№ 905 (2018)

УДК 621

Р. В. Бачинський
Національний університет "Львівська політехніка",
кафедра електронних обчислювальних машин

МЕТОД ЗАХИСТУ КЛЮЧІВ ШИФРУВАННЯ
В МІКРОКОНТРОЛЕРАХ З ВИКОРИСТАННЯМ
СПЕЦІАЛЬНИХ АПАРАТНИХ БЛОКІВ

© Бачинський Р. В., 2018

Наведено метод захисту окремих ділянок пам’яті в мікроконтролерах фірми STM, які можуть бути використані для зберігання секретних ключів шифрування даних, за допомогою спеціального апаратного блоку «Firewall». Цей метод забезпечує доступ до певних областей пам’яті мікроконтролера тільки з визначених конфігурацією апаратного блоку ділянок пам’яті програм і блокує доступ з інших областей пам’яті. Оскільки до мікроконтролерів фірми STM можна підключати зовнішню як Flash, так і SRAM (для розширення пам’яті програм і даних), було досліджено як захист ділянок зовнішньої пам’яті, так і спроби доступу з них до захищених областей.
Ключові слова: мікроконтролери, шифрування, ключі шифрування.

R. Bachynskyy
Lviv Polytechnic National University,
Computer Engineering Department
SECRET KEYS PROTECTION METHOD FOR MICROCONTROLLERS, BASED ON SPECIAL HARDWARE BLOCKS USING
© Bachynskyy R., 2018
The proposed article demonstrates how to protect some memory areas in STM microcontrollers, what could be used for secret cypher keys storing, by using special hardware block “Firewall”. This method provides access to predefined microcontroller’s memory areas form configured in “Firewall” address space and blocks access from another program memory space. Since, STM microcontrollers provides connection to external Flash and SRAM for address space expanding, memory protection with “Firewall” was investigated when unauthorized code from external memory tries to get access to protected memory areas.
Key words: microcontrollers, cyphering, secret keys.

Література – 1

УДК 616.71

Л. О. Березко, С. Є. Соколов*
Національний університет "Львівська політехніка"
кафедра електронних обчислювальних машин,
*кафедра теоретичної радіотехніки та радіовимірювання

ОСОБЛИВОСТІ ІНСТРУМЕНТАЛЬНИХ ЗАСОБІВ
БІОМЕДИЧНОЇ КІБЕРФІЗИЧНОЇ СИСТЕМИ

© Березко Л . О., Соколов С. Є., 2018

Подано матеріали досліджень, пов’язаних із побудовою біотехнічних систем як складових кіберфізичних систем біомедичного призначення. Запропоновані узагальнені структури біомедичних біотехнічних систем дають змогу формулювати та розв’язувати задачі проектування таких біотехнічних систем як компонент кіберфізичних систем . Розглянуто, проаналізовано та запропоновано низку практичних заходів стосовно створення інструментальних засобів біотехнічних систем. Особливості взаємодії між біологічною та технічною складовими задають перелік експериментальних та теоретичних досліджень, що йдуть паралельно до технічних етапів реалізації. Особливості побудови біотехнічної системи на основі біоелектроімпедансометрії з погляду метрології полягає у неможливості мати взірцевий біологічний об’єкт. Похибки при біоелектроімпедансометрії виникають у результаті взаємодії інструментальних засобів і біологічного об’єкта та перерахунку біофізичних параметрів у фізіологічні характеристики. Докладно розглянуто експериментальні результати, які супроводжували розроблення та дали можливість побудувати біотехнічну систему для визначення рівня втрат крові.
Ключові слова: кіберфізичні системи, біотехнічні системи, біомедичний електроімпеданс, інструментальні засоби.

Leonid Berezko, Serhiy Sokolov*
National University "Lviv Polytechnic"
Department of Electronic Computing Machines
* Department of Theoretical Radio Engineering
and RadioMeasurement

PECULIARITIES OF INSTRUMENTAL MEANS
BIOMEDIC CYBERPHYSIC SYSTEM

© Berezko L. O., Sokolov S. E., 2018

The paper presents research materials related to the construction of biotechnical systems as components of cyberphysical systems of biomedical purposes. The proposed generalized structures of biomedical biotechnical systems allow us to formulate and solve the problems of designing such biotechnical systems as a component of cyberphysical systems. Considered, analyzed and proposed a number of practical measures for the creation of instrumental biotechnical systems. Features of the interaction between the biological and technical components of the list of experimental and theoretical studies, which are parallel to the technical stages of implementation. The peculiarities of constructing a biotechnical system based on bioelectroimpedance metry in terms of metrology is the impossibility of having an exemplary biological object. Errors in bioelectroimpedance measurement arise as a result of the interaction of instrumental means and biological object and the conversion of biophysical parameters into physiological characteristics. The experimental results that accompanied the development and gave the opportunity to construct a biotechnical system for determining the level of blood loss were considered in detail.
Key words: cyberphysical systems, biotechnical systems, biomedical electroimpedance, instrumental means.

Література – 18

УДК 621

О. С. Бомчик, Я. С. Парамуд
Національний університет «Львівська політехніка»,
кафедра електронних обчислювальних машин

КОМП’ЮТЕРНА СИСТЕМА УПРАВЛІННЯ
БАГАТОКАНАЛЬНИМИ ОСВІТЛЮВАЛЬНИМИ ПРИСТРОЯМИ

© Бомчик О. С., Парамуд Я. С., 2018

Розглянуто проблему побудови комп’ютерної системи управління багатоканальними освітлювальними пристроями. Визначено базові засоби систем управління освітленням. Розроблено узагальнену структуру комп’ютерної системи управління багатоканальними освітлювальними пристроями. Обґрунтовано доцільність застосування в таких системах магістральних послідовних інтерфейсів. Проаналізовано і обґрунтовано ефективність застосування протоколу DMX. Розглянуто структурну схему системи управління багатоканальними освітлювальними пристроями за таким протоколом та загальний алгоритм роботи системи.
Ключові слова: комп’ютерна система, багатоканальні освітлюючі пристрої, протокол.

O. Bomchyk, Y. Paramud
Lviv Polytechnic National University,
Computer Engineering Department

COMPUTER SYSTEM MANAGEMENT
BY MULTIPLE CHANNEL LIGHTING EQUIPMENT

© Bomchyk O., Paramud Y.,2018

The problem of controlling the computer control system of multichannel lighting devices is considered. Basic means of lighting control systems are determited. Generalised structure system for controlling of multichannel lighting devices is developed. Expediency of use of trunk serial interfaces in such systems is substantiated. Efficiency of use of DMX protocol is subsnantiated and analysed. The structural scheme of multichannel lighting devices control system according to such a protocol and the general algorithm of system operation are considered.
The analysis and justification of the choice of application of the protocol dmx 512 was made. The structural scheme of the system and the general algorithm of the system work are considered.
Key words: computer system, multichannel illuminating devices, protocol.

Література – 9

УДК 004.384

І. І. Бородій, Я. С. Парамуд, В. В. Сав’як
Національний університет “Львівська політехніка”,
кафедра електронних обчислювальних машин

ПРИНЦИПИ ПОБУДОВИ ПРОГРАМНОЇ СИСТЕМИ
ФОРМУВАННЯ АГРЕГОВАНИХ ДАНИХ

© Бородій І. І., Парамуд Я. С., Сав’як В. В., 2018

Розглянуто принципи побудови програмної системи формування агрегованих даних, а також основні принципи побудови програмних систем формування агрегованих даних. Проведено їхній порівняльний аналіз, запропоновано альтернативний принцип побудови програмної системи. За цим принципом побудови можна усунути проблеми швидкої та надійної обробки даних, масштабування, автоматизації роботи складових програмної системи, якості та безпеки даних.
Ключові слова: принципи побудови, програмна система, аналіз даних, агрегування даних, бізнес-інтелект, реляційна база даних, сховище даних, кіоск даних, OLAP-куб.

I. Borodii, Y. Paramud, V. Savyak
Lviv Polytechnic National University,
Computer Engineering Department

PRINCIPLES OF CONSTRUCTING A SOFTWARE SYSTEM
OF THE AGGREGATED DATA FORMATION

© Borodii I., Paramud Y., Savyak V., 2018

This paper is devoted to the principles of constructing a software system of the aggregated data formation. The main principles of constructing a software system of the aggregated data formation are considered and their comparative analysis are carried out. An alternative principle of constructing a software system is proposed. This principle of constructing allows to eliminate the problems of fast and reliable data processing, scaling, automation of the software system components, improve data quality and security.
Key words: principles of constructing, software system, data analysis, data aggregation, business intelligence, relational database, data warehouse, data mart, OLAP-cube.

Література – 12

УДК 004.415.2

Є. Я. Ваврук, Д. О. Кушнір
Національний університет “Львівська політехніка”,
кафедра електронних обчислювальних машин

СИСТЕМА РОЗПІЗНАВАННЯ ТА ПЕРЕКЛАДУ
ТЕКСТОВОЇ ІНФОРМАЦІЇ В МОБІЛЬНИХ ДОДАТКАХ
З ВИКОРИСТАННЯМ БІБЛІОТЕКИ MICROSOFT COGNITIVE OCR

© Ваврук Є. Я., Кушнір Д. О., 2018

Розглянуто програмні засоби обробки як рукописного, так і друкованого тексту з подальшим його перекладом на мобільних платформах Android та IOS. Наведено метод реалізації повністю кросплатформних рішень для складних мобільних систем. Запропоновано реалізацію системи на базі алгоритму обробки тексту за допомогою бібліотеки Microsoft Cognitive OCR, наведено діаграму класів взаємодії модулів системи на основі технологій машинного навчання. Забезпечено кросплатформне рішення для мобільних систем Android та IOS. Досліджено ефективність розпізнавання різних шрифтів, написаних різними мовами, та виведено вірогідність правильного розпізнавання слів відносно кількості символів у кожному тесті.
Ключові слова: біблотека обробки зображень, кросплатформність, програмні інтерфейси, машинне навчання.

E. Vavruk, D. Kushnir
Lviv Polytechnic National University,
Computer Engineering Department

MOBILE SYSTEM FOR TEXT RECOGNITION
AND TRANSLATION WITH USING MICROSOFT COGNITIVE OCR

© Vavruk E., Kushnir D., 2018

The solution of handwritten and printed text processing problem with subsequent translation in such mobile platforms like Android and IOS is proposed. It was demonstrated method of fully cross-platform solutions development for large mobile systems. It was implemented system with the base on general algorithm of text recognition and processing using Microsoft Cognitive OCR, and illustrated main system modules communication with basics on machine learning, using class diagram. Cross-platform solution for Android and IOS mobile systems was provided. It was investigated different font types, which were used in recognized text. Also set of different language texts was investigated and probability of correct recognition was calculated.
Key words: image process library, cross-platform solutions, program interfaces, REST technologies, machine learning.

Література – 9

УДК 004.075

Є. Я. Ваврук, З. Г. Мозіль
Національний університет “Львівська політехніка”
кафедра електронних обчислювальних машин

ВИБІР АЛГОРИТМУ ПОШУКУ ОПТИМАЛЬНОГО ШЛЯХУ ПЕРЕДАВАННЯ ДАНИХ У РОЗПОДІЛЕНІЙ СИСТЕМІ

© Ваврук Є. Я., Мозіль З. Г., 2018

Розглянуто типову структуру багаторівневої розподіленої системи, проаналізовано проблеми передавання даних та можливість використання графів для їх вирішення. Обрано критерії вибору алгоритму пошуку оптимального шляху. На основі запропоно¬ваних критеріїв обрано алгоритм Беллмана  Форда для пошуку оптимального шляху в графі. Використано принципи Dirty Flag, CSR (розріджений ряд) та визначено параметри співвідношення «час-пам'ять» для збільшення швидкодії алгоритму.
Ключові слова: пошук оптимального шляху, розподілена система, алгоритм Беллмана-Форда, Dirty Flag, CSR.

E. Vavruk, Z. Mozil
Lviv Polytechnic National University
Computer Engineering Department

SELECTION OF OPTIMAL PATH FINDING ALGORITHM
FOR DATA TRANSMITION IN DISTRIBUTED SYSTEMS

© Vavruk E., Mozil Z., 2018

Considered typical structure of the multilevel distributed system, the data transmission problems are analyzed and the graphs can be used for their solution. The criteria for choosing the optimal path search algorithm are chosen. Based on the proposed criteria, the Bellman-Ford algorithm is chosen to find the optimal path in the graph. Used principles of Dirty Flag, CSR (Compressed Sparse Row) and defined time-memory relationship parameters to increase the speed of the algorithm.
Keywords: search of the optimal path, distributed system, Bellman-Ford algorithm, Dirty Flag, CSR.

Література – 5

УДК 004.3; 004.7

Б. І. Гаваньо
Національний університет "Львівська політехніка"
кафедра електронних обчислювальних машин

ПРОБЛЕМИ КОНФІДЕНЦІЙНОСТІ ТА БЕЗПЕКИ
В КІБЕРФІЗИЧНИХ СИСТЕМАХ ІНТЕЛЕКТУАЛЬНИХ БУДИНКІВ

© Гаваньо Б. І., 2018

Розумні будинки стають дедалі популярнішими для продуктів та послуг IoT з великою кількістю обіцянок для покращення якості життя людей. Тим не менше, гетерогенна, динамічна та пов'язана з Інтернетом природа цього середовища додає нових побоювань, оскільки приватні дані стають доступними, часто без відома власників. Ця доступність поряд із зростаючими ризиками захисту даних та порушень конфі¬ден¬ційності робить безпеку інтелектуального будинку важливою темою, яка заслуговує уваги. Наведено огляд проблем конфіденційності та безпеки, спрямованих на кіберфізичні системи розумних будинків. Також визначено обмеження, оцінено рішення та завдання та проблеми, які потребують подальшого дослідження.
Ключові слова: інтелектуальний будинок, кіберфізична система, інтернет речей, конфіденційність, безпека.

B. І. Havano
Lviv Polytechnic National University,
Computer Engineering Department

PROBLEMS OF PRIVACY AND SECURITY
IN CYBER PHYSICAL SYSTEMS OF INTELLECTUAL HOUSES

© Havano B., 2018

Smart homes have become increasingly popular for IoT products and services with a lot of promises for improving the quality of life of individuals. Nevertheless, the heterogeneous, dynamic, and Internet-connected nature of this environment adds new concerns as private data becomes accessible, often without the householders’ awareness. This accessibility alongside with the rising risks of data security and privacy breaches, makes smart home security a critical topic that deserves scrutiny. In current paper, is presented an overview of challenges related to the privacy and security in the smart house cyber physical systems. Also, were realized constraints, evaluated solutions, and a several challenges and research issues where further investigation is strongly required. I have identified issues that need to be solved: risk assessment methods, information flow control accesses, identity management, and security management methods.
Keywords: smart house, cyber physical system, IoT, privacy, security.

Література – 24

УДК 004; 681.51; 007.5

В. А. Голембо, Р. Г. Мельніков
Національний університет “Львівська політехніка”,
кафедра електронних обчислювальних машин

ОРГАНІЗАЦІЯ РОБОТИ ГРУПИ
БЕЗПІЛОТНИХ ЛІТАЛЬНИХ АПАРАТІВ

© Голембо В.А., Мельніков Р. Г., 2018

Наведено базові теорії та алгоритми, за допомогою яких досягають спільних узгоджених дій групи об'єктів. Для дослідження сумісної роботи групи безпілотних літальних апаратів (БПЛА), яка здатна до самоорганізації, застосовано теорію ройового інтелекту. Розглянуто метод організації взаємодії групи БПЛА в навколишньому середовищі поділом групи на локальні підгрупи. Запропоновано алгоритм уникнення можливих зіткнень сусідніх БПЛА завдяки перерахунку траєкторії польоту.
Ключові слова: безпілотні літальні апарати, самоорганізація, ройовий інтелект, взаємодія групи, уникнення зіткнень.

V. Golembo, R. Melnikov
Lviv Polytechnic National University,
Computer Engineering Department

ORGANIZATION OF WORK FOR A GROUP OF DRONES

© Golembo V., Melnikov R., 2018

Presented the basic theories and algorithms with the help of which common coordinated actions of a group of objects are achieved. To research the joint work of a group of drones (UAVs) capable of self-organization, using the theory of swarm intelligence. The method of organizing the interaction of a group of UAVs in the environment, by dividing the group into local subgroups, is considered. The proposed algorithm to prevent possible collisions of neighboring UAVs by recalculating the flight trajectory.
Keywords: drone, self-organization, swarm intelligence, group interaction, collision avoidance.

Література – 12

УДК 004.382

Р. М. Еліас1, В. С. Глухов2, М. Рахма2, І. М. Жолубак2
1Ліванський міжнародний університет,
кафедра електротехніки та електронної інженерії
2Національний університет “Львівська політехніка”
кафедра електронних обчислювальних машин

ВБУДОВАНИЙ КОНТРОЛЬ ПРИСТРОЇВ ДЛЯ ОПРАЦЮВАННЯ ЕЛЕМЕНТІВ РОЗШИРЕНИХ ПОЛІВ ГАЛУА

© Еліас Р. М., Глухов В. С., Рахма М., Жолубак І. М., 2018

Двійкові коди елементів розширених полів Галуа є надлишковими, частина з них ніколи не з’являються при нормальній роботі пристроїв опрацювання елементів таких полів. Невикористані (заборонені) кодові комбінації можна задіяти для робочого діагностування (вбудованого контролю) цих пристроїв. Ознакою помилки буде поява будь-якої забороненої комбінації. У роботі порівнюються різні розширені поля Галуа за можливістю організації робочого діагностування, визначаються поля, які якнайкраще забезпечують його проведення. Зазначено, що для кодів елементів полів Галуа не існує бітів, які мають суворо різні значення в дозволених та заборонених кодах. Можливість діагностування пропонується оцінювати відношенням кількості заборонених комбі¬націй до загальної кількості комбінацій або до кількості дозволених комбінацій. Для досягнення найбільшого ефекту діагностування рекомендується використовувати поля з характеристиками, які є першим простим числом, більшим за степінь 2. З погляду ціни діагностування, найкращим є поле GF(3m), для якого необхідно визначати лише одну заборонену кодову комбінацію, що забезпечує виявлення усіх заборонених кодів. З використанням розглянутих полів Галуа GF(dm) мінімальна кодова відстань для кодів кожної цифри коду дорівнює 1. Це вказує на те, що виявити 100 % усіх навіть пооди¬ноких помилок у роботі розглянутих пристроїв запропонованим способом неможливо. Пошук логічного виразу для позначення помилки ґрунтується на поділі групи послідовних заборонених кодів на підгрупи. Для кожної підгрупи розряди її кодів ділять на дві частини так, щоб старші розряди кожного коду з підгрупи залишалися незмінними, а молодші  пробігали всі значення від 0...0 до 1...1. Тоді до мінімізованого логічного виразу помилки у цій підгрупі кодів увійдуть тільки незмінні старші розряди. Апаратна складність запропонованого методу квадратично залежить від кількості бітів, якими кодується один розряд коду елементів розширених полів Галуа.
Ключові слова: розширені поля Галуа, ємнісна складність, вбудоване тестування.

Rodrigue Elias1, Valerii Hlukhov2, Mohammed Rahma2, Ivan Zholubak2

1Lebanese International University,
Department of Electrical and Electronic Engineering,
2Lviv Polytechnic National University,
Department of Computer Engineering

CONCURRENT ERROR DETACTION OF DEVICES
FOR EXTENDED GALOIS FIELDS ELEMENTS PROCESSING

© Elias R., Hlukhov V., Rahma M., Zholubak I., 2018

Abstract. Binary codes of extended Galois fields elements are redundant, some of them never appear at the normal operation of the devices for processing of such field elements. Unused (forbidden) code combinations can be used to organize on-line testing (concurrent error detection) of the specified devices. The appearance of any forbidden combination will be a sign of error. The paper compares the various extended Galois fields with the possibility of on-line testing organization, the fields that best ensure its holding are determined. It is noted that there are no bits for the codes of the Galois field elements that have strictly different values in the allowed and prohibited codes. It is suggested to evaluate the possibility of realizing the testing by the ratio of the number of forbidden combinations to the total number of combinations or to the number of permitted combinations. To achieve the greatest diagnostic effect, it is recommended to use fields with characteristics that are the first prime number greater than degree of 2. In terms of testing price, the best is the GF(3m) field, for which it is necessary to define only one forbidden code combination, which provides detection of all forbidden codes. When using the Galois GF(dm) fields under consideration, the minimum coding distance for the codes of each digit of the code is 1. This indicates that it is impossible to detect 100 % of all even single errors in the work of the considered devices in the proposed way. Searching for a logical expression for an error sign is based on the division of groups of consecutive forbidden codes into subgroups. For each subgroup, the bits of its codes are divided into 2 parts, so that the senior bits of each subgroup code remain unchanged, and the younger ones acquire all possible values from 0...0 to 1...1. Then, to the minimized logical error expressions in this subgroup of codes, only the unchanged top bits will enter. Then only the immutable older bits will enter the minimized error expression in this subgroup of codes. The hardware complexity of the proposed method quadratically depends on the number of bits, which encodes one section of the extended Galois fields elements code.
Keywords: extended Galois fields, capacitive complexity, built-in testing

Література – 21

УДК 004.021; 004.383

Ю. С. Клушин
Національний університет “Львівська політехніка”,
кафедра електронних обчислювальних машин

ПРОГРАМНЕ РЕАЛІЗУВАННЯ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ, МЕТОДІВ ТА АЛГОРИТМІВ ОЦІНЮВАННЯ ЧАСУ
ВИКОНАННЯ СКЛАДАНИХ ПРОГРАМНИХ КОМПЛЕКСІВ
У БАГАТОПРОЦЕСОРНИХ КОМП'ЮТЕРНИХ СИСТЕМАХ

© Клушин Ю. С., 2018

Для вирішення проблеми прогнозування у повному обсязі розроблено програмний комплекс, який побудований на основі математичних моделей, методів та алгоритмів прямого стохастичного модулювання та поярусного стохастичного модулювання, вико¬ристовуваних для оцінювання часу виконання складаних програмних комплексів у багатопроцесорних комп'ютерних системах. Наведений програмний комплекс обчислює середнє значення і функцію розподілу часу виконання сукупності взаємопов'язаних завдань на однорідних ресурсах паралельної обчислювальної системи.
Ключові слова: паралельні обчислювальні системи, комплекс взаємопов’язаних робіт, пряме стохастичне моделювання, марківський процес, функція розподілу випадкової величини.

Y. Klushyn
National University “Lviv Polytechnic”,
Computer Engineering Department

SOFTWARE IMPLEMENTATION OF MATHEMATICAL MODELS, METHODS AND ALGORITHMS FOR ESTIMATING THE TIME
OF EXECUTION OF COMPLEX SOFTWARE COMPLEXES
IN MULTIPROCESSOR COMPUTER SYSTEMS

© Klushyn Y., 2018

To solve the forecasting problem, a software package has been developed in full, which is based on mathematical models, methods and algorithms of direct stochastic modeling and tiered stochastic modeling, which are used to estimate the execution time of folding software systems in multiprocessor computer systems. The given software package calculates the average value and the distribution function of the execution time of a set of interrelated tasks on homogeneous resources of a parallel computing system.
Keywords: parallel computing systems, complex of interconnected works, direct stochastic modeling, Markov process, function of distribution of random variable.

Література – 19

УДК 01.05.02; 05.13.06; 05.13.21

А. М. Ковальчук, Н. Д. Лотошинська
Національний університет «Львівська політехніка»,
кафедра інформаційних технологій виддавничої справи

ШИФРУВАННЯ І ДЕШИФРУВАННЯ ПІВТОНОВИХ
ТА КОЛЬОРОВИХ ЗОБРАЖЕНЬ

© Ковальчук А. М., Лотошинська Н. Д., 2018

Зображення як стохастичний сигнал є одними із найбільш використовуваних видів інформації. Відповідно актуальною задачею є захист такого зображення від несанкціоно¬ваного доступу та використання. Це спричиняє можливість використання відомих класичних методів шифрування у випадку шифрування зображень. Запропоновано алгоритми шифрування – дешифрування, призначені для використання зображень у градаціях сірого, які грунтуються на використанні ідей базового алгоритму RSA. Шифрування – дешифрування можна проводити як з додатковим зашумленням, так і без нього. Описано також поєднання елементів алгоритму RSA і бінарних операцій для сумісного використання при шифруванні – дешифруванні кольорових зображень.
Ключові слова: шифрування, дешифрування, зображення, контур, криптографічна стійкість, афінне перетворення, бінарна операція.

А. Kovalchuk, N. Lotoshynska
Lviv Politechnik Nationall Univesity,
Department of Information Technology Publishing

ENCRYPTION AND DECRYPTION OF GRAYSCALE AND
COLOR IMAGES

© Kovalchuk A., Lotoshynska N, 2018

Images used as a stochastic signal are among the most commonly used types of information. Accordingly, the actual task is to protect such images from unauthorized access and use. This leads to the use of known classic encryption methods in the case of image encryption. Offered algorithms of encryption-decryption are intended for the use of images in grayscale and are based on using the ideas of basic RSA algorithm. Encryption – decryption can be carried out with extra noising and without too. A combination of elements of the RSA algorithm and binary operations is also described for co-use in encryption – decryption of color images.
Keywords: encryption, decryption, image, edge, cryptographic stability, affine transformation, binary operation.

Література – 9

УДК 004.2004.3

А. О. Мельник
Національний університет “Львівська політехніка”,
кафедра електронних обчислювальних машин

ПОЄДНАННЯ МОДЕЛЕЙ ОБЧИСЛЕНЬ БАГАТОТИПНИМИ ІДЕНТИФІКАТОРАМИ КОМПОНЕНТІВ КОМП’ЮТЕРНИХ ЗАСОБІВ
© Мельник А. О., 2018
Розглянуто реалізовані в сучасних комп’ютерах моделі обчислень та відповідні їм типи архітектури комп’ютера, зокрема модель обчислень із паралельним впорядкованим доступом до даних і команд. Обґрунтовано твердження, що ідентифікація компонентів комп’ютерної системи та комп’ютерної програми, а також елементів даних покладено в основу моделі обчислень, реалізованої в комп’ютері. Поставлено проблему розширення та класифікації методів ідентифікації компонентів комп’ютерних засобів, а також проблему аналізу та розроблення методів поєднання моделей обчислень через спільне використання притаманних різним моделям методів. Наведено перелік дій, які потрібно виконати для того, щоб задати в комп’ютерній програмі порядок покрокового виконання алгоритму, а також доведено, що для організації їх виконання слугують ідентифікатори компонентів комп’ютерних засобів. Описано функції – ідентифікатори компонентів комп’ютерних засобів та визначено їхні типи. Визначено класифікаційні ознаки, за якими розрізняють ідентифікатори компонентів комп’ютерних засобів, та на їх основі проведено їх класифікацію поділом на такі типи: постійні або змінні; індивідуальні або групові; одиничні або множинні. Розроблено засади виконання ідентифікації компонентів комп’ютерних засобів названими типами ідентифікаторів та наведено приклади використання та поєднання моделей обчислень різнотипними ідентифікаторами компонентів комп’ютерних засобів.
Ключові слова: моделі обчислень, компоненти комп’ютерних засобів, ідентифікатори.

А. Melnyk
Lviv Polytechnic National University,
Department of Computer Engineering

COMBINING THE MODELS OF COMPUTATION BY THE MULTITYPE IDENTIFIERS OF THE COMPUTER FACILITIES COMPONENTS
© Melnyk A., 2018
The models of computation realized in modern computers and corresponding types of computer architecture are shortly considered, including the model of computation with parallel ordered access to the data and instructions. The statement that the identification of components of a computer system and a computer program, as well as data items is the basis of the computational model implemented in the computer is justified. The problem of expansion and classification of methods for the computer tool components identification, as well as the problem of analysis and development of methods for combining the models of computation through the sharing of methods inherent to different models are formulated. The list of actions to be performed in order to set the algorithm's step-by-step procedure in the computer program is provided, and it is proved that the identifiers of computer components are used to organize their execution. The functions of the identifiers of computer components are described and their types are defined. The classification features by which the identifiers of the computer facilities are distinguished, and on their basis their classification was made by their dividing into the following types: constant or variables; individual or group; single or plural. The principles of identification of the computer facilities components by the named types of identifiers are developed and examples of uses and combination of the models of computation with different types of the computer facilities components identifiers are given.
Key words: model of computation, components of computer facilities, identifiers.

Література – 14

УДК 004.032.2

Я. С. Парамуд, В. І. Яркун
Національний університет “Львівська політехніка”,
кафедра електронних обчислювальних машин

МЕТОД РОЗПІЗНАВАННЯ СИМВОЛІВ НА ЗОБРАЖЕННІ
НА ОСНОВІ ЗГОРТКОВОЇ НЕЙРОННОЇ МЕРЕЖІ

© Парамуд Я. С., Яркун В. І., 2018

Розроблено метод розпізнавання тексту  рукописного чи друкованого  на зображенні. Метод грунтується на емпіричному опрацюванні зображень у статистичних моделях машинного навчання та функціонування. Він забезпечує ефективне розв’язання задач двох класів: виявлення тексту на зображенні та розпізнавання тексту. Розроблено алгоритмічні підходи, що об’єднують ці два класи задач. Алгоритмічно-програмні засоби створено та протестовано для операційної системи iOS 11.0 та нових пристроїв компанії Apple – iPhone, iPad, які підтримують цю операційну систему. Емпірично встановлено, що запропонований метод та розроблені засоби можуть бути застосовані у нових пристроях компанії Apple: iPhone, iPad, які підтримують основні особливості операційної системи iOS.
Ключові слова: розпізнавання символів, зображення, згорткова нейронна мережа, машинне навчання.

Y. Paramud, V. Yarkun
Lviv Polytechnic National University,
Computer Engineering Department

METHOD OF IMAGE SYMBOL RECOGNITION
ON THE BASIS OF CONVOLUTIONAL NEURAL NETWORK

© Paramud Y., Yarkun V, 2018

In this article, a system of handwritten or printed text recognition in the image has been developed. Empirical methods of image processing and statistical models of machine learning and simulation are being developed in two directions: the detection of text on the image and the recognition of the text. Thus, in this paper, algorithmic software tools that combine these two areas in the software created for the operating system iOS 11.0 or later for devices of the company Apple – iPhone, iPad that support this operating system are developed.
Key words: character recognition, image, convolutional neural network, machine learning.

Література – 8

УДК 681.322

Б. Р. Попович
Національний університет “Львівська політехніка”,
кафедра спеціалізованих комп’ютерних систем

КОМП’ЮТЕРНА ПЕРЕВІРКА ПРИПУЩЕННЯ ГАО, ПОВ’ЯЗАНОГО З ОТРИМАННЯМ ЕЛЕМЕНТІВ ВЕЛИКОГО ПОРЯДКУ В СКІНЧЕННИХ ПОЛЯХ

© Попович Б. Р., 2018

Виконано комп’ютерні обчислення в середовищі Maple для перевірки припущення Гао у випадку скінченних полів характеристики 2, 3, 5 та наведено відповідні результати. Якщо це припущення справедливе, то можна явно збудувати в цих полях за поліноміаль¬ний час елементи великого мультиплікативного порядку, що використовуються в крипто¬графії (протокол ДіффіХелмана, криптосистема Ель-Гамаля з відкритим ключем, цифро¬вий підпис Ель-Гамаля).
Ключові слова: криптографічний захист інформації, скінченне поле, мультиплі¬кативний порядок
B. Popovych
Lviv Polytechnic National University,
specialized computer system department

COMPUTER VERIFICATION OF GAO ASSUMPTION, RELATED WITH OBTAINING OF HIGH ORDER ELEMENTS IN FINITE FIELDS

© Popovych B., 2018

We have performed computer calculations in Maple environment for verification of Gao assumption for finite fields of characteristic 2, 3, 5 and presented correspondent results. If the assumption is true, then it is possible to construct explicitly in these fields in polynomial time elements of high multiplicative order that are used in cryptography (Diffie-Hellman protocol, El-Gamal public key cryptosystem, El-Gamal digital signature).
Key words: cryptographic information protection, finite field, multiplicative order

Література – 10

УДК 621.3.084

В. Я. Пуйда
Національний університет “Львівська політехніка”,
кафедра електронних обчислювальних машин

СПЕЦПРОЦЕСОР СИСТЕМИ
ОПЕРАТИВНОГО КОНТРОЛЮ ПАРАМЕТРІВ У РЕАЛЬНОМУ ЧАСІ

© Пуйда В. Я., 2018

Сучасні технічні системи призначені для виконання різноманітних завдань в автоматизованому та автоматичному режимах. Вони функціонують на основі алгоритмів, вхідною інформацією для яких є певні фізичні параметри зовнішнього середовища та вузлів самої технічної системи. Від точності, надійності та оперативності визначення цих параметрів залежить виконання покладеного на систему завдання. Сенсори передають інформацію про параметри зовнішнього середовища та про стан важливих вузлів системи, наприклад, про тиск, температуру зовнішнього середовища чи в трубопроводах відповідних вузлів, про механічні деформації, появу певних газів, диму, вогню, контролюють електричні параметри в кабельних системах щодо перевищення допустимих напруг та струмів, корот¬кого замикання тощо. Залежно від типів параметрів, точності та мінімального часу для їх визначення використовують аналогові чи цифрові сенсори. Цифрові сенсори формують цифровий сигнал про значення відповідного параметра та передають його в теле¬метричну мережу системи. Використання аналогових сенсорів передбачає високоточне перетворення аналогового сигналу, пропорційного до вимірюваного параметра, на цифровий та формування його відповідно до стандарту телеметричної мережі системи. При цьому для підвищення точності вимірювання необхідно враховувати індивідуальну характеристику відповідного аналогового сенсора.
Наведено варіант спецпроцесора для автоматичного контролю параметрів на основі інформації, яка надходить від аналогових та цифрових сенсорів і використовується технічною системою в реальному часі.
Ключові слова: спецпроцесор, сенсори температури, сенсори тиску, дисплей, цифрові інтерфейси.

V. Puyda
Lviv Polytechnic National University,
Computer Engineering Department

SPECIAL PROCESSOR FOR OPERATIVE CONTROL
OF PARAMETERS IN REAL TIME

© Puyda V., 2018

Modern technical systems can solve various problems in the automated mode with or without human interactions. They use algorithms that require certain physical parameters of the environment and the system itself as the input data. The success of solving such problems heavily depends on precision and reliability of such parameters that must reflect the most recent state of the system. The information about parameters of the environment and the current state of the system itself like pressure, temperature of the environment or specific elements of the system, mechanical deformations, presence of certain gases, smoke or fire detection, monitoring of electricity parameters to avoid overvoltage or short circuits etc. are passed to the system using the sensors. Analog or digital sensors can be used depending on types of the parameters, the required precision and the maximum measurement time. Digital sensors produce the digital signal reflecting the parameter values and pass this signal to the telemetric network of the system. Usage of analog sensors requires the precise transformation of the analog signal, which is proportional to the parameter values, to the digital signal that must be formed according to the standards of the telemetric network of the system. To increase the precision of measurements, individual characteristics of analog sensors must be taken into account.
In this paper, a special processor for automated monitoring of parameter values obtained from analog and digital sensors for real-time usage by a technical system is presented.
Keywords: special processor, temperature sensors, pressure sensors, screens, digital interfaces.

Література – 4

УДК 004.021

А. М. Сало, В. В. Загорняк
Національний університет «Львівська політехніка»,
кафедра електронних обчислювальних машин

ЗАСОБИ ОПТИМІЗАЦІЇ МОДУЛЯ АДМІНІСТРУВАННЯ ВЕНДИНГОВИХ КІБЕРФІЗИЧНИХ СИСТЕМ

© Сало А. М., Загорняк В. В., 2018

Розглянуто особливості роботи вендингових кіберфізичних систем після тривалої експлуатації. Проаналізовано вже готові способи масштабування кіберфізичних систем. Визначено основні недоліки та переваги переходу вже готової системи на платформу стороннього розробника. Запропоновано способи оптимізації баз даних із великою кількістю інформації. Наведено аналітичні дані, які привели до рішення оптимізувати наявну базу даних. Показано елементи вендингової кіберфізичної системи та можливі зміни в її структурі при переході на інші платформи. Описано функції модулів процесінгу та аналітичної системи. Запропоновано два способи для оптимізації роботи модуля адміністру¬вання. Доведено ефективність запропонованих рішень за допомогою аналітичних даних.
Ключові слова: вендинг, кіберфізична система, вендингові кіберфізичні системи, бази даних, оптимізація, реплікація, процесінг.

A. Salo, V. Zahorniak
Lviv Polytechnic National University,
Computer Engineering Department

MEANS OF VENDING CYBER PHYSICAL SYSTEM
ADMINISTRATION MODULE OPTIMIZATION

© Salo A., Zahorniak V., 2018

Features of vending cyber physical systems performance after durable exploitation have been examined. Ready-made means of cyber physical systems scaling have been analyzed. Main advantages and disadvantages of a ready system switchover to a third-party developer’s platform have been defined. Means of large databases optimization have been offered. Analytical data that led to the decision to optimize the existing database have been produced. The elements of vending cyber physical system and possible changes in its structure due to the switchover to different platforms have been covered. Processing modules and analytical system functions have been described. Two ways of administration module optimization have been offered. The efficiency of the proposed solutions has been proved with analytical data.
Key words: vending, cyber physical system, vending cyber physical systems, database, optimization, replication, processing.

Література – 6

УДК 004.032.026

П. В. Тимощук
Національний університет “Львівська політехніка”,
кафедра систем автоматизованого проектування

РОБОЧІ РЕЖИМИ ІМПУЛЬСНОЇ НЕЙРОННОЇ МЕРЕЖІ
ТИПУ “K-WINNERS-TAKE-ALL”

© Тимощук П. В., 2018

Описано нейронну мережу (НМ) неперервного часу типу “K-winners-take-all” (KWTA), яка ідентифікує К найбільші з-поміж N входів, де керуючий сигнал . Мережа описується рівнянням стану із розривною правою частиною і вихідним рівнянням. Рівняння стану містить шлейф імпульсів, які описуються сумою дельта-функцій Дірака. Проаналізовано існування та єдиність робочих режимів мережі. Головною перевагою мережі порівняно з іншими близькими аналогами є розширення обмежень на швидкість збіжності до робочих режимів. Отримані теоретичні результати ілюструються прикладом комп’ютерного моделювання, який демонструє ефективність мережі.
Ключові слова: мережа неперервного часу, нейронна мережа (НМ) типу “K-winners-take-all” (KWTA), рівняння стану з розривною правою частиною, шлейф імпульсів, дельта-функція Дірака, існування та єдиність.

P. Tymoshchuk
L’viv Polytechnic National University,
Department of Computer-Aided Design Systems

WORK MODES OF IMPULSE K-WINNERS-TAKE-ALL
NEURAL NETWORK

© Tymoshchuk P., 2018

A continuous-time network of K-winners-take-all (KWTA) neural circuit (NC) which is capable of identifying the largest K of N inputs, where a command signal is described. The network is described by a state equation with a discontinuous right-hand side and by an output equation. The state equation contains an impulse train defined by a sum of Dirac delta functions. Existence and uniqueness of the network work modes is analyzed. The main advantage of the network comparatively to other close analogs is widening convergence speed limitations to working modes. Theoretical results are derived and illustrated with computer simulation examples that demonstrate the network’s performance.
Keywords: Continuous-time network, K-winners-take-all (KWTA) neural circuit (NC), state equation with a discontinuous right-hand side, impulse train, Dirac delta function, existence and uniqueness.

Література – 11

УДК 004.382

В. М. Хоміць, В. С. Глухов
Національний університет “Львівська політехніка”,
кафедра електронних обчислювальних машин

ЗАСОБИ СТИСНЕННЯ БЕЗ ВТРАТ ВІДЕОПОТОКУ
ІЗ МІКРОСУПУТНИКА

© Хоміць В. М., Глухов В. С., 2018

Розглянуто особливості побудови пристроїв для стиснення зображень без втрат. Дослідження особливостей побудови дозволяє зрозуміти принципи роботи цих пристроїв та методи стиску, які покладено в основу їх роботи. Як способи стиснення зображень без втрат обрано метод JPEG-LS та стандарт CCSDS121.0-B-2. Розглянуто реалізації цих методів з різними типами архітектур на сучасних ПЛІС. Порівняно результати реалізати розгля¬нутих вузлів на ПЛІС. Враховували різні параметри роботи пристроїв: тактову частоту, заповненість кристала ПЛІС, кількість бітів на один піксель зображення та швидкість стиснення. Аналізом результатів можна визначити найбільш оптимальну організацію роботи пристрою для реалізації подібного вузла стиску, призначеного для використання в складі системи збирання та накопичення наукової інформації мікросупутника.
Ключові слова: стиснення без втрат, ПЛІС, JPEG-LS, CCSDS121.0-B-2, програмна реалізація, апаратна реалізація

V. Khomits, V. Hlukhov
Lviv Polytechnic National University,
Computer Engineering Department

TOOLS FOR MICRO-SATELLITE VIDEO STREAM
LOSSLESS COMPRESSION

© Khomits V., Hlukhov V., 2018
Features of construction of devices for compression of lossless images are considered. The study of the features of the construction allows you to fully understand the principles of these devices and the methods of compression, which underlie their work. JPEG-LS method and CCSDS121.0-B-2 standard are chosen as ways of compression of lossless images. The implementation of these methods with different types of architectures on modern FPGAs is considered. A comparison of the results of the implemented nodes on the FPGA. Various parameters of the device's operation are taken into account – clock frequency, FPGA crystal filling, number of bits per pixel of image and compression speed. The analysis of results allows to determine the most optimal organization of the device for the implementation of such a compression node intended for use in the system of collecting and accumulation of scientific information of the microsatellite.
Keywords: lossless compression, FPGA, JPEG-LS, CCSDS121.0-B-2, software implementation, hardware implementation

Література – 10

УДК 004.3; 004.7

М. О. Хомуляк, А. О. Пильгун
Національний університет “Львівська політехніка”,
кафедра електронних обчислювальних машин

СИСТЕМА КЕРУВАННЯ ПОЗИЦІОНУВАННЯМ СОНЯЧНОЇ ПАНЕЛІ

© Хомуляк М. О., Пильгун А. О., 2018

Розглянуто проблему відстежування напрямку на Сонце для фотоелектричної панелі. Проаналізовано типи сонячних електроенергетичних установок та сформульо¬вано вимоги до систем керування ними. Запропоновано спосіб і технічне рішення для керування позиціонуванням сонячної панелі. Точність наведення фотоелектричної панелі на Сонце, а також її захист від руйнівного вітрового навантаження забезпе¬чується ефективним алгоритмом функціонування та використанням крокових електро¬двигунів для побудови виконавчих вузлів.
Ключові слова: електроенергетична установка, сонячна панель, фотоелектричний перетворювач.

М. Khomuliak, А. Pylhun
Lviv Polytechnic University,
Computer Engineering Department

CONTROL SYSTEM FOR POSITIONING OF SOLAR PANEL

© Khomuliak М., Pylhun А., 2018

The problem of tracking the direction of the sun for the photovoltaic panel is considered. The types of solar power plants are analyzed and requirements for their control systems are formulated. The method and technical solution for managing the positioning of the solar panel are proposed. The accuracy of the photovoltaic panel guidance to the sun, as well as its protection against the destructive wind load, is provided by an efficient operational algorithm and using of step electric motors for building executive nodes.
Key words: electric power plant, solar panel, photoelectric converter.

Література – 10

УДК 621

І. Ю. Юрчак, П. С. Вишинський

Національний університет «Львівська політехніка»,
кафедра електронних обчислювальних машин

ЗАСТОСУВАННЯ АЛГОРИТМІВ НЕЧІТКОЇ ЛОГІКИ
В СИСТЕМАХ РОЗУМНОГО БУДИНКУ

© Юрчак І. Ю., Вишинський П. С., 2018

Розглянуто методи та підходи до побудови систем «розумного будинку». Оглянуто рівні інтелектуалізації сучасних будівель залежно від оснащення інженерними систе¬мами. Проаналізовано вимоги щодо систем «розумного будинку» та визна¬чено основні очікування власників помешкань від впровадження таких систем, зокрема, енерго¬збереження, рівень комфорту та безпеки.
Досліджено основні технології та способи керування системами «розумного будинку». Для розроблення ефективної системи регулювання температурного режиму запропоновано підхід, що грунтується на математичному апараті нечіткої логіки. Розроблено архітектуру системи, визначено основні модулі та їхні функції. Реалізовано алгоритм для визначення комфортних температур для приміщення. Сформовано базові терм-множини, визначено лінгвістичні змінні та функції належності, складено таблицю нечітких правил. Розроблено методику об’єднання відсічених функцій та оцінювання нечітких правил за алгоритмом Мамдані. Ця методика дозволяє за допомогою оцінки внутрішньої і зовнішньої температури повітря з використанням правил нечіткої логіки визначити, як потрібно скорегувати температуру до комфортних значень.
Ключові слова: розумний будинок, нечіткі алгоритми, інтелектуалізація будинків.

I. Yurchak, P. Vyshynskyi
Lviv Polytechnic National University,
Computer Engineering Department

APPLYING OF ALGORITHMS OF FUZZY LOGIC
IN SYSTEMS OF A SMART HOUSE

© Yurchak I., Vyshynskyi P., 2018

There was considered the methods and approaches to the construction of "smart house" systems. Reviewed the level of intellectualization of modern buildings, which depending on the equipment of engineering systems. Conducted an analysis of requirements for "smart house" systems and determined the main expectations of owners of dwellings from the introduction of these systems, in particular, energy saving, level of comfort and safety.
There was conducted the research on the main technologies and methods of control of "smart house" systems. An approach based on a mathematical apparatus of fuzzy logic is proposed to develop an effective system of temperature control. Developed the architecture of the system, defined the main modules and their functions. Implemented an algorithm for determining the comfort of the room. Defined the basic term sets are formed, linguistic variables and membership functions, compiled the table of fuzzy rules. Developed the method of combining cut off functions and estimating fuzzy rules based on Mamdani algorithm. This technique allows using the evaluation of the internal and external air temperature using the rules of fuzzy logic to determine how to adjust the temperature to comfortable values.
Key words: smart house, fuzzy algorithms, intellectualization of buildings.

Література – 11

УДК 621

І. Ю. Юрчак, Т. Р. Москович

Національний університет “Львівська політехніка”,
кафедра електронних обчислювальних машин

ЗАСТОСУВАННЯ ГЕНЕТИЧНИХ АЛГОРИТМІВ
В АВТОМАТИЗОВАНІЙ СИСТЕМІ РОЗПОДІЛУ
НАВЧАЛЬНОГО НАВАНТАЖЕННЯ

© Юрчак І. Ю., Москович Т. Р., 2018

Визначено актуальність автоматизованого формування навчального розкладу, що є запорукою ефективної організації навчального процесу, розподілу навантаження для викладачів, врахування різного виду занять та відповідних приміщень. Проаналізовано особливості існуючих систем формування розкладів, визначено їхні сильні та слабкі сто¬рони. Розглянуто методи та підходи до вирішення задачі автоматизованого розподілення навантаження.
Досліджено особливості генетичних алгоритмів, їх переваги для розв’язання задач оптимізації та обґрунтовано можливість використання для реалізації автоматизованої системи розподілу навантаження у вищому навчальному закладі. Запропоновано модифікований генетичний алгоритм, який реалізує кращі якості класичного алгоритму та позбавлений деяких його недоліків. Визначено основні параметри генетичного алгоритму та враховано їх вплив на швидкість та якість кінцевого результату. Подано математичну постановку загальної задачі розподілу та розроблено модель автоматизованої системи формування навантаження, яка реалізує методику складання розкладу, орієнтованого на організацію навчального процесу. Кінцевий застосунок реалізовано мовою Java і надано для користування як веб-сервіс. Таке представлення забезпечує можливості одночасного віддаленого доступу користувачів до інформаційних ресурсів. Керування параметрами роботи алгоритму винесено у конфігураційні файли, що надає можливість ефективнішого використання та внесення оптимізаційних змін у його роботу.
Ключові слова: автоматизована система формування навантаження, розклад занять, математичні моделі розкладу занять, моделі генетичних алгоритмів.

I. Yurchak, T. Moskovych
Lviv Polytechnic National University,
Computer Engineering Department

APPLYING OF GENETIC ALGORITHMS IN
THE AUTOMATED WORKLOAD DISTRIBUTION SYSTEM
FOR TEACHERS AND STUDENTS

© Yurchak I., Moskovych T., 2018

There was determined the relevance of the automated formation of the education schedule, which is the key to effective organization of the educational process, distribution of workload for teachers, accounting for various types of classes and relevant rooms. Analyzed the features of existing scheduling systems, their specifics. Considered the methods and approaches to solving the problem of automated distribution capacity.
Investigated features of genetic algorithms, their advantages for solving optimization problems and a possibility of using for the implementation of an automated system of distribution capacity in an academy. Proposed the modified genetic algorithm that implements the best qualities of the classical algorithm and lacks some of its limitations. Determined main parameters of the genetic algorithm and taken into account their influence on the speed and quality of the final result is. Submitted a mathematical formulation of the general distribution problem and developed the model of an automated system of distribution capacity, which implements a method for compiling a schedule focused on the organization of the educational process. The final application is implemented in Java and is provided for use as a web service. This view provides the possibility of remote access users to information resources. Managing the parameters of the algorithm made in the configuration files, allows for more efficient use and making optimization changes to its work.
Key words: automated workload distribution system, schedule of classes, mathematical models of class schedules, model of genetic algorithms.

Література – 13

Syndicate content