- Рубрики
- Філософія, психологія, педагогіка
- Історія
- Політика, право
- Економіка
- Математика
- Фізика
- Хімія, хімічна технологія
- Біологія, валеологія
- Геодезія, картографія
- Загальнотехнічні науки
- ІТ, комп'ютери
- Автоматика, радіоелектроніка, телекомунікації
- Електроенергетика, електромеханіка
- Приладо-, машинобудування, транспорт
- Будівництво
- Архітектура, містобудування
- Мовознавство
- Художня література
- Мистецтвознавство
- Словники, енциклопедії, довідники
- Журнал "Львівська політехніка"
- Збірники тестових завдань
- Книжкові видання
- Наукова періодика
- Фірмова продукція
№ 696 (2011)
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ ПРОЦЕСІВ МЕТОДАМИ НЕРІВНОВАЖНОЇ СТАТИСТИЧНОЇ МЕХАНІКИ
Б. В. Гнатів, Р. М. Токарчук, П. П. Костробій, М. В. Токарчук
Методом нерівноважного статистичного оператора Зубарєва отримано узагальнене рівняння Фоккера-Планка для функції розподілу ліквідних накопичень з означенням узагальненої швидкості та ядер переносу, які описують динамічні кореляції між ліквідними накопиченнями різних категорій сімей. Розглянуто базову модель ринкової економіки в закритому суспільстві на основі системи рівнянь для накопичень та ціни умовного товару.
Ключові слова: функції розподілу ліквідних накопичень, рівняння Фоккера-Планка, модель ринкової економіки.
MATHEMATICAL MODELING OF ECONOMIC PROCESSES BY METHODS OF NONEQUILIBRIUM STATISTICAL MECHANICS
B. W. Hnativ, R. M. Tokarchuk, P. P. Kostrobij, M. V. Tokarchuk
By means of the Zubarev nonequilibrium statistical operator method the generalized Fokker-Planck equation for the distribution function of liquid savings is obtained. The generalized velocity and transport kernels describing dynamic correlations between liquid savings of different class of families are determined. The basic model of market economy in closed society is considered based on the set of equations for savings and price of conventional product.
Key words: distribution function of liquid savings, Fokker-Planck equation, market economy model.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ МЕТОДАМИ НЕРАВНОВЕСНОЙ СТАТИСТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ
Б.В. Гнатив, Р.М. Токарчук, П.П. Костробий, М.В. Токарчук
Методом неравновесного статистического оператора Зубарева получено обощенное уравнение Фоккера--Планка для функции распределения ликвидных накоплений с определением обобщенной скорости и ядер переноса, описывающих динамические корелляции между ликвидными накоплениями разных категорий семей. Рассмотрено базовую модель рыночной экономики в закрытом обществе на основе системы уравнений для накоплений и цены товара.
Ключевые слова: функции распределения ликвидных накоплений, уравнение Фоккера–Планка, модель рыночной экономики.
Література: 35 джер.
ВИВЧЕННЯ ЛЮМІНЕСЦЕНТНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ ВАКУУМНО НАПИЛЕНИХ ПЛІВОК ПОЛІАНІЛІНУ ЕМЕРАЛЬДИНОВОЇ ФОРМИ
З. Готра, В. Черпак, Д. Волинюк, П. Стахіра, Л. Возняк
На основі аналізу спектрів поглинання вакуумно напилених плівок представлено розрахунок ширини оптичної забороненої зони поліаніліну. Наведено спектри фотолюмінесценції цих плівок. Вивчено електролюмінесцентні властивості плівок поліаніліну на реалізованій світловипромінювальній структурі, отриманій на базі технології термовакуумного напилення. Проведений порівняльний аналіз спектрів фотолюмінесценції та електролюмінесценції плівок поліаніліну.
STUDY OF LUMINESCENT PROPERTIES OF VACUUM DEPOSITED EMERALDINE BASE POLYANILINE FILM
Z. Hotra, V. Cherpak, D. Volynuik, P. Stakhira, L. Voznyak
The optical band gap of vacuum deposited polyaniline film on the basis of absorption spectrum was calculated. It was studied the photoluminescent spectrum of this film. It was also studied the electroluminescent spectrum of structure based on polyaniline film and formed by means of vacuum deposition. Photoluminescent and electroluminescent spectra of polyaniline film were analyzed.
Ключові слова: поліанілін, люмінесценція, органічний світлодіод.
Key words: polyaniline, electroluminance, organic light-emitting diode.
ИЗУЧЕНИЕ ЛЮМИНЕСЦЕНТНЫХ СВОЙСТВ ВАКУУМНО НАПЫЛЕННЫХ ПЛЕНОК ПОЛИАНИЛИНА ЕМЕРАЛЬДИНОВОЙ ФОРМЫ
З. Готра, В. Черпак, Д. Волынюк, П. Стахира, Л. Возняк
На основе анализа спектров поглощения вакуумно напыленных пленок представлено расчет ширины оптической запрещенной зоны полианилина. Наведены спектры фотолюминесценции этих пленок. Изучены электролюминесцентные свойства пленок полианилина на реализованной светоизлучающей структуре, полученной на базе технологии термовакуумного напыления. Проведен сравнительный анализ спектров фотолюминесценции и электролюминесценции пленок полианилина.
Ключевые слова: полианилин, люминесценция, органический светодиод.
Література: 9 джер.
ПАРАБОЛІЧНІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ В ВАГОВИХ ПРОСТОРАХ УЗАГАЛЬНЕНИХ ФУНКЦІЙ
Г.П. Лопушанська
Встановлено однозначну розв'язність нормальних лінійних параболічних крайових задач у вагових просторах узагальнених функцій
Ключові слова: нормальна параболічна крайова задача; узагальнена функція; ваговий функційний простір; матриця Гріна; спряжені оператори Гріна
THE PARABOLIC BOUNDARY VALUE PROBLEMS IN WEIGHT SPACES OF THE GENERALIZED FUNCTIONS
H.P. Lopushanska
The uniqueness solvability of the normal linear parabolic boundary value problem in weight spaces of the generalized functions is established
Key words: normal parabolic boundary value problem, generalized function, weight functional space, Green matrix, adjoint Green operators
ПАРАБОЛИЧЕСКИЕ КРАЕВЬІЕ ЗАДАЧИ В ВЕСОВЬІХ ПРОСТРАНСТВАХ ОБОБЩЕННЬІХ ФУНКЦИЙ
Г.П. Лопушанская
Доказана однозначная разрешимость нормальных линейных параболических краевых задач в весовых пространствах обобщенных функций.
Ключевые слова: нормальная параболическая краевая задача; обобщенная функция; весовое функциональное пространство; матрица Грина; сопряженные операторы Грина.
Література: 13 джер.
ІНТЕРПОЛЯЦІЙНІ ОПЕРАТОРНІ ПОЛІНОМИ НА ГІЛЬБЕРТОВОМУ ПРОСТОРІ
І. Демків
Встановлено необхідні та достатні умови інтерполяційності операторного поліному типу Ньютона, який не вимагає виконання правила підстановки. Знайдено залишковий член побудованого полінома.
Ключові слова: інтерполяційний поліном, континуальні вузли, залишковий член.
INTERPOLATION OPERATOR POLYNOMIALS ON HILBERT SPASE
I. Demkiv
Necessary and sufficient conditions for polynomial to be interpolational operator polynomial of Newton type which does not need the substitution rule to be applied are established in this paper. The remainder term of the polynomial constructed is found
Key words: interpolation polynomial, continual knot.
ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫЕ ОПЕРАТОРНЫЕ ПОЛИНОМЫ НА ГИЛЬБЕРТОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ
И. Демкив
Установлены необходимые и достаточные условия интерполяционности операторного полинома типа Ньютона, для которого не требуется выполнения правила подстановки. Найден остаточный член построенного полинома.
Ключевые слова: интерполяционный полином, континуальные узлы.
Література: 13 джер.
РОЗКЛАД В РЯД ТЕЙЛОРА СПЕЦІАЛЬНИХ ATEB-ФУНКЦІЙ
Х.Т. Дрогомирецька
Досліджено особливості рядів Тейлора спеціальних Ateb-функцій. Побудовано розклади у ряди Тейлора функцій та для окремих значень параметрів .
Ключові слова: ряд Тейлора, неповна Beta-функція, спеціальні Ateb-функціЇ.
TAYLOR EXPANSION OF SPECIAL ATEB-FUNCTIONS
Kh.T. Drohomyretska
Peculiarities of special Ateb-functions Taylor series are investigated. Taylor series of functions and for some particular parameters are constructed.
Key words: Taylor series, uncomplete Beta-function, special Ateb-functions.
РАЗЛОЖЕНИЕ В РЯД ТЕЙЛОРА СПЕЦИАЛЬНЫХ ATEB-ФУНКЦИЙ
Х.Т. Дрогомирецкая
Исследуются особенности рядов Тейлора специальных Ateb-функций. Построены разложения в ряды Тейлора функций и для отдельных значений параметров .
Ключевые слова: ряд Тейлора, неполная Beta-функция, специальные Ateb-функции.
Література: 3 джер.
ІМОВІРНІСНА ОЦІНКА МІЦНОСТІ КРИХКИХ МАТЕРІАЛІВ
Р.І. Квіт
Оцінено міцність ізотропної пластини, яка містить стохастично розподілені тріщини обмеженої довжини, з використанням детерміністичного критерію руйнування, що враховує початковий напрямок поширення тріщини. Виведено співвідношення для густини розподілу ймовірностей граничного навантаження пластини із заданою дефектністю за різних видів напруженого стану. Побудовано діаграми граничного стану, які відповідають середнім значенням руйнівного навантаження. Досліджено вплив на міцність структурної неоднорідності матеріалу, площі пластини і характеру напруженого стану.
Ключові слова: критерій міцності, ізотропна пластина з тріщиною, руйнівне навантаження.
A PROBABILISTIC EVALUATION OF BRITTLE MATERIALS STRENGTH
R.I. Kvit
In this paper the strength estimation of isotropic plate contains stochastic distribute bound length cracks, with using of deterministic failure criterion, which account the initial direction of crack propagation, is realized. The relations for density of plate limiting loading with given presence of defects probabilistic distribution under different form of stressed state are derived. The limiting state diagrams, which accommodate failure load mean, are carrying out. The influence of structure inhomogeneous, plate area and character of stressed state on strength is investigated.
Key words: strength criterion, isotropic plate with crack, failure load.
ВЕРОЯТНОСТНАЯ ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ ХРУПКИХ МАТЕРИАЛОВ
Р.И. Квит
Проведено оценку прочности изотропной пластины, содержащую стохастически распределенные трещины ограниченной длины, с использованием детерминистического критерия разрушения, который учитывает начальное направление развития трещины. Выведено соотношения для плотности распределения вероятностей предельной нагрузки пластины с заданной дефектностью при различных видах напряженного состояния. Построено диаграммы предельного состояния, которые соответствуют средним значениям разрушающей нагрузки. Исследовано влияние на прочность структурной неоднородности материала, площади пластины и характера напряженного состояния.
Ключевые слова: критерий прочности, изотропная пластина с трещиной, разрушающая нагрузка.
Література: 10 джер.
ЗАСТОСУВАННЯ ОБ`ЄМНОЇ ТРІАНГУЛЯЦІЇ ДО ЗАДАЧІ ОБЧИСЛЕННЯ ОБ'ЄМУ НАСИПАНОЇ ЗЕМЛІ
В. Кравець
Задача обчислення об'єму насипаної землі зведена до обчислення суми об'ємів зрізаних трикутних призм, побудованих на трикутниках плоскої тріангуляції, яку розв'язано методом Делоне. Описані метод Делоне як узагальнення діаграм Вороного і алгоритм його програмної реалізації; запропонований приклад розв'язання тестової задачі.
Ключові слова: тріангуляція, метод Делоне, об'єм насипаної землі.
APPLICATION OF SOLID TRIANGULATION TO PROBLEM OF COMPUTATION OF FILLED EARTH SPACE
V. Kravets
A problem of computation of the amount of bulk land is reduced to computation of the sum of volumes of truncated triangular prisms, constructed on triangles of the plane triangulation, solved by the Delone method. The Delone method as a generalization of the Voronoi diagrams and an algorithm of its program realization are described; an example of the test problem is presented.
Key words: triangulation, Delone method, amount of bulk land.
ПРИМЕНЕНИЕ ОБЪЕМНОЙ ТРИАНГУЛЯЦИИ К ЗАДАЧЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОБЪЕМА НАСЫПАННОЙ ЗЕМЛИ
В. Кравец
Задача вычисления объема насыпанной земли приведена к вычислению суммы объемов срезанных треугольных призм, построенных на треугольниках плоской триангуляции, которая решена методом Делоне. Описаны метод Делоне как обобщение диаграмм Вороного и алгоритм его программной реализации; предложен пример решения тестовой задачи.
Ключевые слова: триангуляция, метод Делоне, объем насыпанной земли.
Література: 7 джер.
ПОПЕРЕЧНІ СТАТИЧНІ ДІЕЛЕКТРИЧНІ, П'ЄЗОЕЛЕКТРИЧНІ І ПРУЖНІ ВЛАСТИВОСТІ СЕГНЕТОЕЛЕКТРИКІВ СІМ'Ї KH2PO4
Р.Р. Левицький, А.С. Вдович, І.Р. Зачек
У межах модифікованої моделі протонного впорядкування з врахуванням лінійних за деформаціями і внесків в енергію протонної системи в наближенні чотиричастинкового кластера отримано термодинамічний потенціал і на його основі розраховано поперечні статичні діелектричні, п'єзоелектричні та пружні характеристики сегнетоелектриків типу KD2PO4. Проведено грунтовний числовий аналіз отриманих результатів, знайдено оптимальні набори мікропараметрів, які забезпечують добрий кількісний опис відповідних експериментальних даних для сегнетоелектриків M(H1-xD XO4 (M = K, Rb, X = P, As).
TRANSVERSE STATIC DIELECTRIC, PIEZOELECTRIC AND ELASTIC PROPERTIES OF KH2PO4 TYPE FERROELECTRICS
R.R. Levitsky, A.S. Vdovych, I.R. Zachek
Within the modified proton ordering model with taking into account linear in strain and contributions to the energy of proton system within the four-particle cluster approximation we have obtained thermodynamic potential and on the basis of it the transverse dielectric, piezoelectric and elastic characteristics of the KD2PO4 type ferroelectrics are calculated. Numerical analysis of the obtained results is performed, and the set of the theory parameters providing the best fit to the available experimental data for M(H1-xD XO4 (M = K, Rb, X = P, As) ferroelectrics is found.
Ключові слова: сегнетоелектрики, діелектрична проникність, п'єзоелектричні константи.
Key words: ferroelectrics, dielectric permittivity, piezoelectric constants.
ПОПЕРЕЧНЫЕ СТАТИЧЕСКИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ, ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И УПРУГИЕ СВОЙСТВА СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКОВ ТИПА KH2PO4
Р.Р. Левицкий, А.С. Вдович, И.Р. Зачек
В рамках модифицированной модели протонного упорядочения с учетом лиейных по деформациям і вкладов в энергию протонной системы в приближении четыречастичного кластера получен термодинамический потенциал и на его основе рассчитаны поперечные статические диэлектрические, пьезоэлектрические и упругие характеристики сегнетоэлектриков типа KD2PO4. Проведен тчательный численный анализ полученых результатов, найдены оптимальные наборы микропараметров, которые обеспечивают хорошее количественное описание соответствующих экспериментальных данных для сегнетоэлектриков M(H1-xD XO4 (M = K, Rb, X = P, As).
Ключевые слова: сегнетоэлектрики, диэлектрическая проницаемость, пьезоэлектрические константы.
Література: 41 джер.
ПРО ЗНАЧЕННЯ П'ЄЗОЕЛЕКТРИЧНОГО ЗВ'ЯЗКУ У ПОВЕДІНЦІ ПОЗДОВЖНІХ ФІЗИЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК СПОЛУК СІМ'Ї KH2PO4
Р.Р. Левицький, А.С. Вдович, І.Р. Зачек
У межах модифікованої моделі протонного впорядкування, доповненої врахуванням п'єзоелектричного зв'язку, в наближенні чотиричастинкового кластера розраховано поздовжні діелектричні, п'єзоелектричні та пружні характеристики, а також коефіцієнти електромеханічного зв'язку в кристалах RbH2PO4 і NH4H2PO4. Обгрунтована можливість виявлення п'єзоактивності сполук Rb1-x (NH4)x H2PO4.
Ключові слова: сегнетоелектрики, антисегнетоелектрики, протонне скло, діелектрична проникність, п'єзоелектричний резонанс.
ABOUT ROLE OF PIEZOELECTRIC COUPLING IN BEHAVIOUR OF LONGITUDINAL PHYSICAL CHARACTERISTICS
OF KH2PO4 TYPE COMPOUNDS
R.R. Levitsky, A.S. Vdovych, I.R. Zachek
Within modified proton ordering model with taking into account piezoelectric coupling, within the four-particle cluster approximation we calculated dielectric, piezoelectric and elastic characteristics, and also coefficients of electromechanical coupling in RbH2PO4 і NH4H2PO4 crystals. Grounded the possibility of detecting of piezoactivity Rb1-x (NH4)x H2PO4 compounds.
Key words: ferroelectrics, antiferroelectrics, proton glass, dielectric permittivity, piezoelectric resonance.
О РОЛИ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СВЯЗИ В ПОВЕДЕНИИ ПРОДОЛЬНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СОЕДИНЕНИЙ СЕМЬИ KH2PO4
Р.Р. Левицкий, А.С. Вдович, И.Р. Зачек
В рамках модифицированної модели протонного упорядочения, дополненой учетом пьезоэлектрической связи в приближении четырехчастичного кластера расщитаны продольные диэлектрические, пьезоэлектрические и упругие характеристики, а также коэффициенты электромеханической связи в кристалах RbH2PO4 и NH4H2PO4. Обоснована возможность выявления пьезоактивности соединений Rb1-x (NH4)x H2PO4.
Ключевые слова: сегнетоэлектрики, антисегнетоэлектрики, протонное стекло, диэлектрическая проницаемость, пьезоэлектрический резонанс.
Література: 32 джер.
НЕЛОКАЛЬНІ ОБЕРНЕНІ ЗАДАЧІ ДЛЯ СЛАБКО ВИРОДЖЕНОГО ПАРАБОЛІЧНОГО РІВНЯННЯ
Н.М. Гринців
Досліджено обернені задачі визначення коефіцієнта, який залежить від часу при першій похідній від невідомої функції у слабко виродженому параболічному рівнянні з нелокальною або інтегральною умовами перевизначення. Встановлено умови існування і єдиності класичного розв'язку перерахованих задач.
Ключові слова: параболічне рівняння з виродженням, коефіцієнтна обернена задача, нелокальна умова, інтегральна умова.
NON-LOCAL INVERSE PROBLEMS FOR A WEAKLY DEGENERATE PARABOLIC EQUATION
N.M. Hryntsiv
There were investigated the inverse problems for determination of the time-dependent coefficient of the first derivative of unknown function in a weakly degenerate parabolic equation with either non-local or integral overdetermination conditions. The conditions of existence and uniqueness of a classical solution to the named problems were established.
Key words: degenerate parabolic equation, coefficient inverse problem, non-local condition, integral condition.
НЕЛОКАЛЬНЫЕ ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ СЛАБО ВЫРОЖДАЮЩЕГОСЯ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ
Н.Н. Грынцив
Исследованы обратные задачи определения зависящего от времени коэффициента при первой производной неизвестной функции в слабо вырождающемся параболическом уравнении с нелокальным или интегральным условием переопределения. Установлены условия существования и единственности классического решения перечисленных задач.
Ключевые слова: выродждающееся параболическое уравнение, коэффициентная абратная задача, нелокальное условие, интегральное условие.
Література: 21 джер.
ПРО АСИМПТОТИЧНУ ПОВЕДІНКУ РОЗВ'ЯЗКІВ СИСТЕМ СТОХАСТИЧНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-РІЗНИЦЕВИХ РІВНЯНЬ З МАРКОВСЬКИМИ ПАРАМЕТРАМИ
Т.О. Лукашiв, Я.М. Чабанюк, В.К. Ясинський
Використано апарат функцiоналiв Ляпунова-Красовського для дослiдження асимптотичної стохастичної стiйкостi загалом, асимптотичної стiйкостi в середньому квадратичному загалом сильного розв'язку дифузiйних стохастичних диференцiально-функцiональних рiвнянь з урахуванням внутрiшнiх марковських параметрiв i зовнiшнiх перемикань типу ланцюга Маркова.
Ключові слова: стохастичнi диференцiально-різницеві рiвняння, марковськi перемикання, функцiонал Ляпунова-Красовського.
ON ASYMPTOTIC BEHAVIOUR OF THE SOLUTIONS OF THE STOCHASTIC DIFFERENTIAL DIFFERENCE EQUATIONS SYSTEMS WITH MARKOV PARAMETERS
T.O. Lukashiv, Ya.M Chabanyuyk, V.K. Yasynskyy
The Lyapunov-Krasovskyi functionals method is used for the investigation of the asymptotic stochastic stability in the whole, asymptotic stability in the mean square of the strong solution of the diffusion stochastic differential difference equations with internal Markov parameters and external switchings of the type of Markov chain.
Key words: stochastic differential difference equations, Markov switchings, Lyapunov-Krasovskyi functional.
ОБ АСИМПТОТИЧЕСКОМ ПОВЕДЕНИИ РЕШЕНИЙ СИСТЕМ СТОХАСТИЧЕСКИХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ С МАРКОВСКИМИ ПАРАМЕТРАМИ
Т.О. Лукашив, Я.М. Чабанюк, В.К. Ясинский
Использовано апарат функционалов Ляпунова–Красовского для исследования асимптотической стохастической стойкости в целом в среднем квадратичном в целом сильном решении диффузионных стохастических дифференциально-функциональных уравнений с учитыванием внутренних марковских параметров и внешних переключений типа Маркова.
Ключевые слова: стохастические дифференциально-разничные уравнения, марковские переключения, функционал Ляпунова–Красовского.
Література: 14 джер.
ЗАСТОСУВАННЯ ПРИНЦИПУ БЛИЗЬКОДІЇ В ТЕОРІЇ РОЗСІЯННЯ ЕЛЕКТРОНІВ В
О.П. Малик, Г.В. Кеньо
Розглянуто процеси розсіяння електронів на близькодіючому потенціалі, зумовленому взаємодією з полярними та неполярними оптичними фононами, п'єзоелектричними та акустичними фононами, полем статичної деформації, іонізованими та нейтральними домішками в зразках GaN зі структурою вюртциту та з концентрацією домішок та . Розраховані температурні залежності рухливості електронів в інтервалі .
Ключові слова: явища переносу, розсіяння носіїв заряду, нітрид галію.
THE USE OF THE SHORT-RANGE PRINCIPLE IN THE ELECTRON SCATTERING THEORY IN
O.P. Malyk, G.V. Kenyo
The processes of the electron scattering on the short-range potential caused by interaction with polar and nonpolar optical phonons, piezoelectric and acoustic phonons, static strain, neutral and ionized impurities in wurtzite GaN samples with impurity concentration and are considered. The temperature dependences of the electron mobility in temperature range are calculated.
Key words: transport phenomena, charge carrier scattering, gallium nitride.
ПРИМЕНЕНИЕ ПРИНЦИПА БЛИЗКОДЕЙСТВИЯ В ТЕОРИИ РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ В
О.П. Малык, Г.В. Кеньо
Рассмотрены процессы рассеяния электронов на близкодействующем потенциале обусловленном взаимодействием с полярными и неполярными оптическими фононами, пьезоэлектрическими и акустическими фононами, статической деформации, нейтральной и заряженной примеси в образцах GaN со структурой вюртцита и концентрацией примеси и . Рассчитаны температурные зависимости подвижности электронов в интервале .
Ключевые слова: явления переноса, рассеяние носителей заряда, нитрид галлия
Література: 26 джер.
КОМП'ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПОШИРЕННЯ СВІТЛА В СТРУКТУРІ СКЛО–ХОЛЕСТЕРИЧНИЙ РІДКИЙ КРИСТАЛ–СКЛО
З. Микитюк, А. Фечан, О. Сушинський, О. Ясиновська, В. Левенець, Ю. Баштик
Із використанням спеціалізованого програмного продукту Zemax проведено комп'ютерне моделювання поширення і ``змішування'' світла в скляних пластинах. Проведені дослідження розподілу інтенсивності розсіювання світлового випромінювання в оптичному елементі на основі структури скло--холестеричний рідкий кристал--скло. Проаналізовані особливості використання тонких та широких джерел випромінювання для таких структур. Показано можливість реалізації на основі запропонованих структур технології повного динамічного контрасту.
Ключові слова: комп'ютерне моделювання, холестеричний рідкий кристал, динамічний контраст.
COMPUTER SIMULATION OF LIGHT PROPAGATION IN THE STRUCTURE OF GLASS–CHOLESTERIC LIQUID CRYSTAL–GLASS
Z. Mykytyuk, A. Fechan, O. Sushynsky, O. Yasynovska, V. Levenets, Yu. Bashtyk
By using specialized Zemax software were investigated the computer simulation of the propagation and ``mixing'' of light radiation in glass plates. The investigations are carrying out of scattering intensity distribution of light radiation in the optical element based on the structure of glass-cholesteric liquid crystal--glass. The peculiarities of application of thin and wide radiation sources are analyzed. The possibility of realization of full dynamic contrast technology of this structure is proposed.
Key words: computer simulation, cholesteric liquid crystal, dynamic contrast.
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ СВЕТА В СТРУКТУРЕ СТЕКЛО–ХОЛЕСТЕРИЧЕСКИХ ЖИДКИХ КРИСТАЛЛАХ–СТЕКЛО
З. Микитюк, А. Фечан, О. Сушинский, О. Ясиновськая, В. Левенец, Ю. Баштык
Проведено компьютерное моделирование распространения и "смешение" света в стеклянных пластинах с использованием специализированного программного продукта Zemax. Проведены исследования распределения интенсивности рассеяния светового излучения в оптическом элементе на основе структуры стекло-холестерический жидкий кристалл-стекло. Проанализированы особенности использования тонких и широких источников излучения для таких структур. Показана возможность реализации технологии полного динамического контраста на основе предложенных структур.
Ключевые слова: компьютерное моделирование, холестерический жидкий кристалл, динамический контраст.
Література: 7 джер.
ВЛАСТИВОСТІ ЛОГАРИФМІЧНОЇ ПОХІДНОЇ МЕРОМОРФНИХ ФУНКЦІЙ З ЛОГАРИФМІЧНОЮ ОСОБЛИВОЮ ТОЧКОЮ В
А.З. Мохонько, Л.І. Коляса
Для мероморфної функції з логарифмічною особливою точкою в яка має скінченний порядок зростання, доведено аналог леми про логарифмічну похідну: множина лінійної міри нуль така, що і для довільної однозначної вітки виконується де – неванліннівські характеристики.
PROPERTIES OF A LOGARITHMIC DERIVATIVE OF MEROMORPHIC FUNCTIONS WITH A LOGARITHMIC SINGULARITY AT
A.Z. Mokhon'ko, L.I. Kolyasa
We have proved the analog of a lemma about a logarithmic derivative for meromorphic functions with a logarithmic singularity at which has a finite order of growth: a set that has linear measure zero, such that and for any single-valued branch we have where is Nevanlinna's characteristics.
Ключові слова: мероморфна функція з логарифмічною особливою точкою, однозначна вітка, скінченний порядок, лема про логарифмічну похідну.
Key words: meromorphic function with a logarithmic singularity, single-valued branch, finite order, lemma about a logarithmic derivative.
СВОЙСТВА ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ПРОИЗВОДНОЙ МЕРОМОРФНЫХ ФУНКЦИЙ С ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ОСОБОЙ ТОЧКОЙ В
А.З. Мохонько, Л.И. Коляса
Для мероморфной с логарифмической особой точкой в функции конечного порядка роста доказан аналог леммы о логарифмической производной: множество линейной меры ноль такое, что и для каждой однозначной ветки справедливо где – неванлинновские характеристики.
Ключевые слова: мероморфная функция с логарифмической особой точкой, однозначная ветка, конечный порядок, лемма о логарифмической производной.
Література: 6 джер.
ФАЗОВЕ АВТОПІДСТРОЮВАННЯ ЧАСТОТИ З БАГАТОКАСКАДНИМ СМУГОВИМ ПІДСИЛЮВАЧЕМ ЗА НАЯВНОСТІ ПЕРЕШКОД В ЕТАЛОННОМУ ГЕНЕРАТОРІ
А.В. Нікітін
У роботі, використовуючи методику принципу усереднення для квазілінійних стохастичних диференціально-функціональних рівнянь, проведений якісний аналіз ідеалізованої системи ФАПЧ з багатокаскадним смуговим підсилювачем та інтегруючим фільтром.
PLL OF FREQUENCY WITH MULTISTAGE BAND STRENGTHENER AT PRESENCE OF HINDRANCES IN STANDARD GENERATOR
V. Nikitin
In this work, using method of middle for almost linear stochastic differentially-functional equations, the quality analysis of the idealizing system of phase auto of tuning of frequency is conducted from much by a cascade band strengthener and integrating filter.
Ключові слова: метод усереднення, квазілінійне диференціально-функціональне рівняння з випадковими параметрами, асимптотична стійкість у середньому квадратичному.
Key words: method of middle, almost linear differentially-functional equation with stochastic parameters, asymptotic stability in mean square.
ФАЗОВАЯ ПОДСТРОЙКА ЧАСТОТЫ С МНОГОКАСКАДНЫМ ПОЛОСОВЫМ УСИЛИТЕЛЕМ ПРИ НАЛИЧИИ ПРЕПЯТСТВИЙ В ЭТАЛОННОМ ГЕНЕРАТОРЕ
А.В. Никитин
Используя методику принципа усреднения для квазилинейных стохастических дифференциально-функциональных уравнений, проанализирована идеализированная система ФАПЧ с многокаскадным полосовым усилителем и интегрированным фильтром.
Ключевые слова: метод усреднения, квазилинейное дифференциально-функциональное уравнение с случайными параметрами, асимптотическая стойкость в среднем квадратичном.
Література: 35 джер.
ІТЕРАЦІЙНІ АЛГОРИТМИ ТА ГІЛЛЯСТІ ДРОБИ ДЛЯ ФАКТОРИЗАЦІЇ ПОЛІНОМІВ У ЧИСЛОВИХ ПОЛЯХ І БАНАХОВИХ АЛГЕБРАХ
А.Ф. Обшта, Б.А. Шувар
Запропоновані ітераційні алгоритми для апроксимації коренів поліномів у банахових алгебрах, які мають лінійну збіжність, і побудовані відповідні аналоги гіллястих дробів. На їх основі для поліномів з числовими коефіцієнтами запропоновані ітераційні алгоритми з квадратичною збіжністю, які не асоціюються з ньютонівськими методами.
THE ITERATIVE ALGORITHMS AND BRANCHING FRACTIONS FOR FACTORING POLYNOMIALS IN NUMERICAL FIELDS AND BANACH ALGEBRAS
A.F. Obshta, B.A. Shuvar
The iterative algorithms for approximating roots of polynomials in Banach algebras, which have linear convergence are proposed and corresponding analogues branched fractions are constructed. On their basis for polynomials with numerical coefficients proposed iterative algorithm with quadratic convergence, which is not associated with Newton methods.
Ключові слова: банахові алгебри, ітераційні алгоритми, гіллясті дроби, лінійна збіжність, квадратична збіжність.
Key words: the Banach algebras, iterative algorithms, branching fractions, linear convergence, quadratic convergence.
ИТЕРАЦИОННЫЕ АЛГОРИТМЫ И ВЕТВЯЩИЕСЯ ДРОБИ ДЛЯ ФАКТОРИЗАЦИИ МНОГОЧЛЕНОВ В ЧИСЛОВЫХ ПОЛЯХ И БАНАХОВЫХ АЛГЕБРАХ
А.Ф. Обшта, Б.А. Шувар
Предложены итерационные алгоритмы аппроксимации корней многочленов в банаховых алгебрах, обладающие линейной сходимостью, и построены соответствующие аналоги ветвящихся дробей. На их основании для многочленов с числовыми коэффициентами построены итерационные алгоритмы с квадратичной сходимостью, не ассоциирующиеся с методами ньютоновского типа.
Ключевые слова: банаховы алгебры, итерационные алгоритмы, ветвящиеся дроби, линейная сходимость, квадратичная сходимость.
Література: 13 джер.
ПРО ВIЛЬНI ДОБУТКИ ПАРАТОПОЛОГIЧНИХ ГРУП ТА ВIЛЬНI ПАРАТОПОЛОГIЧНI ГРУПИ
Н. Пирч
Досліджується топологія вільного добутку сім'ї паратопологічних груп як фактор-групи вільної групи над прямою сумою чи букетом топологічних носіїв цих груп.
ON FREE PRODUCTS OF PARATOPOLOGICAL GROUPS AND FREE PARATOPOLOGICAL GROUPS
N. Pyrch
We investigate topology of the free products as the quotient group of the free group over direct sum or bouqet of the topological carriers of these groups.
Ключові слова: вільна топологічна група, вільна паратопологічна група, вільний добуток паратопологічних груп.
Key words: free topological group, free paratopological group, free product of paratopological groups.
О СВОБОДНЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЯХ ПАРАТОПОЛОГИЧЕСКИХ ГРУПП И СВОБОДНЫХ ПАРАТОПОЛОГИЧЕСКИХ ГРУППАХ
Н.Пырч
Исследуется топология свободного произведения семьи паратопологических групп как фактор-группы свободной группы над прямой сумой или букетом топологических носителей этих групп.
Ключевые слова: свободная топологическая группа, свободная паратопологическая группа, свободное произведение паратопологических групп.
Література: 18 джер.
ПРО ТОЧНІСТЬ ОПИСАННЯ ВЕЛИЧИНИ ВИНЯТКОВОЇ МНОЖИНИ У ТЕОРЕМАХ ТИПУ ВІМАНА-ВАЛІРОНА
О.Б. Скасків, Т.М. Сало
Доведено непокращуваність оцінок виняткових множин в асимптотичних рівностях максимуму модуля, мінімуму модуля і максимального члена цілих рядів Діріхле швидкого зростання.
ON THE BEST POSSIBLE DESCRIPTION OF EXCEPTIONAL SET IN THEOREMS OF WIMAN-VALIRON TYPE
О.B. Skaskiv, Т.М. Salo
We proved sharpness of estimate of the size of an exceptional sets in asymptotic relations between maximum modulus, minimum modulus and maximal term for entire Dirichlet series of rapid growth.
Ключові слова: ряд Діріхле, максимум модуля, максимальний член, центральний індекс.
Key words: Dirichlet series, maximum modulus, maximal term, central index.
О ТОЧНОСТИ ОПИСАНИЯ РАЗМЕРА ИСКЛЮЧИТЕЛЬНОГО МНОЖЕСТВА В ТЕОРЕМАХ ТИПА ВИМАНА-ВАЛИРОНА
О.Б. Скаскив, Т.М. Сало
Устанавливается точность оценки исключительных множеств в асимптотических равенствах максимума модуля, минимума модуля и максимального члена целого ряда Дирихле быстрого возрастания.
Ключевые слова: ряд Дирихле, максимум модуля, максимальний член, центральний индекс.
Література: 6 джер.
СТІЙКІСТЬ І ЗБІЖНІСТЬ ДО ВСТАНОВЛЕНИХ РЕЖИМІВ ДИСКРЕТИЗОВАНИХ СИГНАЛІВ KWTA-НЕЙРОННОЇ СХЕМИ
П.В. Тимощук
Досліджуються стійкіcть і збіжність до встановлених режимів вихідних сигналів нейронної схеми типу ``K-winners-take-all'' (KWTA), призначеної для ідентифікації К максимальних серед N невідомих дискретизованих сигналів, де . Аналіз стійкості і збіжності виконується на основі прямого методу Ляпунова з використанням числового ряду. Розглядається функціонування схеми за незначних збурень її параметрів. Наведено результати комп'ютерного моделювання функціонування схеми.
STABILITY AND CONVERGENCE TO STEADY STATES OF KWTA-NEURAL CIRCUIT SAMPLED SIGNALS
P.V. Tymoshchuk
Stability and convergence to steady states of signals of discrete-time K-winners-take-all (KWTA) neural circuit that identifies K maximal among N unknown signals, where , are investigated. The stability and convergence analysis is fulfilled on the base of direct Lyapunov method with using numerical row. The circuit functioning in the presence of small variations of its parameters is considered.Computer simulation results of the circuit functioning are given.
Ключові слова: стійкість, збіжність, встановлений режим, нейронна схема,ідентифікація, дискретизований сигнал, прямий метод Ляпунова, числовий ряд, збурення.
Key words: stability, convergence, steady state, neural circuit, identification, sampled signal, Lyapunov direct method,numerical row, perturbation.
УСТОЙЧИВОСТЬ И СХОДИМОСТЬ К УСТАНОВЛЕННЫМ РЕЖИМАМ ДИСКРЕТИЗИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ KWTA-НЕЙРОННОЙ СХЕМЫ
П.В. Тымощук
Исследуется устойчивость и сходимость к установленным режимам выходных сигналов нейронной схемы типа “K-winners-take-all” (KWTA), предназначенной для идентификации К максимальных среди N неизвестных дискретизированных сигналов, где . Анализ устойчивости и сходимости выполняется на основе прямого метода Ляпунова с использованием числового ряда. Рассматривается функционирование схемы при незначительных возмущениях ее параметров.Представлены результаты компьютерного моделирования функционирования схемы.
Ключевые слова: устойчивость, сходимость, установленный режим, нейронная схема, идентиффикация, дискретизированный сигнал, прямой метод Ляпунова, числовой ряд, возмущения.
Література: 10 джер.
ЗАДАЧА СПРЯЖЕННЯ ДЛЯ ДЕЯКИХ СИНГУЛЯРНО ЗБУРЕНИХ РІВНЯНЬ
М.Г. Хмельовський, В.М. Цимбал
M.G. Khmelyovsky, V.M. Tsymbal
Побудовано асимптотичні розвинення розв'язків задач спряження для сингулярно збурених параболічних рівнянь другого порядку, та сингулярно збурених звичайних диференціальних рівнянь другого порядку.
Ключові слова: задача спряження, сингулярне збурення, параболічне рівняння, примежовий шар, асимптотичне розвинення.
CONJUGATION PROBLEM TO SOME SINGULARLY PERTURBED EQUATIONS
Asymptotic expansions of the solutions to the transmission problem for the second order singularly perturbed parabolic equations and these ones and the second order singularly perturbed ordinary differential equations are constructed.
Key words: transmission problem, singular perturbation, parabolic equation, boundary layer, asymptotic expansion.
ЗАДАЧА СОПРЯЖЕНИЯ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННЫХ УРАВНЕНИЙ
М.Г. Хмелёвский, В.Н. Цымбал
Построены асимптотические разложения решения задач сопряжения для сингулярно возмущенных параболических уравнений второго порядка, а также этих уравнений и сингулярно возмущенных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка.
Ключевые слова: задача сопряжения, сингулярное возмущение, параболическое уравнение, пограничный слой, асимптотическое разложение.
Література: 14 джер.
ЗАУВАЖЕННЯ ПРО РЕГУЛЯРНІСТЬ ЗРОСТАННЯ ГОЛОМОРФНОЇ В ПІВПЛОЩИНІ ФУНКЦІЇ ЦІЛОГО ПОРЯДКУ
М.І. Юрків
Знайдено достатні умови, за яких для голоморфної в півплощині функції цілого формального порядку з індикатором існують така множина , яка міститься в об`єднанні кругів зі скінченною сумою радіусів, і деяке , що , .
Ключові слова: кутові межові значення, сингулярна межова функція голоморфної в півплощині функції, формальний порядок.
REMARK ON GROWTH REGULARITY OF HOLOMORPHIC IN THE HALF-PLANE FUNCTION OF INTEGER ORDER
M.I. Yurkiv
Sufficient condition under which for holomorphic in the half-plane function of integer formal order with the indicator there exist some and set of disk with finite sum of radii such that , .
Key words: angular boundary values, singular boundary function of holomorphic in the half-plane function, formal order.
ЗАМЕЧАНИЕ О РЕГУЛЯРНОСТИ РОСТА ГОЛОМОРФНОЙ В ПОЛУПЛОСКОСТИ ФУНКЦИИ ЦЕЛОГО ПОРЯДКА
М.И. Юркив
Найдены достаточные условия, при выполнении которых для голоморфной в полуплоскости функции целого формального порядка с индикатором существуют такое множество , которое содержится в обьединении кругов с конечной суммой радиусов, и такое , что , .
Ключевые слова: угловые предельные значения, сингулярная граничная функция голоморфной в полуплоскости функции, формальный порядок.
Література: 7 джер.
