Generalized electrodiffusion equation with fractality of space-time
Kostrobij P.1, Markovych B.1, Viznovych O.1, Tokarchuk M.1,2
1Lviv Polytechnic National University
12 S. Bandera str., 79013, Lviv, Ukraine
2Institute for Condensed Matter Physics
of the National Academy of Sciences of Ukraine
1 Svientsitskii str., 79011, Lviv, Ukraine

The new non-Markovian electrodiffusion equations of ions in spatially heterogeneous environment with fractal structure and generalized Cattaneo-type diffusion equation with taking into account fractality of space-time are obtained. Different models of the frequency dependence of memory functions, which lead to known diffusion equations with fractality of space-time and their generalizations are considered.
Keywords: generalized diffusion equation, nonequilibrium statistical operator, Renyi statistics, multifractal time, spatial fractality, fractality of space-time.
2000 MSC: 82C05, 82C70

Узагальнені рівняння електродифузії з просторово-часовою фрактальністю
Костробій П. П.1, Маркович Б. М.1, Візнович О. В.1, Токарчук М. В.1,2
1Національний університет ``Львівська політехніка''
вул. С. Бандери, 12, 79013, Львів, Україна
2Інститут фізики конденсованих систем НАН України
вул. Свєнціцького, 1, 79011, Львів, Україна

Отримано нові немарковські рівняння електродифузії іонів у просторово неоднорідному середовищі з фрактальною структурою та узагальнені рівняння дифузії типу Кеттано з врахуванням просторово-часової фрактальності. Розглянуто різні моделі частотної залежності для функцій пам'яті, які приводять до відомих рівнянь дифузії з просторово-часовою фрактальністю, а також їх узагальнень.
Ключові слова: узагальнене рівняння дифузії, нерівноважний статистичний оператор, статистика Рені, часова мультифрактальність, просторова фрактальність, просторово-часова фрактальність.
УДК: 538.93
Кількість посилань: 78.