УДК 528.3

Z. SIEJKA1, R. MIELIMĄKA2
1 University of Agriculture in Krakow, 31-120 Krakow, Mickiewicza str., 21, Poland
2 Silesian University of Technology in Gliwice, 44-100 Gliwice, Akademicka str., 2A, Poland

POLISH ACTIVE GEODETIC NETWORK AS A MULTI-FUNCTIONAL NATIONWIDE NAVIGATION AND POSITIONING SYSTEM

The aim. The aim of the work is the research of the possibilities of using the real time in geodetic satellite measurements, the support system of Ground-Based Augmentation System (GBAS) type [Prasad and Ruggieri 2005, Rife and Phelts 2009, Dawidowicz and Krzan 2014]. The paper analyzes the results and evaluates the actual accuracy of the real field measurements, depending on the selected solution. Applied solutions included using real-time in the measurements, two types of corrections, for the network and of a single reference station, and one or two positioning systems integrated with each other. The method. The research measurements were performed using the multifunction precise satellite positioning ASG-EUPOS system operating in Poland since 2008. This system is based on a network of ground reference stations GNSS, which are distributed approximately evenly throughout the country. The testing area consisted of points, which have previously been measured by the static method, and their coordinates have been determined in postprocessing. In the test measurements, four different services that provide differential corrections via the Internet were used. In the final result 3D coordinates of the test area points were obtained, and were subject to detailed analysis, in terms of obtained accuracy and precision of the coordinates determination, on the basis of a single measurement using selected services. Results. The results of measurements and performed analyzes of real-time measurements firstly showed advantages of network corrections over corrections from a single reference station. And secondly they helped to demonstrate empirically the advantage of measurements made on the basis of the two positioning systems with respect to the measurement using only one system. The new aspect of this work is the simultaneous use of the real-time measurements corrections for GPS and GLONASS satellites. Practical significance. The current state of advancement of the technology of satellite measurements performed in real time, allows the determination of coordinates with different accuracy, from the centimeter level accuracy to the decimeter accuracy. The type of measuring equipment used in this case plays an important role. On the basis of the performed experiment it is recommended to use two system receivers to ensure high measurements accuracy and certainty of the results.
Keywords: RTK/RTN GNSS, GBAS, accuracy, precision of the points coordinates.

Література – 14.

О. М. ІВАНЧУК1
1 Кафедра фотограмметрії та геоінформатики, Національний університет “Львівська політехніка”, вул. С. Бандери, 12, Львів, Україна,79013, тел.: +38(096)4143409, ел. пошта: ivanchuk@inbox.ru

ДОСЛІДЖЕННЯ ГЕОМЕТРИЧНИХ СПОТВОРЕНЬ ЦИФРОВИХ РЕМ-ЗОБРАЖЕНЬ, ОТРИМАНИХ НА РЕМ JSM-7100F (JEOL, ЯПОНІЯ) ТА ТОЧНІСТЬ ЇХНЬОЇ АПРОКСИМАЦІЇ

Мета. Цифровим РЕМ-зображенням внаслідок різноманітних фізичних факторів роботи растрових електронних мікроскопів притаманні значні геометричні спотворення. Метою цього дослідження є їх встановлення та ефективне врахування для підвищення точності отримання просторових кількісних параметрів мікроповерхонь об’єктів, які досліджуються за допомогою РЕМ. Завдання це є вкрай важливим, особливо тепер, зокрема, за потреби контролю технологічних процесів виробництва на мікронному та субмікронному рівнях у машинобудуванні, мікроелектроніці та багатьох інших. Це, своєю чергою, дає змогу отримувати необхідні технологічні властивості різноманітних об’єктів, а отже, підвищувати їхню надійність та ефективність. Методика. Для встановлення і дослідження цифрових РЕМ-зображень, отриманих на РЕМ JSM 7100F використано спеціальний тест-об’єкт (голографічна тест-решітка) з роздільною здатністю r = 1425 лін/мм. Цифрові РЕМ-зображення отримано на діапазоні збільшень від 2000х до 40000х. Опрацювання (вимірювання) цифрових РЕМ-знімків виконувалось за допомогою спеціальних підпрограм “Test-Measuring” і “Polycalc” програмного комплексу “Dimicros”. Результати. Отримані лінійні (масштабні) і нелінійні (дисторсійні) складові геометричних спотворень цифрових РЕМ-зображень, зокрема, дійсні значення збільшень РЕМ-зображень тест-об’єктів показали, що їхні відхилення від встановлених значень за шкалою РЕМ становлять: уздовж осі х знімка – від приблизно -1 % (при Мх від 2000х до 5000х) до +2,5–4 % (при Мх від 7500х до 40000х), а вздовж осі у знімка – від 0–+1 % (при Мх від 2000х до 5000х) до +3–4 % (при Мх від 7500х до 40000х). Точність вимірів Мх становить приблизно ± 0,5 %. Так, лінійні (масштабні) спотворення РЕМ-зображень, отриманих на РЕМ JSM-7100F, порівняно незначні. Однак для високоточних досліджень кількісних параметрів мікроповерхонь твердих тіл їх необхідно враховувати. Нелінійні (дисторсійні) спотворення досягають на краях РЕМ-знімків за великих збільшень до ±2,5 мм (до 25 пікселів) з розміром зображення 12090 мм. Поліноміальна апроксимація (врахування) спотворень дає змогу зменшувати їх від 3-х до 10 разів. Наукова новизна. Метричні дослідження цифрових зображень, отриманих на сучасному РЕМ JSM 7100F виконувалось вперше. Запропонована методика досліджень і використане авторське програмне забезпечення показали їхню ефективність і доцільність. Практична значущість. Застосування методики визначення та врахування геометричних спотворень цифрових РЕМ-зображень мікроповерхонь твердих тіл дає змогу суттєво підвищувати точність отримання їх просторових кількісних параметрів, що, своєю чергою, покращує надійність і ефективність виготовленої з них продукції.
Ключові слова: растровий електронний мікроскоп; тест-об’єкт; цифрове РЕМ-зображення; геометричні спотворення цифрових РЕМ-зображень, апроксимація.

Література – 20.

УДК 528.721

А. ВОВК, В. ГЛОТОВ, А. ГУНІНА, А. МАЛІЦЬКИЙ, К. ТРЕТЯК, А. ЦЕРКЛЕВИЧ
1 Кафедра геодезії, Національний університет “Львівська політехніка”, вул. С. Бандери, 12, Львів, Україна, 79013
2, 3* Кафедра фотограмметрії та геоінформатики, Національний університет “Львівська політехніка”, вул. С. Бандери, 12, Львів, Україна, 79013, тел.: (098)-59-21-463, ел. пошта: gunina_alla@mail.ru
4, 5 Кафедра вищої геодезії та астрономії, Національний університет “Львівська політехніка”, вул. С. Бандери, 12, Львів, Україна, 79013
6 Кафедра інженерної геодезії, Національний університет “Львівська політехніка”, вул. С. Бандери, 12, Львів, Україна, 79013

АНАЛІЗ РЕЗУЛЬТАТІВ ДЛЯ СТВОРЕННЯ ОРТОФОТОПЛАНІВ ТА ЦИФРОВИХ МОДЕЛЕЙ РЕЛЬЄФУ ІЗ ЗАСТОСУВАННЯМ БПЛА TRIMBLE UX-5

Мета. Метою цієї роботи є аналіз та дослідження можливостей безпілотних літальних апаратів (БПЛА) Trimble UX5 для створення ортофотопланів і цифрових моделей рельєфу (ЦМР), а також виявлення і усунення можливих недоліків під час аерознімання та опрацювання аерознімків. Методика. Перед початком аерознімальних робіт проводилось рекогносцирування місцевості. Для кобрирування та глісади обирали майданчики, які мали відповідні площадні параметри, вказані у технічних характеристиках БПЛА. Для підготовчих проектно-розрахункових робіт використовувалось програмне забезпечення Trimble Access Aerial Imaging, яке інсталювалось у захищений польовий контролер Trimble Tablet, що застосовується для управління UX5. Аерознімання з БПЛА виконувалось цифровою камерою SONY NEX 5R. Оскільки на БПЛА UX5 не передбачено встановлення двохчастотного GPS-приймача для отримування у польоті значень центрів проекцій, то зроблено розряджену планово-висотну прив’язку (ПВП) розпізнавальних знаків. Для оперативного створення ортофотопланів застосовували фотограмметричний модуль Trimble Business Center Photogrammetry Module фірми Trimble, за допомогою якого створювали хмару точок, трикутну нерегулярну сітку (TIN-модель) і план з відображенням горизонталей місцевості, над якою проводилося аерознімання. Для підтвердження можливості застосування цифрового стереофотограмметричного методу розраховано апріорну оцінку точності просторових координат місцевості. Для оцінювання точності на місцевості визначено контрольні точки на трьох експериментальних ділянках. Координати контрольних точок визначали під час проведення ПВП GPS-приймачами Trimble R7 у режимі RTK. Після створення ортофотопланів на них виміряні координати вищеозначених контрольних точок і обчислено середні квадратичні похибки (СКП) відносно координат, виміряних на місцевості. Результати. За аерозніманням, проведеним з висот 150 м,
200 м та 300 м, за отриманими зображеннями, були обчислені СКП положення контурних точок місцевості, які підтверджують можливість застосування літаків моделі Trimble UX5 для складання топографічних планів у масштабах 1:500, 1:1000 та 1:2000 з перерізом горизонталей 0,5-1 м для цих масштабів. Наукова новизна. На підставі критичного аналізу конструкторських та експлуатаційних особливостей БПЛА Trimble UX5 розроблено технологічну схему оцінки придатності БПЛА для аерознімального процесу як за кількісними, так і за якісними параметрами. Це дасть можливість у подальшому оцінювати будь-які моделі БПЛА стосовно застосування їх у цифровому стереофотограмметричному методі створення великомасштабних ортофо¬топланів та топографічних планів. Практична значущість. Застосування БПЛА Trimble UX5 дає мож¬ливість знімати території сільської місцевості, отримуючи необхідну точність для складання великомасштабних топографічних і кадастрових планів під час застосування цифрового стереофотограмметричного методу, що дає змогу значно здешевити процес створення вищеозначених планів.
Ключові слова: безпілотний літальний апарат; аерознімання; цифрова камера; калібрування камер; ортофотоплан; цифрова модель рельєфу.

Література – 30.

УДК 528.4

В. ЛІТИНСЬКИЙ1, A. ВІВАТ1, С. ПЕРІЙ2, С. ЛІТИНСЬКИЙ3
1Кафедра геодезії і геоінформатики, Львівський національний аграрний університет, вул. В. Великого, м. Дубляни, Україна, 80381
2 Кафедра вищої геодезії та астрономії, Національний університет львівська політехніка, вул. С. Бандери, 12, Львів, Україна, 79013
3Кафедра програмування, Національний університет імені Івана Франка, вул. Університетська, 1, Україна, 79000

СПОСІБ ВИМІРЮВАННЯ ВЗІРЦЕВОГО БАЗИСА 2-го РОЗРЯДУ ДЛЯ ЕТАЛОНУВАННЯ ЕЛЕКТРОННИХ ТАХЕОМЕТРІВ

Мета. Розглянуто лінійно-кутовий спосіб визначення інтервалів взірцевого базиса 2-го розряду для еталонування електронних тахеометрів. Виконано експериментальні вимірювання на взірцевому базисі 2-го розряду запропонованим способом. Точність визначення відрізків запропонованим способом отримана порівнянням з безпосередніми вимірюваннями, виконаними прокомпарованою з похибкою 0.006 мм штриховою еталонною мірою довжини 3-го розряду за ДСТУ 3741. Під час вимірювання відрізків штриховою еталонною мірою довжини центри знаків відтворювали з похибкою 0.01мм за допомогою спеціального пристрою для примусового центрування, а для підвищення точності відлічування його шкали застосовано фотографічний метод фіксації відліків. Різниці виміряних метрових відрізків еталонного базиса штриховою еталонною мірою довжини в прямому і зворотному напрямках із врахуванням температури штрихової міри не перебільшували 0.02 мм. Експериментальні вимірювання виконували електронним тахеометром LEICA TCA 2003 та створеним нами спеціальним пристроєм для лінійно-кутових вимірювань. Пристрій дає змогу центрувати спеціальні марки для кутових вимірювань із наклеєними світловідбивними плівками для вимірювання віддалей над центром знака з похибкою 0.02 мм. До початку вимірювань виконали попередні розрахунки точності та визначили приладові поправки тахеометра для кожної відбивної марки кожного пристрою (використовували три пристрої). У запропонованому способі визначення довжин інтервалів базиса важливе значення має віддаль від тахеометра до кінцевих точок інтервалу. За виведеними формулами [Літинський В. О., 2014], розраховано віддаль від електронного тахеометра до відповідної довжини шуканого інтервалу із заданою точністю вимірювань віддалей і кутів відповідним тахеометром. Окрім цього, виведено формули, які дають змогу знайти допустиму різницю плечей, яка мінімально впливає на точність визначень, від тахеометра до початку та кінця інтервалу. Тахеометр установлювали на розрахованій від шуканого інтервалу базиса віддалі з допустимими різницями плечей, а вимірювання до центрів знаків виконували на створеному нами спеціальному пристрої. Отримані результати підтвердили попередньо виконані розрахунки. Різниці між відрізками, виміряними запропонованим способом, і відрізками, виміряними штриховою еталонною мірою довжини, не перевищують для метрових інтервалів 0,14 мм, а десятиметрових – 0,33 мм і відповідають інструктивним матеріалам. Систематичних похибок у різницях не виявлено.
Ключові слова: еталонний лінійний базис; робочі еталони; компарування електронних тахеометрів; штрихова еталонна міра довжини; приладова поправка; лінійно-кутові виміри; оптимізація геодезичних вимірювань.

Література – 17.

УДК 528.9

В. М. МЕЛЬНИК1, В. Л. РАСЮН2*, Н. В. ЛАВРЕНЧУК3
1 Кафедра геодезії, землевпорядкування та кадастру, Східноєвропейський національний університет імені Лесі Українки, вул. Кравчука, 36, м. Луцьк, Україна, 43024, тел.: +38(0332) 735793.
2* Кафедра геодезії, землевпорядкування та кадастру, Східноєвропейський національний університет імені Лесі Українки, вул. Кравчука, 36, м. Луцьк, Україна, 43024, тел.: +38(066) 7135904., ел. пошта: vityokko@mail.ru.
3 Кафедра геодезії, землевпорядкування та кадастру, Східноєвропейський національний університет імені Лесі Українки, вул. Кравчука, 36, м. Луцьк, Україна, 43024.

ДО ВИБОРУ КАРТОГРАФІЧНИХ ПРОЕКЦІЙ ТРАНСКОРДОННИХ ЕКОЛОГІЧНИХ СИТУАЦІЙ

Мета. В теорії математичної картографії відомі два методи вишукування нових картографічних проекцій. Перший з них основано на методах Чебишева. За цим методом визначають проекції, У яких в межах картографованої області максимум модуля логарифму масштабу повинен мати мінімальні значення. При цьому використовується низка критеріїв, яка дає змогу отримувати проекції і мінімального, і варіаційного типів. Проте, в картографічній практиці часто віддають перевагу нестрого коректним методам, зокрема, можна здійснювати вибір за характером картини розподілу спотворень, пристосовуючи їх характеристики і величини відповідно до призначення створюваної карти. Обґрунтування вибору картографічних проекцій конформного і варіавалентного типів для регіонального картографування транскордонних екологічних ситуацій є актуальною проблемою, що і стало метою цієї публікації. Методика. У випадку регіонального картографування необхідно враховувати різну конфігурацію форми території. В цьому аспекті доцільно використовувати рівнокутні (конформні) картографічні проекції. Запропоновано отримувати рівнокутну проекцію із застосуванням гармонічних поліномів третього степеня. Результати. У статті обґрунтовано вибір картографічних проекцій конформного і варіавалентного типів для регіонального картографування транскордонних екологічних ситуацій. Запропоновано методику пристосування індикатриси спотворення центральної точки до форми території. Наукова новизна. Вишукування картографічних проекцій спеціального призначення можна здійснювати без суворого дотримання теорії математичної картографії. Для картографування сучасного екологічного стану України запрпоновано застосовувати змінно-масштабну (варіавалентну) нормальну конічну проекцію. Розглянуто два методи отримання такої проекції. В основу першого покладено застосування степеневого поліноміального апроксимування. Другий метод передбачає використання поліномів Чебишева. Практична значущість. За цією методикою розраховано змінно-масштабну картографічну проекцію за умови чіткого зорового сприйняття наявних екологічних змін у південній частині території України та картографічна проекція транскордонного регіону з екологічно нестійкими об’єктами – Хотиславський кар’єр (Білорусь) і Шацькі озера (Україна). Знайдено значення масштабів довжин і площ для різних у широтному відношенні паралелей. Отримані дані підтверджують збільшення масштабу площ у південній частині України в 2,21 разу, що може забезпечити суттєве збільшення тематичної інформативності цієї частини території.
Ключові слова: картографічна проекція; рівнокутна проекція; конформна проекція; конічна проекція; степеневі поліноми; поліноми Чебишева.

Література – 17.

УДК 629.056.88+551.51

М. В. ПАЗЯК1, Ф. Д. ЗАБЛОЦЬКИЙ2
1Кафедра вищої геодезії та астрономії, Національний університет “Львівська політехніка”, вул. С. Бандери, 12, Львів, Україна, 79013, тел.: 066-27-38-901, ел. пошта: mvolsavchuk@ukr.net
2Кафедра вищої геодезії та астрономії, Національний університет “Львівська політехніка”, вул. С. Бандери, 12, Львів, Україна, 79013, тел.: 067-71-62-152, ел. пошта: fzablots@polynet.lviv.ua.

ПОРІВНЯННЯ ВОЛОГОЇ СКЛАДОВОЇ ЗЕНІТНОЇ ТРОПОСФЕРНОЇ ЗАТРИМКИ, ВИВЕДЕНОЇ ІЗ GNSS-ВИМІРЮВАНЬ, З ВІДПОВІДНОЮ ВЕЛИЧИНОЮ ІЗ РАДІОЗОНДУВАННЯ

Мета. Оцінити точність вологої складової зенітної тропосферної затримки, отриманої за даними шести GNSS-станцій порівняно з даними радіозондування. Визначення гідростатичної і вологої складових зенітної тропосферної затримки охопило кілька етапів. На першому етапі, з відповідного сайту, за даними центру опрацювання GNNS-вимірювань, вибирали усереднені значення зенітної тропосферної затримки. На другому етапі, застосовуючи аналітичну модель Saastamoinen, обчислювали гідростатичну компоненту, за точно виміряним (на висоті антени) значенням атмосферного тиску. На третьому етапі визначали вологу складову як різницю між значенням зенітної тропосферної затримки, виведеної із GNNS-вимірювань та її гідростатичною компонентою. Перевагами такого підходу у визначенні тропосферної затримки порівняно з іншими методами є безперервність GNNS-спостережень та незалежність їх від погодних умов. Отримані значення порівнювали з відповідними величинами, визначеними за даними радіозондування, які в цьому дослідженні приймали як контрольні. В результаті опрацювання 120-ти вертикальних профілів радіозондувань, на шести аерологічних станціях та за даними шести GNSS-станцій – обчислено значення гідростатичної і вологої компонент зенітної тропосферної затримки для середніх декад січня і липня 2011 та 2013 років. Дані радіозондувань опрацьовано за два роки, оскільки такий досить об’ємний і масивний матеріал дав змогу надійніше уточнити та оцінити, насамперед, характер отриманих значень гідростатичної складової тропосферної затримки, оскільки точність її визначення безпосередньо впливатиме на точність встановлення вологого складника. За результатами обчислень отримано різниці гідростатичної і вологої складових зенітної тропосферної затримки та оцінено їхню точність. Отримані результати слугують підґрунтям для подальшого підвищення точності визначення вологої складової із GNSS-вимірювань, зокрема для визначення просторово-часових змін та вмісту осаджуваної водяної пари в атмосфері в даному регіоні, що є важливим для прогнозування погоди.
Ключові слова: GNSS-вимірювання; радіозондування; зенітна тропосферна затримка; метеопараметри.

Література – 16.

УДК 528.06+528.1

В. А. РЯБЧІЙ1, В. В. РЯБЧІЙ2*
1 Кафедра геодезії, Державний вищий навчальний заклад “Національний гірничий університет”, просп. К. Маркса, 19, Дніпропетровськ, Україна, 49005.
2 Кафедра геодезії, Національний університет “Львівська політехніка”, вул. С. Бандери, 12, Львів, Україна, 79013,
тел.: +38(056)3730720, +38(0562)472411; ел. пошта: ryabchyV@nmu.org.ua

МАТЕМАТИЧНА ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ ПОДВІЙНИХ РІВНОТОЧНИХ ВИМІРІВ

Мета. Виконати дослідження із застосуванням критеріїв значимості систематичних похибок при математичному опрацюванні результатів подвійних рівноточних вимірів та встановити найбільш раціональний з них. При цьому, розробити методику виключення систематичної похибки з середніх значень подвійних рівноточних вимірів. Методика вирішення порушених питань ґрунтується на порівняльному аналізі формул, результатів експериментальних обчислень, розробці пропозицій та висновків. Встановлено, що, застосовуючи наведений у літературі критерії значимості систематичної похибки, можна одержати суперечливі висновки. Результати. Встановлено теоретичне значення кількості вимірів залежно від прийнятої довірчої ймовірності, коли висновки за критеріями значимості систематичної похибки при подвійних рівноточних вимірах збігаються. Виконані дослідження надають можливість якісно та більш точно опрацювати результати подвійних рівноточних вимірів. Наукова новизна. Удосконалено обґрунтування вибору критерію значимості систематичної похибки при подвійних рівноточних вимірах. Розроблена методика виключення систематичної похибки з середніх значень подвійних рівноточних вимірів та обчислення значення ймовірності, яка враховується при побудові довірчого інтервалу. Практична значущість роботи полягає в одержанні точніших результатів при математичному опрацюванні подвійних рівноточних вимірів, їх оцінки точності та детальнішому дослідженні таких вимірів завдяки удосконаленню методики та формул, наведених у літературі. Запропоновано вибір критерію значимості систематичної похибки при подвійних рівноточних вимірах залежно від кількості вимірів і розрахованої довірчої ймовірності. Крім цього, наведена методика виключення систематичної похибки з середніх значень подвійних рівноточних вимірів зменшує нев’язку в тих функціональних умовах, які є між відповідними середніми значеннями цих вимірів.
Ключові слова: подвійні рівноточні виміри; систематична похибка; критерії значимості систематичної похибки; ймовірність.

Література – 13.

УДК 528.482

К. Р. ТРЕТЯК1, К. Б. СМОЛІЙ2
1 Кафедра вищої геодезії та астрономії, Національний університет “Львівська політехніка”, вул. С. Бандери, 12, Львів, Україна, 79013
2 Кафедра фотограмметрії та геоінформатики, Національний університет “Львівська політехніка”, вул. С. Бандери, 12, Львів, Україна, 79013

УРІВНОВАЖЕННЯ ДИФЕРЕНЦІЙНИМ МЕТОДОМ ГНСС-МЕРЕЖ З ОБМЕЖЕНИМ ДОСТУПОМ ДО СУПУТНИКОВИХ СИГНАЛІВ

Мета. Сьогодні широко використовують різні методи автоматичного моніторингу деформацій інже¬нерних споруд гідроелектростанцій (ГЕС). Одним з таких методів є метод ГНСС-вимірів. Як і всі геодезичні методи дослідження деформацій, метод ГНСС-вимірів має ряд переваг та недоліків. Оскільки ГЕС переважно розташовані в умовах складного рельєфу, то це приводить до обмеженого проходження сигналів до приймачів, що погіршує отримані результати. Крім цього, в таких умовах одночасно виміряні трьома і більше приймачами вектори є обтяжені систематичними похибками. Сучасні методи опрацювання результатів ГНСС-спостережень дозволяють усунути, здебільшого, лише випадкові похибки, тому необхідно розробити метод урівноваження, який би усував систематичну складову похибок виміряних векторів. Методика. Для зменшення впливу систематичних похибок на результати спостережень запропоновано диференційний метод урівноваження ГНСС-мереж. Для часткового вилучення систематичних похибок запропоновано замість рівнянь поправок усіх векторів складати рівняння поправок різниць одночасно виміряних векторів. При цьому утворені рівняння різниць не повинні мати спільних векторів. Для векторів, які не увійшли в рівняння різниць векторів, записують класичні рівняння поправок. Відповідно у диференційному методі можуть бути присутні два типи рівнянь (рівняння поправок векторів і їх різниць). Результати. Дослідження ефективності запропонованого диференційного методу порівняно з класичним параметричним методом проводилися на трьох ГНСС-мережах, утворених різною кількістю пунктів і максимальною довжиною векторів до 75 км. Вектори для цих мереж визначались з одночасних вимірів трьох ГНСС-приймачів. Для імітації складних умов доступу до супутникових сигналів (кут відсічки супутників становив 200 і тривалість спостережень обмежена 4-ма годинами). Результати урівноваження диференційним та класичним параметричним методом порівнювалися з еталонними значеннями координат пунктів визначених центром SOPAC. Середні та максимальні похибки визначення координат пунктів загалом є на 10–50 % менші за результатами диференційного методу урівноваження порівняно з класичним параметричним методом урівноваження, що і підтверджує переваги диференційного методу з усунення систематичних похибок вимірів. За результатами опрацювання усіх трьох мереж встановлено, що середньоквадратичні похибки координат, визначені класичним параметричним методом, у середньому на 60 % менші, ніж їхні помилки, визначені цим же методом, а для диференційного методу вони менші в середньому тільки на 20 %, що також підтверджує вищу достовірність результатів, отриманих диференційним методом. Наукова новизна та практична значущість. На основі проведених досліджень встановлено, що опрацювання мереж запропонованим методом дає змогу значною мірою вилучити систематичні похибки та отримати достовірніші результати, ніж урівноваження класичним параметричним методом.
Ключові слова: ГНСС-спостереження; класичний параметричний метод урівноваження; диференційний метод урівноваження; похибки ГНСС-вимірів.

Література – 19.