- Рубрики
- Філософія, психологія, педагогіка
- Історія
- Політика, право
- Економіка
- Математика
- Фізика
- Хімія, хімічна технологія
- Біологія, валеологія
- Геодезія, картографія
- Загальнотехнічні науки
- ІТ, комп'ютери
- Автоматика, радіоелектроніка, телекомунікації
- Електроенергетика, електромеханіка
- Приладо-, машинобудування, транспорт
- Будівництво
- Архітектура, містобудування
- Мовознавство
- Художня література
- Мистецтвознавство
- Словники, енциклопедії, довідники
- Журнал "Львівська політехніка"
- Збірники тестових завдань
- Книжкові видання
- Наукова періодика
- Фірмова продукція
Prytula Z. Amplitude equations for activator-inhibitor system with superdiȀusion
Amplitude equations for activator-inhibitor system with superdiffusion
Prytula Z.
Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine
3-b Naukova str., 79060, Lviv, Ukraine
The generalized activator-inhibitor model with cubic nonlinearity, in which the classical Laplacian is replaced by fractional operator has been studied. The fractional operator reflects the nonlocal behavior of superdiffusion. A spatially homogeneous, time independent solution has been found and its linear stability was studied. We have also performed a weakly nonlinear analysis and obtained a system of amplitude equations that are the basis for analysing pattern formation as well as parameter regimes for which various steady-state patterns would exist.
Keywords: reaction-diffusion system, cubic nonlinearity, fractional operator, superdiffusion.
2000 MSC: 26A33; 35K57
Амплітудні рівняння для системи типу активатор-інгібітор із супердифузією
Притула З. В.
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
вул. Наукова, 3-б, 79060, Львів, Україна
Досліджено узагальнену модель типу активатор-інгібітор із кубічною нелінійністю, в якій класичний оператор Лапласа замінено дробовим аналогом. Дробовий оператор відображує нелокальну поведінку супердифузії. Знайдено просторово-однорідний стаціонарний розв'язок та вивчено його лінійну стійкість. Проведено також слабконелінійний аналіз та отримано систему амплітудних рівнянь. Отримані рівняння дають можливість аналізувати типи структур, які виникають у розглядуваній реакційно-дифузійній системі.
Ключові слова: система реакції-дифузії, кубічна нелінійність, дробовий оператор, супердифузія.
УДК: 517.519+517.96
Кількість посилань: 23.