Level Rise and the Impact of the Gulf Stream. July 29, The Latest in Sea Level Rise Science, 2016,
Wadhams, P., Hughes N., and Rodrigues J. Arctic sea ice thickness characteristics in winter 2004 and 2007 from submarine sonar transects, J. Geophys. Res., 2011, 116, C00E02, doi:10.1029/2011JC006982.
Wahl, T., Haigh, I. D., Dangendorf, S., Jensen, J. Inter-annual and long-term mean sea level changes along the North Sea Coastline. Journal of Coastal Research, 2013, Special Issue No. 65, pp. 1987–1992, ISSN 0749-0208.
Zervas, C., Gill, S., Sweet, W. Estimating Vertical Land Motion from Long-Term Tide Gauge Records. Technical Report National Ocean Service (NOS) CO-OPS 065, 2013, 22 p.
Zhongwei, Y., Tsimplis, M. N., and Woolf, D. Analysis of the relationship between the North Atlantic oscillation and sea-level changes in northwest Europe. Int. J. Climatol. 2004, 24, pp. 743–758. doi: 10.1002/joc.1035.

Надійшла 15.10.2016 р

УДК 528.33:551.24
М. FYS, М. YURKIV, А. BRYDUN, V. LOZYNSKYI
Department of Cartography and Geospatial Modeling of Lviv Polytechnic National University, 12, S. Bandera str., 79013, Lviv, Ukraine, e-mail: Mariana.I.Yurkiv@lpnu.ua
ONE OPTION OF CONSTRUCTING THREE-DIMENSIONAL DISTRIBUTION
OF THE MASS AND ITS DERIVATIVES FOR A SPHERICAL PLANET EARTH
Purpose. To build a three-dimensional function of the mass distribution of the Earth's interior according to the parameters (Stokes constant to the second order inclusive) of the external gravitational field of the Earth without considering the minimum deviation from its known density models in geophysics. Methodology. The classic methods of constructing mass distribution use only the Stoke’s constants zero and second orders. In iterative methods of determining the distribution models the reference model of density is taken for zero approximation which is agreed upon by Stoke’s constants up to the second order inclusive. Further, the coefficients of potential expansion to a certain order are taken into account, but their contribution to the function of mass density does not investigate. This research provides an attempt to obtain such an estimation. The proposed method is approximate, but in the iterative process a function of the density is not only used, but also its derivatives. Bringing the order moments of density toward the controlled values (values that are defined on the surface of a sphere) makes it possible to analyze the process of successive approximations. Results. In contrast to the second-order model, which describes the global gross irregularities, the obtained distribution function gives a detailed picture of the placement density anomalies (deviation of three-dimensional functions from the average on the sphere – “izoden”). Analysis of maps at different depths
(2891 km core-mantle, 5,150 km of the inner-outer core) allow making preliminary conclusions about global redistribution of mass due to the rotating component of gravity across the radius: its dilution along the axis of rotation and accumulation of rejecting it. This is particularly evident for the equatorial regions. On the contrary, there is minimum deviation in the polar regions of the Earth, which also have their own justification since the value of the rotation force decreases when moving away from the equator. The function of mass distribution, which is constructed using the proposed method, describes the mass distribution better. Originality. This research is in contrast to the classical results which have been obtained from the Adams-William’s equations for the derivatives of the density of one variable (depth), and make attempted to obtain derivatives using Cartesian coordinates. Using the gravitational field parameters up to second order increases the order of approximation of the distribution function of the masses of three variables from two to four through the possibility of restoring the planet's mass distribution by its derivatives. At the same time, in contrast to previous research, geophysical information accumulated in the reference PREM model is used, therefore, features of the internal structure are taken into account. Practical significance. The received function of mass distribution of the Earth can be used as a zero-order approximation when used in the presented algorithm Stokes constant of higher order. Their applications give the possibility to interpretate of the global anomalies of the gravitational field, and explore the geodynamic processes deep inside the Earth.
Key words: potential, harmonic function, gravitational field of the Earth, mass distribution model, Stoke’s constants.

Кількість посилань 25

М. М. ФИС, М. І. ЮРКІВ, А. М. БРИДУН, В. А. ЛОЗИНСЬКИЙ
Кафедра картографії та геопросторового моделювання, Національний університет “Львівська політехніка”,
вул. С. Бандери, 12, Львів, Україна, 79013, ел. пошта Mariana.I.Yurkiv@lpnu.ua
ОДИН ВАРІАНТ ПОБУДОВИ МОДЕЛІ ТРИВИМІРНОГО РОЗПОДІЛУ МАС НАДР
ТА ЙОГО ПОХІДНИХ ДЛЯ СФЕРИЧНОЇ ПЛАНЕТИ ЗЕМЛЯ
Мета. За параметрами (стоксовими постійними до другого порядку включно) зовнішнього гравітаційного поля Землі побудувати тривимірні функції розподілу мас надр Землі без умови про мінімальне її відхилення від відомої в геофізиці моделі густини та встановити внесок коефіцієнтів розкладу потенціалу в разі їх уточнення. Методика. Класичні методи побудови розподілу мас використовують тільки стоксові постійні нульового та другого порядків. У ітераційних способах визначення модельних розподілів за нульове наближення береться референцна модель густини, узгоджена зі стоксовими постійними до другого порядку включно. Далі враховують коефіцієнти розкладу потенціалу до визначеного порядку, але при цьому не досліджено їхній внесок у функцію густини мас. У роботі зроблено спробу отримання такої оцінки. Запропонований метод також наближений, але в ітераційному процесі використовується не лише функція густини, але також її похідні. Зведення степеневих моментів густини до контрольованих значень (величин, визначених на поверхні кулі) дає можливість аналізувати процес послідовних наближень. Результати. На відміну від моделі другого порядку, яка описує грубі глобальні неоднорідності, отримана функція розподілу дає детальнішу картину розміщення аномалій густини (відхилення тривимірної функції від усередненої по сфері – “ізоденс”). Аналіз карт на різних глибинах (2891 км ядро-мантія, 5150 км внутрішнє-зовнішнє ядро) дає змогу зробити попередні висновки про глобальний перерозподіл мас за рахунок обертової складової сили тяжіння по всьому радіусу: її розрідження вздовж осі обертання та скупчення при відхиленні від неї. Це особливо проявляється для екваторіальних областей. Навпаки, в полярних частинах Землі спостерігається мінімум такого відхилення, що також має своє пояснення: величина сили обертання зменшується при відході від екватора. Побудована за допомогою запропонованого методу функція розподілу мас повніше описує розподіл мас. Наукова новизна. На відміну від класичних результатів, отриманих з рівняння Адамса-Вільямса для похідних густини однієї змінної (глибини), в роботі зроблено спробу одержати похідні за декартовими координатами. Використання в описаному методі параметрів гравітаційного поля до другого порядку включно збільшує порядок апроксимації функції розподілу мас трьох змінних з двох до чотирьох за рахунок можливості відновлення розподілу мас надр планети за її похідними. На відміну від попередніх досліджень, тут використовується геофізична інформація, акумульована в реферецній моделі PREM, а тому враховуються особливості внутрішньої структури. Практична значущість. Отриману функцію розподілу мас Землі можна використати як нульове наближення в разі вживання в поданому алгоритмі стоксових постійних вищих порядків. Її застосування дає можливість інтерпретувати глобальні аномалії гравітаційного поля та вивчати глибинні геодинамічні процеси всередині Землі.
Ключові слова: потенціал, гармонічна функція, гравітаційне поле Землі, модель розподілу мас, стоксові постійні.
М. М. ФЫС, М. И. ЮРКИВ, А. М. БРЫДУН, В. А. ЛОЗЫНСКИЙ
Кафедра картографии и геопространственного моделирования, Национальный университет “Львовская политехника”,
ул. С. Бандеры, 12, Львов, Украина, 79013, ел. почта Mariana.I.Yurkiv@lpnu.ua
ОДИН ВАРИАНТ ПОСТРОЕНИЯ ТРЕХМЕРНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАС НЕДР
И ЕГО ПРОИЗВОДНЫХ ДЛЯ СФЕРИЧЕСКОЙ ПЛАНЕТЫ ЗЕМЛЯ
Цель. По параметрам (стоксовым постоянными до второго порядка включительно) внешнего гравитационного поля Земли построить трехмерные функции распределения масс недр Земли не учитывая условия о минимальном ее отклонении от известной в геофизике модели плотности и установить вклад коэффициентов разложения потенциала при их уточнении. Методика. Классические методы построения распределения масс используют только стоксовые постоянные нулевого и второго порядков. В итерационных методах определения модельных распределений нулевым приближением считается референцная модель плотности, которая согласована со стоксовыми постоянными до второго порядка включительно. Далее, учитываются коэффициенты разложения потенциала определенного порядка, но при этом не исследуется их вклад в функцию плотности масс. В работе приведена попытка получения такой оценки. Предложенный метод также приближенный, но в итерационном процессе используется не только функция плотности, но и ее производные. Приведение степенных моментов плотности к контролируемым значениям (величинам, что определены на поверхности шара) дает возможность анализировать процесс последовательных приближений. Результаты. В отличие от модели второго порядка, описывающей грубые глобальные неоднородности, полученная функция распределения дает подробную картину размещения аномалий плотности (отклонения трехмерной функции от усредненной по сфере – “изоденс”). Анализ карт на разных глубинах (2891 км ядро-мантия, 5150 км внутреннее-внешнее ядро) позволяет сделать предварительные выводы о глобальном перераспределении масс за счет вращающейся составляющей силы тяжести по всему радиусу: ее разжижения вдоль оси вращения и скопления при отклонении от нее. Это особенно проявляется для экваториальных областей. Напротив, в полярных частях Земли наблюдается минимум такого отклонения, что также имеет свое объяснение: величина силы вращения уменьшается при отходе от экватора. Построена с помощью предложенного метода функция распределения масс, полнее описывает распределение масс. Научная новизна. В отличие от классических результатов, полученных из уравнения Адамса-Вильямса для производных плотности одной переменной (глубины), в работе предпринята попытка получить производные по декартовым координатам. Использование в описанном методе параметров гравитационного поля до второго порядка включительно увеличивает порядок аппроксимации функции распределения масс трех переменных с двух до четырех за счет возможности восстановления распределения масс недр планеты по ее производными. При этом, в отличие от предыдущих исследований, здесь используется геофизическая информация, аккумулированная в реферецной модели PREM, а потому, учитываются особенности внутренней структуры. Практическая значимость. Полученная функция распределения масс Земли может быть использована как нулевое приближение при наличии в представленном алгоритме стоксовых постоянных высших порядков. Ее применение дает возможность интерпретировать глобальные аномалии гравитационного поля и изучать глубинные геодинамические процессы внутри Земли.
Ключевые слова: потенциал, гармоническая функция, гравитационное поле Земли, модель распределения масс, стоковые постоянные.

Received 01.09.2016

UDC 528.2/.3:551.24
О. А. TADYEYEV
Department of Geodesy and Cartography, National University of Water and Environmental Engineering, 11, Soborna str., Rivne, Ukraine, 33028, tel. +38(096)7488449, e-mail: oleksandrtad@gmail.com
EVALUATION OF THREE-DIMENSIONAL DEFORMATION FIELDS OF THE EARTH BY METHODS OF THE PROJECTIVE DIFFERENTIAL GEOMETRY.
THE MAIN LINEAR DEFORMATIONS
Aim. The aim is to solve the problem of evaluating the Earth’s topographic surface deformations using projective differential geometry methods as an expression of the space metric tensor and the group of main linear deformation parameters in the spatial geocentric coordinate system. Methodology. Solving the problem is based on using the homeomorphism transformation (mapping) properties of the three-dimensional continuous and closed domains of the space with the hypothesis that this transformation has a geophysical origin and was caused by the deformation. If the base functions meet homeomorphism requirements, the functional model transformation is capable of transmitting the change of metric properties of the domain by different characteristics that, in the accepted hypotheses, are its deformation parameters. The main carrier of these characteristics is the metric tensor of three-dimensional Euclidean space. A tensor is formed by the metric form of the transformed domain of space as the square of the linear element length, which is expressed by differentials of the transformation domain coordinates and then full differentials of base functions e are taken into account. Results. Solving the task is carried out on the condition that the transformation domain of space is outlined by the Earth’s topographic surface and coordinated on a three-dimensional rectangular geocentric system. The solution results are working formulas for calculating the main spatial linear deformations, which are expressed by coefficients of elongation, compression, and shear of the topographic surface. Directions of these parameters are defined in the geocentric polar system. Various coefficients of elongation and their directions are expressed in metric tensor components. Formulas are obtained for calculating the parameters in any given direction, along the directions of coordinate axis, on projections to coordinate planes, and for the extreme values triad with the respective spatial orientation. Scientific novelty and practical significance. It is grounded that studies of the Earth’s deformation fields by methods of the projective differential geometry has greater potential capabilities when compared to methods of linear continuum mechanics and also provides generalized solutions. The homeomorphic functional model as the basis for the formation of the tensor allows the expression of the deformation of any character. Formulas for expressing the main linear deformations are obtained. Results are suitable for evaluation of three-dimensional deformation fields of any scale. Deformation parameters are attributed directly to the topographic surface of the Earth. The sufficient coverage of the Earth by GNSS stations and representational observational data that defines the completeness of functional model construction, together with the obtained results are able to provide the evaluation and interpretation of the real deformations, but not within the traditional model surfaces.
Key words: spatial deformations of the Earth; topographic surface; space mapping; space metric form; space metric tensor; coefficient of linear distortion.

Кількість посилань 32

ТАДЄЄВ О. А.
Кафедра геодезії та картографії, Національний університет водного господарства та природокористування,
вул. Соборна, 11, Рівне, Україна, 33028, тел. +38(096)7488449, ел. пошта: oleksandrtad@gmail.com

ОЦІНЮВАННЯ ТРИВИМІРНИХ ДЕФОРМАЦІЙНИХ ПОЛІВ ЗЕМЛІ МЕТОДАМИ
ПРОЕКТИВНО-ДИФЕРЕНЦІАЛЬНОЇ ГЕОМЕТРІЇ. ГОЛОВНІ ЛІНІЙНІ ДЕФОРМАЦІЇ

Мета. Оцінювання деформацій топографічної поверхні Землі методами проективно-диференціальної геометрії спрямоване на вираження метричного тензора простору і групи параметрів головних лінійних деформацій у геоцентричній просторовій системі координат. Методика. Виконання завдання ґрунтується на використанні властивостей гомеоморфізму перетворення (відображення) тривимірної замкненої неперервної області простору за гіпотези, що це перетворення має геофізичне походження і спричинене деформацією. За умови відповідності базових функцій вимогам гомеоморфізму, функціональна модель перетворення здатна передавати різними характеристиками зміну метричних властивостей області, які, за прийнятої гіпотези, є параметрами її деформації. Основним їхнім носієм є метричний тензор тривимірного евклідового простору. Тензор формується метричною формою перетвореної області простору – квадратом довжини лінійного елемента, вираженого за диференціалами координат області перетворення з урахуванням повних диференціалів базових функцій. Результати. Виконання завдання здійснено за умови, що область перетворення простору окреслена топографічною поверхнею Землі і координована в геоцентричній тривимірній прямокутній системі. Результатом виконання є робочі формули для обчислення головних просторових лінійних деформацій – коефіцієнтів розширення, стиснення та зсуву топографічної поверхні. Напрями цих показників визначено в геоцентричній полярній системі. Різні коефіцієнти розширень та їхні напрями виражені в компонентах метричного тензора. Одержано формули для обчислення параметрів у довільному заданому напрямі, вздовж напрямів координатних осей, у проекціях на координатні площини, а також для тріади їхніх екстремальних значень з відповідною просторовою орієнтацією. Наукова новизна і практична значущість. Обґрунтовано, що під час досліджень деформаційних полів Землі методи проективно-диференціальної геометрії мають більші потенційні можливості порівняно з методами лінійної механіки суцільного середовища і забезпечують узагальнені розв’язки. Гомеоморфна функціональна модель як основа формування тензора дає змогу виражати будь-які деформації. Одержано розрахункові формули для вираження головних лінійних деформацій. Результати придатні для оцінювання тривимірних деформаційних полів будь-яких масштабів. Параметри деформації зараховують безпосередньо до топографічної поверхні Землі. Достатнє покриття Землі GNSS-станціями і репрезентативні дані спостережень, що визначає повноту побудови функціональної моделі, разом з одержаними результатами здатні оцінити та інтерпретувати реальні деформації, а не ті, що належать до традиційних модельних референцних поверхонь.
Ключові слова: просторові деформації Землі; топографічна поверхня; відображення простору; метрична форма простору; метричний тензор простору; коефіцієнт лінійного спотворення
ТАДЕЕВ А. А.
Кафедра геодезии и картографии, Национальный университет водного хозяйства и природопользования,
ул. Соборная, 11, Ровно, Украина, 33028, эл. почта: oleksandrtad@gmail.com
ОЦЕНИВАНИЕ ТРЕХМЕРНЫХ ДЕФОРМАЦИОННЫХ ПОЛЕЙ ЗЕМЛИ МЕТОДАМИ
ПРОЕКТИВНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ. ГЛАВНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ
Цель. Решение задачи оценивания деформаций топографической поверхности Земли методами проективно-дифференциальной геометрии направленное на выражение метрического тензора пространства и группы параметров главных линейных деформаций в геоцентрической пространственной системе координат. Методика. Решение задачи основывается на использовании свойств гомеоморфизма преобразования (отображения) трехмерной замкнутой непрерывной области пространства при гипотезе, что это преобразование имеет геофизическое происхождение и обусловлено деформацией. При условии соответствия базовых функций требованиям гомеоморфизма, функциональная модель преобразования способна передавать различными характеристиками изменения метрических свойств области, которые, в соответствии с гипотезой, являются параметрами ее деформации. Основным их носителем является метрический тензор трехмерного евклидова пространства. Тензор формируется метрической формой преобразованной области пространства – квадратом длины линейного элемента, выраженного дифференциалами координат области преобразования с учетом полных дифференциалов базовых функций. Результаты. Решение задачи осуществлено при условии, что область преобразования пространства очерчена топографической поверхностью Земли и координирована в геоцентрической трехмерной прямоугольной системе. Результатом решения есть рабочие формулы для вычисления главных пространственных линейных деформаций – коэффициентов расширения, сжатия и сдвига топографической поверхности. Направления этих показателей определены в геоцентрической полярной системе. Различные коэффициенты расширения и их направления выражены в компонентах метрического тензора. Получены формулы для вычисления параметров в произвольном заданном направлении, вдоль направлений координатных осей, в проекциях на координатные плоскости, а также для триады их экстремальных значений с соответствующей пространственной ориентацией. Научная новизна и практическая значимость. Обосновано, что при исследовании деформационных полей Земли методы проективно-дифференциальной геометрии имеют большие потенциальные возможности в сравнении с методами линейной механики сплошной среды и обеспечивают обобщенные решения. Гомеоморфная функциональная модель, как основа формирования тензора, позволяет выражать деформации не только линейного характера. Получены расчетные формулы для выражения главных линейных деформаций. Результаты пригодны для оценивания деформационных полей всех масштабов. Параметры деформации отнесены непосредственно к топографической поверхности Земли. Достаточное покрытие Земли GNSS-станциями и репрезентативные данные наблюдений, определяющие полноту построения функциональной модели, вместе с полученными результатами способны обеспечить оценки и интерпретацию реальных деформаций, а не отнесенных к традиционным модельным референцным поверхностям.
Ключевые слова: пространственные деформации Земли; топографическая поверхность; отображение пространства; метрическая форма пространства; метрический тензор пространства; коэффициент линейного искажения

Received 09.09.2016

Пам’яті Володимира Миколайовича Шумана.